第十一章步进电机

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1、第11章 步进电动机(chapter11 Stepper motor) 11.1 概述步进电动机又称为脉冲电动机， 是数字控制系统中的一种执行元件。其功用是将脉冲电信号变换为相应的角位移或直线位移，即给一个脉冲电信号， 电动机就转动一个角度或前进一步，如图11 - 1 所示。图 11 - 1 步进电动机的功用步进电动机的角位移量 或线位移量 s与脉冲数 k成正比，如图 11 - 2(a)所示；它的转速 n，或线速度 v 与脉冲频率 f 成正比，如图 11 - 2(b)所示。在负载能力范围内这些关系不因电源电压、负载大小、 环境条件的波动而变化。 因而可适用于开环系统中作执行元件， 使控制系统大

2、为简化。 步进电动机可以在很宽的范围内通过改变脉冲频率来调速；能够快速启动、 反转和制动。 它不需要变换能直接将数字脉冲信号转换为角位移，很适合采用微型计算机控制。图 11 - 2 步进电动机的控制特性步进电动机是数控机床中的关键元件。步进电动机的功率做得越来越大，已生产出所谓“功率步进电动机”。它可以不通过力矩放大装置，直接由功率步进电动机来带动机床运动， 从而提高了系统精度， 简化了传动系统的结构。 从数控机床加工过程来看，对步进电动机的基本要求：(1) 步进电动机在电脉冲的控制下能迅速启动、正反转、停转及在很宽的范围内进行转速调节；(2) 为了提高精度，要求一个脉冲对应的位移量小，并要准

3、确、均匀。这就要求步进电动机步距小、步距精度高，不得丢步或越步；(3) 动作快速。即不仅起动、停步、反转快，并能连续高速运转以提高劳动生产率；(4) 输出转矩大，可直接带动负载。11.2 反应式步进电动机的工作原理和基本特点11.2.1 典型结构和工作原理按励磁方式分类，步进电动机可分为反应式(Variable Reluctance, VR)、永磁式(Permanent Magnet, PM) 和混合式 (Hybrid, HB) 。其中反应式步进电动机用得比较普遍，结构也较简单，所以着重分析这类电机。反应式步进电动机的工作原理与反应式同步电动机一样，也是利用凸极转子交轴磁阻与直轴磁阻之差所引起

4、的反应转矩而转动的。为了便于说清问题， 先以一个最简单的三相反应式步进电动机为例。图 11 - 6 是一台三相反应式步进电动机，定子有6 个极，不带小齿，每两个相对的极上绕有一相控制绕组，转子只有4 个齿，齿宽等于定子的极靴宽。1. 三相单三拍运行(a) (b) (c) 图 11 - 6 三相单三拍运行(a) A 相接通；(b) B 相接通；(c) C 相接通2. 三相六拍运行三相绕组的通电顺序为：AABBBCCCAA 共六拍(a) (b) (c)图 11 - 7 三相六拍运行(a) A 相通电；(b) A、 B 相通电； (c) B 相通电总之，每个循环周期，有六种通电状态，所以称为三相六拍

5、，步距角为15 。3.三相双三拍三相绕组的通电顺序为：ABBCCAAB 共三拍。工作方式为三相双三拍时，每通入一个电脉冲，转子也是转30 ，即= 30 。图 11 5 四相反应式步进电动机的结构4583602.75036025.62.7458.12 .725.0图 11 8 A 相通电时定、转子齿的相对位置如果运行方式改为四相八拍，其通电方式为 A - AB - B - BC - C - CD - D - DA - A 即单相通电和两相通电相间时，与上面三相步进电动机道理完全一样，当 A 相通电转到 A、B 两相同时通电时，定、转子齿的相对位置由图11 - 8所示的位置变为图11 - 9 那样

6、的位置 (只画出 A、 B 两个极下的齿 )，转子按顺时针方向只转过 1/8 齿距角，即 0.9， A 极和 B 极下的齿轴线与转子齿轴线都还错开 1/8 齿距角。图 11 9 A、B 两相通电时定、转子齿的相对位置11.2.2 基本特点根据上述的工作原理可以归纳步进电动机基本特点如下：(1) 步进电动机工作时，每相绕组由专门驱动电源通过“ 环形分配器 ” 按一定规律轮流通电。例如一个按三相双三拍运行的环形分配器输入是一路，输出有 A、B、C 三路。若开始是 A、B 这两路有电压，输入一个控制电脉冲后，就变成B、C 这两路有电压，再输入一个电脉冲，则变成C、A 这两路有电压，再输入一个电脉冲，

