《8平谷区2021—2021学年度第二学期初三统练(一)-5页》由会员分享，可在线阅读，更多相关《8平谷区2021—2021学年度第二学期初三统练(一)-5页（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、度第二学期初三统练（一）数学试卷2015.4 考生须知1本试卷共五道大题，25 道小题，满分120 分。考试时间120 分钟。2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题 (本题共 30 分，每小题3 分 ) 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1根据平谷区统计局发布的人口抽样调查情况，2014 年末平谷区常住人口423 000 人，将 423 000 用科学记数法表示应为A54.2310B
2、60.42310C442.310 D44.23102 检查 4 个篮球的质量， 把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表：篮球的编号1 2 3 4 与标准质量的差(克) +4 +5 53A1 号B2 号C 3号D4 号3如图，在ABC 中， C=90 ，点 D 在 BC 边上， DEAB，若 CDE =150 ，则 A 的度数为A30B60C 120D1504下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是5函数11yx中自变量的取值范围是A1xB1xC1xD1x6下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是7某学校为了解学生大课间体育活动情况，随机抽取本校部分学生
3、进行调查整理收集到的数据，绘制成如图所示的统计图小明随机调查一名学生，他喜欢“踢毽子”的概率是A41B51C52D2038某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热到水温100，停止加热，水温开始下降，此时水温（）与开机后用时（min）成反比例关系，直至水温降至30，饮水机关机 . 饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序.若在水温为30时，接通电源后，水温y（）和时间x（min）的关系如图所示，水温A C D B CABDE0 5 1015 20 25 30 35 40 球类跳绳 踢毽子 其他喜爱项目人数y ()x (min)1007O30BDCA从 100降到 35所用的时间是A27
4、 分钟B 20 分钟C13 分钟D 7 分钟9如图， AB 是 O 的直径， BAC=30，CD 丄 AB 于点 E，BE=2，则 O 的半径为A8B6C4D2 10已知：如图，菱形ABCD 中，对角线AC，BD 相交于点O，且 AC=12cm，BD=16cm点 P 从点 B 出发，沿BA 方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，直线EF 从点 D 出发，沿DB 方向匀速运动，速度为1cm/s，EFBD，且与 AD，BD，CD 分别交于点E， Q，F；当直线EF 停止运动时，点P 也停止运动连接 PF，设运动时间为t （s） （0t8） 设四边形APFE的面积为y（cm2） ，则下列图象中，能表
5、示y 与 t 的函数关系的图象大致是二、填空题 (本题共 18 分，每小题3 分 ) 11分解因式：32244aa bab=12甲、乙二人进行射击比赛，已知他们每人五次射击的成绩如下表（单位：环），那么二人中成绩最稳定的是第一次第二次第三次第四次第五次甲9.3 7.9 4 71 6 乙6.1 6.8 7.2 8 6.2 13如图，热气球的探测器显示，从热气球A 看一栋高楼顶部B 的仰角为 30，看这栋高楼底部C 的俯角为60，热气球A 与高楼的水平距离为120m，这栋高楼BC 的高度为米14如图，矩形OABC 的顶点 A，C 分别在 x 轴和 y轴上，若OA=4，OC=6，写出一个函数0kyk
6、x，使它的图象与矩形OABC 的两边 AB，BC 分别交于点D，E，这个函数的表达式为15在学习二次函数的图象时，小米通过向上（或向下）平移y=ax2的图象，得到y=ax2+c 的图象；向左（或向右）平移y=ax2的图象，得到 y=a(xh)2的图象小米经过探究发现一次函数的图象也应该具有类似的性质 请你思考小米的探究，直接写出一次函数y=2x+3 的图象向左平移4 个单位长度，得到的函数图象的解析式为16在 RtABC 中， A=90 ，有一个锐角为60 ，BC=6若点 P 在直线 AC 上 （不与点 A， C 重合） ， 且 ABP=30 ， 则 CP 的长为三、解答题 (本题共 30 分
