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1、函数的单调性一、选择题1. 下列函数中 ,在区间上为增函数的是( ).ABCD2函数的增区间是（）。ABCD3在上是减函数，则a 的取值范围是（）。ABCD4当时，函数的值有正也有负，则实数a 的取值范围是（）ABCD5.若函数)(xf在区间（ a，b）上为增函数，在区间（b，c）上也是增函数，则函数)(xf在区间（ a，c）上（）（A）必是增函数（B）必是减函数（C）是增函数或是减函数（D）无法确定增减性6.设偶函数)(xf的定义域为R， 当,0 x时，)(xf是增函数， 则),2(f)(f，)3(f的大小关系是（）A )2()3()(fffB )3()2()(fffC )2()3()(ff
2、fD )3()2()(fff7.已知偶函数( )f x在区间0,)单调递增，则满足(21)fx1( )3f的 x 取值范围是A（13，23）B（，23）C（12，23）D,328.已知定义域为(1，1)的奇函数y=f(x)又是减函数，且f(a3)+f(9a2)0,则 a 的取值范围是( )A.(22，3) B.(3，10)C.(22，4) D.(2， 3)9.若(31)41( )log1aaxaxf xxx是R上的减函数，那么a的取值范围是（）A.(0,1)B.1(0, )3C.1 1, )7 3D.1,1)710.已知函数f(x)ax，x0，(a3)x4a， x 0.满足对任意x1 x2，都
3、有f(x1)f(x2)x1x20 成立，则a 的取值范围是()A(0,3) B(1,3)C(0，14 D( ， 3)二、填空题1函数,当时 ,是增函数,当时是减函数, 则f(1)=_2已知在定义域内是减函数，且，在其定义域内判断下列函数的单调性：（为常数）是 _；（为常数）是 _；是_ ；是_3.函数 f(x) = ax2 4(a1)x 3 在2， 上递减，则a 的取值范围是_ 三、解答题1求函数的单调递减区间.2.证明函数xxxf3)(3在),(上是增函数3.讨论函数322axxf(x)在(-2,2)内的单调性。4.定义在11，上的函数)(xfy是减函数， 且是奇函数， 若0)54() 1(2afaaf，求实数a的范围。5设是定义在上的增函数，且，求满足不等式的 x 的取值范围 .6.已知 f(x)的定义域为（0，），且在其定义域内为增函数，满足f（xy） f（ x） f（y），f（2） 1，试解不等式f（x） f（x2） 3.7.函数 f(x)对任意的a、bR,都有 f(a+b)=f(a)+f(b)-1, 并且当 x0 时， f(x)1.（1）求证： f(x)是 R 上的增函数；（2）若 f(4)=5,解不等式f(3m2-m-2) 3.