7、又变成 A、B 这两路有电压了。环形分配器输出的各路脉冲电压信号，经过各自的放大器放大后送入步进电动机的各相绕组，使步进电动机一步步转动。图11 - 10 表示三相步进电动机控制方框图，图 11 - 11 表示三相双三拍运行时控制电脉冲及各相控制电压随时间变化的波形图。图 11 - 10 控制方框图图 11 - 11 三相双三拍运行时各相控制电压波形图每循环一次所包含的通电状态数称为“ 状态数 ” 或“ 拍数” 。同一台电机可有多种分配方式。不管分配方式如何，每循环一次，控制电脉冲Uk的个数总等于拍数 N，而加在每相绕组上的脉冲电压(或电流 )个数却等于 1，因而控制电脉冲频率 f 是每相脉冲

8、电压 (或电流 )频率 f 相的 N 倍， 即Nff相(2) 齿距角和步距角齿距角为RtZ360每输入一个脉冲电信号转子转过的角度称为步距角，用符号b表示。NZNRtb360式中， N 为运行拍数，N=km (k=1, 2；m为相数 )。(3) 反应式步进电动机转速min)/(60rNZfnRmin)/(63603606060rfNZfNZfnbRR(4) 步进电机具有自锁能力。当控制脉冲不断送入， 各相绕组按照一定程序轮流通电时，步进电动机转子就一步步地转动。当控制脉冲停止时，如果某些相绕组仍通入恒定不变的电流(可称为直通电流 ) ，那末转子将固定于某一位置上保持不动，称为静止状态。静止状态

9、时，即使有一个小的扰动，使转子偏离此位置，磁拉力也能把转子拉回来。对于多相步进电动机，定子控制绕组可以是一相通电，也可以是几相同时通电。综上所述，由于步进电动机工作时的步数或转速既不受电压波动和负载变化的影响 ( 在允许负载范围内 ) ，也不受环境条件 ( 温度、压力、冲击、振动等 ) 变化的影响，只与控制脉冲同步，同时它又能按照控制的要求，实现启动、停止、反转或改变转速。因此，步进电动机被广泛地应用于各种数字控制系统。11.3 步进电动机的矩角特性和静态转矩11.3.1 单相通电时单相通电时， 通电相极下的齿产生转矩， 这些齿与转子齿的相对位置及所产生的转矩都是相同的， 故可以用一对定、转子

10、齿的相对位置来表示转子位置，电机总的转矩等于通电相极下各个定子齿所产生的转矩之和。图 11 - 12 定、转子齿的相对位置(图中转子失调角e) 图 11 - 13 定、转子间的作用力图 11-14 步进电动机的矩角特性11.3.2 多相通电时一般来说，多相通电时的矩角特性和最大静态转矩Tjmax与单相通电时不同。按照叠加原理，多相通电时的矩角特性近似地可以由每相各自通电时的矩角特性叠加起来求出。 先以三相步进电机为例。 三相步进电动机可以单相通电，也可以两相同时通电，下面推导三相步进电动机当两相通电时(如 A、B 两相)的矩角特性。如果转子失调角e是指 A 相定子齿轴线与转子齿轴线之间的夹角，

11、那末A相通电时的矩角特性是一条通过0 点的正弦曲线 (假定矩角特性可近似地看作正弦形)，可以用下式表示：ejATTsinmax图 11 - 16 A 相和 B 相定子齿相对转子齿的位置当 B 相也通电时，由于e=0 时的 B 相定子齿轴线与转子齿轴线相夹一个单拍制的步距角，这个步距角以电角度表示为be，其值为 be=te/3=120 电角度或 2 /3电弧度，如图 11 - 16 所示。其中， be为单拍制分配方式时的步距角(电角度或电弧度)，be=2/m 。所以 B 相通电时的矩角特性可表示为)120sin(maxejBTT这是一条与 A 相矩角特性相距 120(即te/3)的正弦曲线。当

