《河南省漯河市临颍县八年级数学上册 第11章 三角形学案 (新版)新人教版 学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省漯河市临颍县八年级数学上册 第11章 三角形学案 (新版)新人教版 学案（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三角形【学习目标】1. 结合具体的实例，进一步认识三角形的概念及基本要素2. 会用符号 、字母表示三角形，并了解按边的关系对三角形进行分类3. 理解三角形任何两边之和大于第三边的性质，并初步运用这一性质来解决问题 【重难点】理解三角形的概念及分类，能从图中识别三角形，并能用符号语言表示出来掌握三角形三边不等关系，并能加以应用【自学案】一自学指导（8分钟）1自学课本P2-4 ，学会例题。2. 叫做三角形 三角形按边分类可分为 三角形按角分类可分为 三角形的两边的和 三角形两边的差 .（为什么？）二自学检测（5分钟）1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形 1.下列长度的三条线段能否组成三角形？
2、为什么？（1）3，4，8 （2）5，11 ，6 （3）10，6，5三、合作探究（10分钟）1.若四条线段的长为2cm, 3cm, 4cm, 5cm，以其中三条线段为边长，可以构成多少个三角形？把构成三角形的每组数分别列举出来。2.一个等腰三角形的周长为28cm; (1) 已知腰长是底边长的3倍，求各边长。(2) 已知其中一边长为6cm，求其它两边长。3.已知a, b, c是ABC的三边，且a=4, b=6, 若三角形的周长是小于18的偶数， （1）求c 边的长； （2）判断ABC的形状【课堂检测】A组（基础限时练）（7分钟）1.如图，在ABE中，AE所对的角是_；ABE所对的边是_；AD在AD
3、E中是_的对边；在ADC中是_的对边。2.若三角形的两边长分别为2和7，则第三边c的长的 取值范围是_；当周长为奇数时，第三边长为_；当周长是5的倍数时，第三边长为_。3.如果三角形的两边长分别为3和5，则周长L的取值范围是（ ）。 A、6L15 B、6L16 C、11L13 D、10L164.已知三角形的三边长为连续整数，且周长为12cm，则它的最短边长为（ ）。A、2cm B、3cm C、4cm D、5cmB组（能力拓展）（10分钟）1.已知等腰三角形的一边等于4，一边等于9，求它的周长。2.三角形中有一条边比第二条边长3cm，它又比第三条边短4cm，若这个三角形的周长是28cm，求该三角
4、形的三边长。【学后反思】通过本节课的学习，你有什么收获？课题：11.1.2三角形的高 中线 角平分线 【学习目标】1. 经历折纸，画图等实践过程认识三角形的高 、中线、 角平分线。2. 会用工具准确画出三角形的高、 中线 、角平分线，通过画图了解三角形的三条高（及所在直线）交与一点，三角形的三条中线，三条角平分线等都交于一点【重难点】三角形的高 中线 角平分线的概念，并了解三角形的三条高 三条中线 三条角平分线分别交于一点三角形平分线与角平分线的区别，三角形的高与垂线的区别；钝角三角形的高的画法【自学案】一自学指导（5分钟）1. 自学课本第45页； 2. 三角形的高 三角形的中线 三角形的重心
5、 三角形的角平分线二自学检测（6分钟）1.过点A分别画下列三角形的高 中线 角平分线 2.上述三个图形中的B有什么不同？这三个三角形的边BC上的高AD在各自三角形的什么位置？你能说出其中的规律吗？三、合作探究（10分钟）1.如图，AD 、AE分别是ABC的高和中线，AB=6 AC=8 BC=10 CAB=90试求ABE的面积。ACE和ABE的周长差。2.如图，AD是ABC的角平分线，DEAB若CAB=58，求ADE【课堂检测】A组（基础限时练）（9分钟）1.如图，ABC中，AD是中线，AE是角平分线，AF是高填空：BD=_=_ BAE=_=_AFC=_=_ SABC=_2.如图，AD AE是A