7、，每小题5 分 ) 17如图， AB=AD ，AC=AE， CAD= EABt 8 4 O y At 8 4 O y Bt 8 4 O y DCBADECt 8 4 O y DBEOAC求证： BC=DE18计算：10182cos453.14419解不等式组2141123xxxx20已知实数a 满足22130aa，求2212121121aaaaaaa的值 . 21关于 x 的一元二次方程2121=0mxmxm有两个实数根（1）求 m 的取值范围；（2）当 m 为何整数时，此方程的两个根都为正整数22列方程或方程组解应用题：为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200 件新产品进行精加工
8、后再投放市场 .现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10 天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5 倍根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？四、解答题 (本题共 20 分，每小题5 分 ) 23如图， BD 是 ABC 的角平分线，点E，F 分别在 BC，AB 上，且 DEAB，EFAC（1）求证： BE=AF；（2）若 ABC=60 ，BD=12，求 DE 的长及四边形ADEF 的面积24 “小组合作学习”成为我区推动课堂教学改革，打
9、造自主高效课堂的重要举措某中学从全校学生中随机抽取100 人作为样本， 对“小组合作学习”实施前后学生的学习兴趣变化情况进行调查分析，统计如下：请结合图中信息解答下列问题：（1）小组合作学习前学生学习兴趣为“高”的所占的百分比为；（2）补全小组合作学习后学生学习兴趣的统计图；（3）通过“小组合作学习”前后学生学习兴趣的对比，请你估计全校2000 名学生中学习兴趣获得提高的学生有多少人？25如图， AB 为 O 的直径， BC 切 O 于点 B，AC 交 O 于点 D， BAC=2CBE，交 AC 于点 E，交 O 于点 F，连GFDEBOACFEDBCA接 AF（1）求证： CBE=CAF ；
10、（2）过点 E 作 EG BC 于点 G，若 C=45 ，CG=1，求 O 的半径26阅读下面材料：学习了三角形全等的判定方法（即“SAS” 、 “ASA ” 、 “AAS ” 、 “SSS” ）和直角三角形全等的判定方法（即“HL ” ）后，小聪继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究小聪将命题用符号语言表示为：在ABC和 DEF 中， AC=DF， BC=EF， B=E小聪想： 要想解决问题， 应该对 B 进行分类研究B 可分为“直角、钝角、锐角”三种情况进行探究第一种情况：当 B是直角时，如图 1，在 ABC 和 DEF 中， AC=DF， BC=EF，B=E=
11、90 ，根据 “HL ” 定理，可以知道RtABCRtDEF 第二种情况：当B 是锐角时，如图2，BC=EF， B=E90，求证：ABC DEF 五、解答题 (本题共 22 分，第 27 题 7 分，第 28 题 8 分，第 29 题 7 分) 27已知抛物线y=ax2+x+c（a0 ）经过 A（1，0） ，B（2，0）两点，与y 轴相交于点C，点 D 为该抛物线的顶点（1）求该抛物线的解析式及点D 的坐标；（2）点 E 是该抛物线上一动点，且位于第一象限，当点E 到直线 BC 的距离为22时，求点 E 的坐标；（3）在（ 2）的条件下，在x 轴上有一点P，且 EAO+EPO= ，当 tan
12、=2 时，求点 P 的坐标28 （1）如图 1，在四边形ABCD 中， AB=BC ， ABC=80， A+C=180 ，点 M 是 ADBADECF图 1 图 3 ABCFEDOyx图 2 MFEBCA边上一点，把射线BM 绕点 B 顺时针旋转40 ，与 CD 边交于点 N，请你补全图形，求MN，AM，CN 的数量关系；（2）如图 2，在菱形ABCD 中，点 M 是 AD 边上任意一点，把射线BM 绕点 B 顺时针旋12ABC，与 CD 边交于点N，连结MN，请你补全图形并画出辅助线，直接写出AM，CN，MN 的数量关系是；（3）如图 3，正方形 ABCD 的边长是1，点 M，N 分别在 A
13、D，CD 上，若 DMN 的周长为 2，则 MBN 的面积最小值为29设 a,b 是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a x b 的实数 x 的所有取值的全体叫做闭区间， 表示为 a,b 对于一个函数， 如果它的自变量x 与函数值 y 满足：当 m x n时，有m y n,我们就称此函数是闭区间m.n上的“闭函数” 如函数4yx，当x=1 时， y=3；当 x=3 时， y=1，即当13x时，有13y，所以说函数4yx是闭区间 1,3上的“闭函数” （1）反比例函数y=x2015是闭区间 1,2015 上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；（2）若二次函数y=22xxk是闭区间 1,2上的“闭函数” ，求 k 的值；（3） 若一次函数y=kx+b(k0) 是闭区间 m,n上的“闭函数”， 求此函数的解析式 （用含 m，n 的代数式表示）MACBD图 2图 3BCAD图 1 MBCAD
