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1、1 分式方程应用题专题1、我国“八纵八横”铁路骨干网的第八纵通道温（州）福（州）铁路全长 298 千米将于2009 年 6 月通车，通车后，预计从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短 2 小时已知福州至温州的高速公路长331 千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2 倍求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结果精确到0.01 小时） 2、某商店在“端午节”到来之际，以2400 元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20% 作为售价，售出了50 盒；节日过后每盒以低于进价5 元作为售价， 售完余下的粽子， 整个买卖过程共盈利 350 元，求每盒粽子的进价3
2、、南宁市 2006 年的污水处理量为10 万吨 / 天， 2007 年的污水处理量为 34 万吨 / 天，2007 年平均每天的污水排放量是2006 年平均每天污水排放量的1.05 倍， 若 2007 年每天的污水处理率比2006年每天的污水处理率提高40%（污水处理率污水处理量污水排放量） （1）求南宁市2006 年、 2007 年平均每天的污水排放量分别是多少万吨？（结果保留整数）（2）预计我市2010 年平均每天的污水排放量比2007 年平均每天污水排放量增加20%，按照国家要求“2010 年省会城市的污水处理率不低于70%” ，那么我市 2010 年每天污水处理量在2007 年每天污水
3、处理量的基础上至少还需要增加多少万吨，才能符合国家规定的要求？2 4、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作甲队单独工作 2 天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了 1 天，总量全部完成那么乙队单独完成总量需要（） 6 天 4 天 3 天 2 天5、炎炎夏日，甲安装队为A小区安装 66 台空调， 乙安装队为B小区安装 60 台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装 2 台设乙队每天安装x台，根据题意， 下面所列方程中正确的是（）A66602xx B66602xxC 66602xx D 66602xx6、张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200 本
4、图书所用的时间与李强清点完300 本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10 本，求张明平均每分钟清点图书的数量7、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg 和 1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克设一块试验田每亩收获蔬菜xkg，根据题意，可得方程（）A9001500300 xxB9001500300 xxC9001500300 xxD9001500300 xx3 8、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务这是记者与驻军工程指挥官的一段对话: 9、甲、乙两个施工队共同完成某居民小
5、区绿化改造工程，乙队先单独做 2 天后，再由两队合作10 天就能完成全部工程已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的45，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？10、 南水北调东线工程已经开工，某施工单位准备对运河一段长2240m的河堤进行加固， 由于采用新的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了20m ，因而完成河堤加固工程所需天数将比原计划缩短2 天，若设现在计划每天加固河堤xm ，则得方程为你们是用9 天完成 4800 米长的大坝加固任务的? 我们加固600 米后 ,采用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的2 倍通过这段对话,请你求出该地驻军原来
6、每天加固的米数. 4 11、某超级市场销售一种计算器，每个售价48 元后来，计算器的进价降低了4%，但售价未变，从而使超市销售这种计算器的利润提高了5%这种计算器原来每个进价是多少元？（利润售价进价，利润率100%利润进价）12、某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m的道路为了减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了 20% ，结果提前8 小时完成任务求原计划每小时修路的长度若设原计划每小时修xm ，则根据题意可得方程13、今年 4 月 18 日，我国铁路实现了第六次大提速，这给旅客的出行带来了更大的方便例如，京沪线全长约1500 公里，第六次提速后，特快列车运行全
7、程所用时间比第五次提速后少用871小时已知第六次提速后比第五次提速后的平均时速快了40 公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均时速各是多少？5 14、某书店老板去图书批发市场购买某种图书第一次用1200 元购书若干本，并按该书定价7 元出售，很快售完由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20% ，他用1500 元所购该书数量比第一次多10 本 当按定价售出200 本时，出现滞销， 便以定价的4 折售完剩余的书 试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？15、甲、乙两火车站相距1280 千米，采用“和谐”号动车组提速后