6、BC的高和中线，AD=5,EC=2,求ABC的面积B组（能力拓展）（10分钟）1.AD是ABC的中线，AB=8,AC=6求ABD与AC周长差。2.如图，2=1，ACDE,试说明AD是ABC的平分线【学后反思】通过本节课的学习，你有什么收获？课题：11.1.3三角形的稳定性【学习目标】结合实例，了解三角形稳定性在现实生活中的运用。【重难点】三角形稳定性在现实生活中的运用。【自学案】一自学指导（5分钟）1出示用小木条钉好的三角形、四边形、五边形、六边形的模型。请学生观察它们的形状是否会改变？说明了什么？多边形三角形四边形五边形六边形形状是否会改变2.四边形和其他多边形不具有稳定性，我们能不能添加木
7、条让它具有稳定性？并说一说这样的理由。二自学检测（5分钟）1.举出生活中利用三角形的稳定性的例子：_举出生活中利用四边形的不稳定性的例子： _ 三、合作探究（10分钟）1.如图，已知ABC，先画出ABC的中线AM，再分别画出ABM、ACM的高BE、CF，试探究BE与CF的位置关系怎样？大小关系呢？（不妨量量看）能说明为什么吗？A（第4题）CB 【课堂检测】A组（基础限时练）（5分钟）1下列图形中具有稳定性的是 （ ）A梯形 B长方形 C三角形 D正方形2大桥钢架、索道支架、人字梁等为了坚固，都采用三角形结构，这是根据 3生活中的活动铁门是利用平行四边形的 、B组（能力拓展）（10分钟）1在下列
8、多边形上画一些线段，使之稳定：2如图，在ABC中，D为BC边上一点，12，G为AD的中点，延长BG交AC于E，F为AB上一点，CFAD于H下面判断：AD是ABE的角平分线；BE是ABD的边ADACHFG（第2题）BD12E上的中线；CH是ACD的边AD上的高；AH是ACF的角平分线和高其中正确的有 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个【学后反思】通过本节课的学习，你有什么收获？课题：11.2.1三角形的内角【学习目标】理解三角形内角和定理的内容。能应用三角形内角和定理，解决一些简单的实际问题【重难点】三角形内角和定理【自学案】一、自学指导（5分钟）1.自学课本第1113页,学会例题。2.三角形
9、的内角和定理： 直角三角形的两个锐角 有两个角 是直角三角形二、自学检测（10分钟）1.回答下列问题（1）一个三角形最多有几个直角？为什么？（2）一个三角形最多有几个钝角？为什么？2.从A处观测C处的仰角CAD=30，从B处观测C处的仰角CBD=45，从C处观测A.B两处时视角ACB是多少？ 3.一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD，其中A=150B=D=40，求C的度数三、合作探究（10分钟）1.ABC中，B=A+10，C=B+10，求ABC 各内角的度数6.如图，C岛在A岛的北偏东40方向，B岛在A岛的北偏东70方向，C岛在B岛北偏西20方向，从C岛看A.B两岛的视角ACB是多少度？
10、【课堂检测】A组（基础限时练）（5分钟）1、 ABC中，A： B： C=1：2：3,则三角形为2、 ABC中，若A+B= C，则ABC是三角形3、如图，ABC中，B，C的平分线交于O,若A=60，则BOC=_4、如图，ADBC于D，AE是BAC的平分线，B=70C=34，则DAE=_B组（能力拓展）（10分钟）1.直线ABCD,EFCD,F为垂足，如果GEF=20，求1的度数2.如图，ABC为直角三角形，C=90，若沿图中虚线剪去C，则1+2等于多少度？ 【学后反思】通过本节课的学习，你有什么收获？课题：11.2.2三角形的外角【学习目标】1.了解三角形的外角；2.知道三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，一个外角大于与它不相邻的任何一个内角【重难点】三角形的性质。运用三角形外角性质进行有关计算时能准确地推理。【自学案】一、自学指导（5分钟）1. 自学课本P14P15,学会例题 2. 叫做三角形外角三角形的外角等于 二、自学检测（8分钟）1.如图，ABCD,A=45，C=E,求：C的度数2.D是AB上的一点，E是AC上的一点，BE.CD交于点F, A=62，ACD=35，ABE=20求
