《2019-2020学年高考物理主题1动量与动量守恒定律微型专题动量和能量的综合应用学案(必修1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高考物理主题1动量与动量守恒定律微型专题动量和能量的综合应用学案(必修1)（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 微型专题动量和能量的综合应用 学科素养与目标要求 物理观念：进一步理解动能定理、能量守恒定律、动量守恒定律的内容及其含义. 科学思维： 1. 掌握应用动能定理、 能量守恒定律、 动量守恒定律解题的方法步骤.2. 通过学习，培养应用动量观点和能量观点分析综合问题的能力. 一、滑块木板模型1. 把滑块、木板看做一个整体，摩擦力为内力，在光滑水平面上滑块和木板组成的系统动量守恒 . 2. 由于摩擦生热，机械能转化为内能，系统机械能不守恒，根据能量守恒定律，机械能的减少量等于因摩擦而产生的热量，EFfs相对，其中s相对为滑块和木板相对滑动的路程. 3. 注意：若滑块不滑离木板，就意味着二者最终具有
2、共同速度，机械能损失最多. 2 例1如图 1 所示，B是放在光滑的水平面上质量为 3m的一块木板， 物块A( 可看成质点 ) 质量为m， 与木板间的动摩擦因数为. 最初木板B静止，物块A以水平初速度v0滑上长木板，木板足够长.求： ( 重力加速度为g) 3 图 1 (1) 木板B的最大速度的大小；(2) 从刚滑上木板到A、B速度刚好相等的过程中，木块A所发生的位移大小；(3) 若物块A恰好没滑离木板B，则木板至少多长？答案(1)v04(2)15v0232g(3)3v028g解析(1) 由题意知，A向右减速，B向右加速，当A、B速度相等时B速度最大 . 以v0的方向为正方向，根据动量守恒定律：m
3、v0(m3m)v，得：vv04(2)A向右减速的过程，根据动能定理有mgx112mv212mv02则木块A所发生的位移大小为x115v0232g(3) 方法一：B向右加速过程的位移设为x2. 则mgx2123mv2，解得：x23v0232g木板的最小长度：Lx1x23v028g方法二：从A滑上B至达到共同速度的过程中，由能量守恒得：mgL12mv0212(m 3m)v2得：L3v028g. 学科素养 例题可用动能定理、牛顿运动定律结合运动学公式、能量守恒定律等方法求木板的长度，通过对比选择培养了对综合问题的分析能力和应用物理规律解题的能力，体现了“科学思维”的学科素养. 4 二、子弹打木块模型
4、1. 子弹打木块的过程很短暂，认为该过程内力远大于外力，系统动量守恒. 2. 在子弹打木块过程中摩擦生热，系统机械能不守恒，机械能向内能转化. 3. 若子弹不穿出木块，二者最后有共同速度，机械能损失最多. 例2如图 2 所示，在水平地面上放置一质量为M的木块，一质量为m的子弹以水平速度v射入木块 ( 时间极短且未穿出) ，若木块与地面间的动摩擦因数为，求： ( 重力加速度为g) 5 图 2 (1) 子弹射入木块的过程中，系统损失的机械能；(2) 子弹射入后，木块在地面上前进的距离. 答案(1)Mmv22Mm(2)m2v22Mm2g解析(1) 设子弹射入木块后，二者的共同速度为v，取子弹的初速度
5、方向为正方向，则由动量守恒得：mv(Mm)v射入过程中系统损失的机械能E12mv212(Mm)v2由两式解得：EMmv22Mm. (2) 子弹射入木块后，二者一起沿地面滑行，设滑行的距离为x，由动能定理得：(Mm)gx012(Mm)v2由两式解得：xm2v22Mm2g. 6 子弹打木块模型与滑块木板模型类似，都是通过系统内的滑动摩擦力相互作用，系统所受的外力为零 ( 或内力远大于外力)，动量守恒 . 当子弹不穿出木块或滑块不滑离木板时，两物体最后有共同速度，相当于完全非弹性碰撞，机械能损失最多. 三、弹簧类模型1. 对于弹簧类问题，在作用过程中，若系统合外力为零，则满足动量守恒. 2. 整个过
