《江苏省初三数学圆柱的侧面展开图学案 苏教版 学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省初三数学圆柱的侧面展开图学案 苏教版 学案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2006年江苏省初三数学圆柱的侧面展开图学案一、 教学目标：（见大屏幕）1、 解圆柱的构成及其侧面展开图的形状2、 能利用矩形与圆的面积公式计算圆柱的表面积3、 情感目的：感受数学来源于生活又应用于生活，培养学生观察图形、分析图形和初步的三维空间观念。二、 教学重点：1、 圆柱的构成与侧面展开图2、 圆柱侧面展开图与r 、L的关系3、 圆柱侧面积及表面积的有关计算三、 教学难点“转化” （ 把现实问题转化成数学问题即r、L的判断）四、 教法：以学生观察、练习为主、教师点拔为辅，学生自主归纳总结。五、教学过程（一）课前预习；1、若圆的半径为r、则C= ，S= 。2、点动成 、线动成 、面动成 。
2、（二）新课导入：1、观看大屏幕：由庄严、雄伟、壮观的帕特农神庙带领学生进入圆柱世界。 帕特农神庙呈长方形,由白色大理石筑成,周围有46根圆柱形大石柱,立在三层基座上。神庙用于奉祀雅典娜女神。AC1D1BDC2D2C2、举几个现实生活中和圆柱有关的实例，这节课我们就来研究圆柱的有关问题。（三）新课讲解一、 圆柱的侧面展开图1 基本概念：圆柱的轴，圆柱的侧面，圆柱的底面，圆柱的高，母线2 基本特征：（1） 圆柱的轴通过上，下底面的圆心，并且垂直底面；（2） 圆柱的母线长都相等，并且都等于圆柱的高；（3） 圆柱两底面平行，并且是半径相等的两个等圆，因此面积相等；（4） 经过圆柱轴的平面截得的截面是矩
3、形3 圆柱的侧面展开图：教法：这一过程由教师通过几何画板动画演示出来，让学生自己去发现规律。1、圆柱的侧面展开图是一个矩形。这个矩形的一边长等于 ，另一边长等于 。2、如果圆柱底面半径为r、侧面母线长为L，那么它的侧面积= ，它的表面积S表= 。3、圆柱的轴截面是一个 形，这个矩形的一边长等于 ，另一边长等于 结论：=2rl S= 2rl+2r基础训练：1、如果圆柱的底面半径为r，高为h，那么圆柱的表面积S= 。2、若圆柱的底面半径为3cm,母线长为4cm,则S= ，S= 。3、 知圆柱形水池的底面直径为4m，深为3m。，则水池内的表面积约为 （精确到0、1m2）（四）例题讲解例1:两个圆柱的
4、侧面展开图是全等的矩形（如图7-13），长与宽的比是5：3已知这两个圆柱的上底面积之差为64cm.求这两个圆柱的底面半径。解:设侧面展开图的长和宽分别为 cm , ,即两圆柱底面周长分别 是5x和3x，则圆柱底面半径可表示为 cm cm,由题意 得：（ ）（ ）=64X= 即 = = . = AABQSPA1B1A1例2：如图所示，已知圆柱的高为80cm，底面半径为10cm，轴截面上有两点P、Q，PA40cm，B1Q30cm，则圆柱侧面上P、Q两点的最短距离是_。A1B1PQAB过程见大屏幕小结：底面半径r和母线L是圆柱的两个基本量，通过这两个基本量列出算式或方程组，是解决问题的关键。（五）课
5、堂检测1、如果圆柱的两底面积之和等于侧面积，那么母线与底面直径之比等于 。2、用两张全等的矩形纸分别卷成两个形状不同的柱面（即圆柱的侧面）。设较高圆柱的侧面积和底面半径分别为S1和r1，较矮圆柱的侧面积和底面半径分别为S2和R2,那么( )(A) S1 =S2,r1 = R2 (B) S1 = S2,r1R2 (C) S1 = S2,r1R2 (D) S1S2,r1 = R21、3、一矩形纸板,两边长分别为2cm和4cm,绕一边所在直线旋转一周所形成几何体的表面积为( )(A)24cm2 (B) 24cm2或48cm2(C)20cm2 (D) 20cm2或48cm24.有一块长度足够而宽度为32cm的矩形铁皮,要做一个底面直径和高都是32cm的圆柱形无盖水桶,不计剪接时所耗用的材料,需裁下多长的铁皮? (精确到0.1cm)5、（2004贵州贵阳）我国古代数学中有这样一道数学题：有一棵树直立在地上，树高2丈，粗3尺，有一根藤条从树根缠绕而上，缠绕7周到达树顶，请问这根藤有多长？（注：枯树可以看成圆柱；树粗3尺，指的是：圆柱截面周长为3尺。1丈10尺）