8、，列车行驶速度是原来速度的3.2 倍，从甲站到乙站的时间缩短了11 小时，求列车提速后的速度16、某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目 公司调查发现： 乙队单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲、乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天的工作费用为1000元、乙队每天的工作费用为550元根据以上信息，从节约资金的角度考虑， 公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元？6 17、A、B两地相距 18 公里，甲工程队要在A、B两地间铺设一条输送天然气管道， 乙工程队要在A、B两地间铺设一条输油管道已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1 公里，甲工程队提前3 周开工，结果两队同时完成
9、任务，求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道？18、轮船先顺水航行46 千米再逆水航行34 千米所用的时间，恰好与它在静水中航行80 千米所用的时间相等，水的流速是每小时3千米，则轮船在静水中的速度是千米 / 时7 2007 分式方程的应用题答案1、解：设通车后火车从福州直达温州所用的时间为x小时 1 分依题意，得29833122xx 5分解这个方程，得14991x 8分经检验14991x是原方程的解 9分1481.6491x答：通车后火车从福州直达温州所用的时间约为1.64 小时10 分2、解：设每盒粽子的进价为x元，由题意得1 分20%x50（x240050）5350 4 分化简得x210
10、 x1200 0 5 分解方程得x140，x230（不合题意舍去）6 分经检验，x140，x230 都是原方程的解，但x230 不合题意，舍去7 分答：每盒粽子的进价为40 元8 分3、解： （1）设2006年平均每天的污水排放量为x万吨，则 2007 年平均每天的污水排放量为1.05x万吨，依题意得：1 分341040%1.05xx4 分解得56x5 分经检验，56x是原方程的解 6 分1.0559x答： 2006 年平均每天的污水排放量约为56 万吨，2007 年平均每天的污水排放量约为59 万吨7 分（可以设 2007 年平均每天污水排放量约为x万吨， 2007 年的平均每天的污水排放量
11、约为1.05x万吨）8 （2）解：59(120%)70.8 8分70.8 70%49.56 9分49.56 3415.56答：2010 年平均每天的污水处理量还需要在2007 年的基础上至少增加15.56万吨10 分4、5、D 6、 解：设张明平均每分钟清点图书x本，则李强平均每分钟清点(10)x本，依题意，得20030010 xx 3分解得20 x经检验20 x是原方程的解答：张明平均每分钟清点图书20 本 5分注：此题将方程列为300200200 10 xx或其变式，同样得分7、C 8、解：设原来每天加固x米，根据题意，得 1分926004800600 xx 3分去分母，得 1200+42
12、00=18x（或 18x=5400） 5分解得300 x6 分检验：当300 x时，20 x（或分母不等于0） 300 x是原方程的解7 分答：该地驻军原来每天加固300 米8 分9、解：设甲施工队单独完成此项工程需x天，则乙施工队单独完成此项工程需45x天，1 分根据题意， 得10 x1245x1 4 分解这个方程，得x25 6 分9 经检验，x25 是所列方程的根7 分当x25 时，45x20 9 分答：甲、乙两个施工队单独完成此项工程分别需25 天和 20天 10 分10、22402240220 xx11、解：设这种计算器原来每个的进价为x元，1 分根据题意，得4848(14 )1005
13、100(14 )xxxx%5 分解这个方程，得40 x 8分经检验，40 x是原方程的根 9分答：这种计算器原来每个的进价是40 元10 分12、240024008(120 )xx%13、 解：设第五次提速后的平均速度是x公里 / 时，则第六次提速后的平均速度是（x+40）公里 / 时根据题意，得：x1500401500 x=815，2 分去分母，整理得：x2+40 x32000=0，解之，得：x1=160，x2=200， 4 分经检验，x1=160，x2=-200 都是原方程的解，但x2=2000，不合题意，舍去x=160，x+40=200 6 分答：第五次提速后的平均时速为160 公里 /
14、 时，第六次提速后的平均时速为200 公里 / 时7 分14、解：设第一次购书的进价为x元，则第二次购书的进价为(1)x10 元根据题意得：12001500101.2xx4 分解得：5x经检验5x是原方程的解6 分所以第一次购书为12002405（本） 第二次购书为240 10250（本）第一次赚钱为240(75)480（元）第二次赚钱为200(75 1.2)50(70.45 1.2)40（元）所以两次共赚钱48040520（元）8分答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了520 元9 分15、 解法一：设列车提速前的速度为x千米 / 时，则提速后的速度为3.2x千米 / 时，根据题意，得12
15、801280113.2xx4 分解这个方程，得80 x5 分经检验，80 x是所列方程的根6 分80 3.2256（千米 / 时） 所以，列车提速后的速度为256 千米 / 时7 分解法二：设列车提速后从甲站到乙站所需时间为x小时，则提速前列车从甲站到乙站所需时间为(11)x小时，根据题意，得128012803.211xx5x则 列车提速后的速度为256（千米 / 时）答：列车提速后的速度为256 千米 / 时16、解：设甲队单独完成需x天，则乙队单独完成需要2x天根据题意得1 分111220 xx，11 3 分解得30 x经检验30 x是原方程的解，且30 x，260 x都符合题意 5分应付甲队30 100030000（元） 应付乙队30 2 55033000（元） 公司应选择甲工程队，应付工程总费用30000元8分17、解：设甲工程队每周铺设管道x公里 , 则乙工程队每周铺设管道(1x) 公里1分根据题意 , 得311818xx4分解得21x，32x6分经检验21x，32x都是原方程的根但32x不符合题意 , 舍去7分31x答: 甲工程队每周铺设管道2 公里 , 则乙工程队每周铺设管道 3 公里8 分18、 20
