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1、1 内蒙古霍林郭勒市第三中学2012-2013 学年高一 12 月月考第 I 卷一、选择题（每题5 分，共 60 分）1. 如果5 ,4, 3 ,2, 1S，4 , 3, 1M，5, 4, 2N，那么NCMCSS等于（） A. B. 3 , 1 C. 4 D. 5 ,22. 计算(m2)3?m4等于（）A m9B m10C m12D m143设 a0，则100lg100lgaa（）A1 B2 C 3 D4 4 用长为 4，宽为 2 的矩形做侧面围成一个圆柱， 此圆柱轴截面面积为 （） . A. 8 B. 8C. 4D. 25131loga，则 a 的取值范围为（）A.（0，31）B.（31，）
2、C.（31,1 ）D.（1，31）（1，）6下列函数图象中，函数xay(a0 且 a1) 与函数 y(1a)x 的图象只能是( ) 7. 与函数 y=|x| 有相同图像的一个函数是( ) A.y=2xB.y=axalogC.y=xx2 D.y=log5x 8若函数)0( ,3)0( ,log)(3xxxxfx，则)91( ff的值是（）A.9 B.91 C.-9 D.919. 下列函数中，在区间 (0 ，1)上是增函数的是 ( ) 2 A.y=-x1B.y=log21x C.y=31xD.y=-x2-2x+1 10函数（）x4的零点是（）A0 BC 2 D无数个11下面的图形可以构成正方体的是
3、（）A B C D 12一个直棱柱（侧棱垂直于底面的棱柱）的底面是菱形，棱柱的对角线长分别是 9cm和 15cm ，高是 5cm ，则这个直棱柱的侧面积是（）. A. 160 cm2 B. 320 cm2 C. 40 89cm2 D. 80 89cm2第 II卷二、填空题（每题5 分，共 20 分）13（x， y） 在映射 f 作用下的象是（x+y， x-y ） ， 则象 （2， -3 ） 的原象是 _ 。14 指数函数 f(x) 的图象上一点的坐标是 (3，81)， 则 f(2) _ 15已知幂函数)(xfy的图象过点)9(),2, 2(f则.16函数1log15 .0 xy的定义域是 .
4、三、解答题（共70 分，要求有必要的文字说明或解题过程）17. (12 分) 计算： 1) 25. 0log10log255; 2) 设102m，103n，求310m n？ 3) 4log3log100lg)24(log324572。3 18.(12 分) 已知集合.|,102|,73|axxCxxBxxA（1）求;BABACR；（2）若aCA求,的取值范围 . 19 （10分）若 f （x）是偶函数， g（x）是奇函数，且2)()(2xxxgxf，求 f （x）和 g（x）的解析式。20 （12 分）有一个正四棱台形状的油槽，可以装油190L，假如它的两底面边长分别等于 60cm和 40cm
5、，求它的深度为多少cm？4 21 （12 分）已知一个几何体的三视图如图所示。 （1）求此几何体的表面积；（2）如果点,P Q在正视图中所示位置：P为所在线段中点，Q为顶点，求在几何体表面上，从P点到Q点的最短路径的长。22 （12分）如果函数 f(x) 的定义域为|Rxx，且 f(x) 为增函数，f(xy)=f(x)+f(y)。（1）证明：)()()(yfxfyxf；（2）已知 f(3)=1 ，且 f(a)f(a-1)+2，求 a 的取值范围。5 高一月考数学试题答案21. (12 分)（1）由三视图知：此几何体是一个圆锥加一个圆柱，其表面积是圆锥的侧面积、圆柱的侧面积和圆柱的一个底面积之和。212222Saaa圆锥侧，2224Saaa圆柱侧，2Sa圆柱底，所以22222425Saaaa表面。（2）沿P点与Q点所在母线剪开圆柱侧面，如图。则，222221PQAPAQaaa所以从P点到Q点在侧面上的最短路径的长为21a。PCQBA6 22(12 分) 解： （1）)()()()(yfyxfyyxfxf)()()(yfxfyxf（2）f(3)=1 ，f(a)f(a-1)+2 2)1()(afaf，)9()3()3(2)1(fffaaff(x) 是增函数，91aa，89a，又 a0，a-10 a 的取值范围是891a。