6、程中往往涉及多种形式的能的转化，如：弹性势能、动能、内能、重力势能的转化，应用能量守恒定律解决此类问题. 3. 注意：弹簧压缩最短或弹簧拉伸最长时，弹簧连接的两物体速度相等，此时弹簧弹性势能最大 . 例7 3如图 3 所示，A、B、C三个小物块放置在光滑水平面上，A紧靠竖直墙壁，A、B之间用水平轻弹簧拴接且轻弹簧处于原长，它们的质量分别为mAm，mB 2m，mCm. 现给C一水平向左的速度v0，C与B发生碰撞并粘合在一起.试求：图 3 (1)A离开墙壁前，弹簧的最大弹性势能；(2)A离开墙壁后，C的最小速度的大小. 答案(1)16mv02(2)v06解析(1)B、C碰撞前后动量守恒，以水平向左
7、为正方向，则mv0 3mv，弹簧压缩至最短时弹性势能最大，由机械能守恒定律可得：Epm123mv2联立解得：Epm16mv028 (2)A离开墙壁前，在弹簧恢复原长的过程中，系统机械能守恒. 设弹簧恢复原长时，B、C的速度为v，有Epm32mv2，则vv03. A离开墙壁后，在弹簧弹力的作用下速度逐渐增大，B、C的速度逐渐减小，当弹簧再次恢复原长时，A达到最大速度vA，B、C的速度减小到最小值vC. 在此过程中，系统动量守恒、机械能守恒 . 以水平向右为正方向，有3mvmvA 3mvC，Epm12mvA232mvC2，解得：vCv06. 针对训练如图 4 所示，A、B、C三个木块的质量均为m，
8、置于光滑的水平面上，B、C之间有一轻质弹簧， 弹簧的两端与木块接触而不固连. 将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C相连，使弹簧不能伸展，以至于B、C与弹簧可视为一个整体.现A以初速度v0沿B、C的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起以后，细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离 . 已知C离开弹簧后的速度恰为v0. 求弹簧释放的弹性势能. 图 4 答案13mv02解析设碰后A、B和C的共同速度的大小为v，以v0的方向为正方向，由动量守恒定律得mv0 3mv设C离开弹簧时，A、B的速度大小为v1，由动量守恒得3mv2mv1mv0设弹簧释放的弹性势能为Ep，从细线断开到C与弹簧分开的过程中
9、机械能守恒，有12(3m)v2Ep12(2m)v1212mv029 由式得，弹簧所释放的弹性势能为Ep13mv02. 1.( 滑块木板模型) 如图 5 所示，质量为M、长为L的长木板放在光滑的水平面上，一个质量也为M的物块 ( 视为质点 ) 以一定的初速度从左端冲上长木板，如果长木板是固定的，物块恰好停在长木板的右端，如果长木板不固定，则物块冲上长木板后在长木板上最多能滑行的距离为 ( ) 图 5 A.LB.3L4C.L4D.L2答案D 解析长木板固定时，由动能定理得：MgL012Mv02，若长木板不固定，以物块初速度10 的方向为正方向，有Mv02Mv，Mgs12Mv02122Mv2，得sL
10、2，D 项正确， A、B、 C 项错误. 2.( 子弹打木块模型)( 多选 ) 矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v0水平射向滑块，若射击下层，子弹刚好不射出，若射击上层，则子弹刚好能射穿一半厚度，如图6 所示，则上述两种情况相比较，下列说法正确的是 ( ) 图 6 A.子弹的末速度大小相等B.系统产生的热量一样多C.子弹对滑块做的功相同D.子弹和滑块间的水平作用力一样大答案ABC 解析以v0的方向为正方向，由动量守恒定律得：mv0(mM)v，可得滑块最终获得的速度：vmv0Mm，可知两种情况下子弹的末速度是相同的，故A正确；子弹嵌入下层
11、或上层过程中，系统产生的热量都等于系统减少的动能，而子弹减少的动能一样多( 两种情况下子弹初、末速度都相等 ) ，滑块增加的动能也一样多，则系统减少的动能一样，故系统产生的热量一样多，故 B正确；根据动能定理，滑块动能的增量等于子弹对滑块做的功，所以两次子弹对滑块做的功一样多，故C正确；由QFfx相对知，由于相对位移x相对不相等，所以两种情况下子弹和滑块间的水平作用力不一样大，故D错误 . 3.( 弹簧类问题 )如图 7 所示，木块A、B的质量均为2kg，置于光滑水平面上，B与一水平轻质弹簧的一端相连，弹簧的另一端固定在竖直挡板上，当A以 4m/s 的速度向B撞击时， 由于有橡皮泥而粘在一起运