12、A、 B 两相同时通电时合成矩角特性应为两者相加，即)120sin(sinmaxmaxejejBAABTTTTT)60sin(maxejT可见它是一条幅值不变，相移60(即te/6)的正弦曲线。 A 相、B 相及 A、B 两相同时通电的矩角特性如图11 - 17(a)所示。 除了用波形图表示多相通电时矩角特性外，还可用向量图来表示，如图11 - 17(b)所示。图 11 - 17 三相步进电动机单相、两相通电时的转矩(a) 矩角特性；(b) 转矩向量图从上面对三相步进电动机两相通电时矩角特性的分析可以看出，两相通电时的最大静态转矩值与单相通电时的最大静态转矩值相等。也就是说，对三相步进电机来说

13、，不能依靠增加通电相数来提高转矩，这是三相步进电机一个很大的缺点。如果不用三相，而用更多相时， 多相通电是否能提高转矩呢? 回答是肯定的。下面以五相电机为例进行分析。与三相步进电机分析方法一样，也可作出五相步进电机的单相、两相、三相通电时矩角特性的波形图和向量图，如图11 - 18 和图 11 - 19 所示。由图可见，两相和 三相 通电 时矩 角特性 相对A 相 矩 角特性 分别 移动 了2/10 (36o )及2/5 (72o )，静态转矩最大值两者相等，而且都比一相通电时大。因此，五相步进电动机采用两相 三相运行方式 (如 AB - ABC - BC ) 不但转矩加大，而且矩角特性形状相

14、同，这对步进电机运行的稳定性是非常有利的，在使用时应优先考虑这样的运行方式。图 11 - 18 五相步进电动机单相、两相、三相通电时的矩角特性图 11 19 五相步进电动机转矩向量图下面给出 m 相电机， n 相同时通电矩角特性的一般表达式：ejTTsinmax1)sin(max2beejTT)1(sinmaxbeejnnTT所以 n 相同时通电时转矩beebebejbeebeeejnnnnnTnTTTTT21sin2sin2sin) 1(sin)sin(sinmaxmax211LL式中， be为单拍制分配方式时的步距角(电角度或电弧度 )。因为 be=2/m ，所以mnmmnTTejn1si

15、nsinsinmax1因而 m相电机 n 相同时通电时转矩最大值与单相通电时转矩最大值之比mmnTTjnjsinsinmax)1max(例如五相电动机两相通电时转矩最大值为maxmax)max(62.15sin52sinjjABjTTT三相通电时maxmax)max(62.15sin53sinjjABCjTTT11.4 步进电动机的单步运行状态单步运行状态是指步进电动机在单相或多相通电状态下，仅改变一次通电状态时的运行方式， 或输入脉冲频率非常之低， 以至加第二脉冲之前， 前一步已经走完，转子运行已经停止的运行状态。下面用矩角特性说明这种运行状态。11.4.1 步进电机的单步运行和最大负载能力

16、仍以三相步进电机为例。假设矩角特性为正弦形，失调角 e是 A 相定子齿轴线与转子齿轴线之间的夹角，A 相通电时的矩角特性如图11- 20曲线 A 所示。图中， e=0 的点是对应A 相定子齿轴线与转子齿轴线相重合时的转子位置，称为平衡位置。当电机处于理想空载即不带任何负载时，转子停在e=0 的位置上。如果此时送入一个控制脉冲，切换为B 相绕组通电，矩角特性就移动一个步距角 be (等于 120)，跃变为曲线 B，e=120就成为新的平衡位置。图 11 - 20 空载时步进电动机的单步运行但切换的瞬时转子还处于e=0 的位置，对应 e=0 的电磁转矩已由T=0 突变为 T=Tjmaxsin120(对应图中 a 点的转矩 )；电机在电磁转矩作用下将向新的初始平衡位置移动，直至 e=120为止。 这样， 电机从 e=0 到 e=120步进了一步 (一个步距角 )。如果不断送入控制脉冲，使绕组按照A - B - C - A 顺序不断换接，电机就不断地一步一步转动， 每走一步转过一个步距角， 这就是步进电动机作单步运行的情况。当电机带恒定负载TL时若 A 相通电，转子将停留在失调角为ea的位置上