12、动，那么弹簧被压缩到最短时，弹簧具有的弹性势能大小为( ) 11 图 7 A.4JB.8JC.16JD.32J 答案B 解析由碰撞过程中动量守恒得：mAvA(mAmB)v，代入数据解得v2m/s，所以碰后A、B及弹簧组成的系统的机械能为12(mAmB)v28J，当弹簧被压缩至最短时，系统的动能为0，只有弹性势能，由机械能守恒得此时弹簧的弹性势能为8J. 4.( 动量与能量的综合 )(2018 广东省实验中学、广雅中学、佛山一中高二下期末) 如图 8 所示，一质量为MB6kg 的木板B静止于光滑的水平面上，物块A的质量MA6kg，停在B的左端，一质量为m1kg 的小球用长为l0.8m 的轻绳悬挂
13、在固定点O上. 将轻绳拉直至水平位置后，由静止释放小球，小球在最低点与A发生碰撞后反弹，反弹所能达到的最大高度h0.2m，物块与小球均可视为质点，A、B达到共同速度后A还在木板上，不计空气阻力，g取10m/s2. 12 图 8 (1) 球和物块A碰后瞬间A物块的速度大小. (2)A、B组成的系统因摩擦损失的机械能. 答案(1)1m/s (2)1.5J 解析(1) 对于小球，在运动的过程中机械能守恒，则有mgl12mv12，得v12gl4m/s，mgh12mv12，得v12gh2m/s 球与A碰撞过程中，系统的动量守恒，以向右为正方向，则有：mv1mv1MAvA，解得vA1m/s (2) 物块A
14、与木板B相互作用过程中：MAvA(MAMB)v共，解得v共0.5m/s. A、B组成的系统因摩擦而损失的机械能E12MAvA212(MAMB)v共2代入数据，得出E1.5J 13 一、选择题1. 如图 1 所示，在光滑水平面上，有一质量M 3 kg 的薄板和质量m 1 kg 的物块都以v4m/s 的初速度相向运动，它们之间有摩擦，薄板足够长，当薄板的速度为2.9m/s 时，物块的运动情况是( ) 图 1 A.做减速运动B.做加速运动C.做匀速运动D.以上运动都有可能答案A 解析开始阶段，物块向左减速，薄板向右减速，当物块的速度为零时，设此时薄板的速度为v1，规定向右为正方向，根据动量守恒定律得
15、：(Mm)vMv1代入数据解得：v12.67m/s 2.9m/s ，所以物块处于向左减速的过程中. 2.( 多选 ) 如图 2 所示，与水平轻弹簧相连的物体A停放在光滑的水平面上，物体B沿水平方14 向向右运动， 跟与A相连的轻弹簧相碰. 在B跟弹簧相碰后， 对于A、B和轻弹簧组成的系统，下列说法中正确的是( ) 图 2 A.弹簧压缩量最大时，A、B的速度相同B.弹簧压缩量最大时，A、B的动能之和最小C.弹簧被压缩的过程中系统的总动量不断减少D.物体A的速度最大时，弹簧的弹性势能为零答案ABD 解析物体B与弹簧接触时，弹簧发生形变，产生弹力，可知B做减速运动，A做加速运动，当两者速度相等时，弹
16、簧的压缩量最大，故A 正确 .A、B和弹簧组成的系统动量守恒，压缩量最大时，弹性势能最大，根据能量守恒，知此时A、B的动能之和最小，故B正确 . 弹簧在压缩的过程中，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，故C 错误 . 当两者速度相等时，弹簧的压缩量最大，然后A继续加速，B继续减速，弹簧逐渐恢复原长，当弹簧恢复原长时，A的速度最大，此时弹簧的弹性势能为零，故D正确 . 3. 如图 3 所示， 位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q质量相等， 都可视作质点.Q与水平轻质弹簧相连 . 设Q静止，P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞. 在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于( ) 15 图 3 A.P的初动能B.P的初动能的12C.P的初动能的13D.P的初动能的14答案B 解析把小滑块P和Q以及弹簧看成一个系统，系统的动量守恒. 在整个碰撞过程中，当小滑块P和Q的速度相等时，弹簧的弹性势能最大. 设小滑块P的初速度为v0，两滑块的质量均为m，以v0的方向为正方向，则mv02mv，得vv02所以弹簧具有的最大弹性势能Epm12mv02122mv214mv0212Ek0，故 B正确 . 4. 质量
