《浙江省2019年中考数学第七单元图形的变换课时训练31图形的对称、平移与旋转练习(新版)浙教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省2019年中考数学第七单元图形的变换课时训练31图形的对称、平移与旋转练习(新版)浙教版（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 课时训练 ( 三十一) 图形的对称、平移与旋转| 夯实基础 | 1.2018 南宁 下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是 () 图 K31-1 2.2018 齐齐哈尔 下列“数字图形”中, 既是轴对称图形, 又是中心对称图形的有() 图 K31-2 A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个3.2018 吉林 如图 K31-3, 将ABC折叠 , 使点A与BC边中点D重合 , 折痕为MN, 若AB=9,BC=6, 则DNB的周长为() 图 K31-3 A.12 B.13 C.14 D.15 4.2018 宜昌 如图 K31-4, 正方形ABCD的边长为1, 点E,F分别是对角线AC上的两点
2、,EGAB,EIAD,FHAB,FJAD,垂足分别为G,I,H,J, 则图中阴影部分的面积等于() 图 K31-4 2 A.1 B.C.D.5.2018 聊城 如图 K31-5, 在平面直角坐标系中, 矩形OABC的两边OA,OC分别在x轴和y轴上 , 并且OA=5,OC=3.若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转 , 使点A恰好落在BC边上的点A1处, 则点C的对应点C1的坐标为() 图 K31-5 A.(-,) B.(-,) C.(-,D.(-,) 6.2018 永州 如图 K31-6, 在平面直角坐标系中, 已知点A(1,1),以点O为旋转中心 , 将点A逆时针旋转到点B的位置 ,则弧AB的
3、长为. 图 K31-6 7.2018 大庆 如图 K31-7, 在 RtABC中, ACB=90,AC=BC=2, 将 RtABC绕点A逆时针旋转30后得到RtADE, 点B经过的路径为弧BD, 则图中阴影部分的面积为. 图 K31-7 8.2018 扬州 如图 K31-8, 四边形OABC是矩形 , 点A的坐标为 (8,0),点C的坐标为 (0,4),把矩形OABC沿OB折叠 ,3 点C落在点D处, 则点D的坐标为. 图 K31-8 9.2018 重庆 A卷 如图 K31-9, 把三角形纸片折叠, 使点B, 点C都与点A重合 , 折痕分别为DE,FG, 得到AGE=30,若AE=EG=2厘米
4、 , 则ABC的边BC的长为厘米. 图 K31-9 10.2018 泸州 如图 K31-10, 等腰三角形ABC的底边BC=20, 面积为120, 点F在边BC上, 且BF=3FC,EG是腰AC的垂直平分线 , 若点D在EG上运动 , 则CDF周长的最小值为. 图 K31-10 11.如图 K31-11, 在平面直角坐标系中,Rt ABC的三个顶点分别是A(-3,1),B(0,3),C(0,1).(1) 将ABC以点C为旋转中心旋转180, 画出旋转后对应的A1B1C1; (2) 分别连结AB1,BA1后, 求四边形AB1A1B的面积.图 K31-11 4 12.2018 宁波 如图 K31-
5、12, 在ABC中, ACB=90,AC=BC,D是AB边上一点 ( 点D与A,B不重合 ), 连结CD,将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90得到线段CE,连结DE交BC于点F, 连结BE.(1) 求证 : ACDBCE; (2) 当AD=BF时, 求BEF的度数.图 K31-12 | 拓展提升 | 13.2018 宿迁 如图 K31-13, 将含有 30角的直角三角板ABC放入平面直角坐标系中, 定点A,B分别落在x轴,y轴的正半轴上 , OAB=60, 点A的坐标为 (1,0).将三角板ABC沿x轴向右作无滑动的滚动( 先绕点A按顺时针方向旋转60, 再绕点C按顺时针方向旋转90 ).当点
6、B第一次落在x轴上时 , 则点B运动的路径与两坐标轴围成的图形面积是. 图 K31-13 14.2018 菏泽 问题情境 : 5 在综合与实践课上, 老师让同学们以“矩形纸片的剪拼”为主题开展数学活动.如图 K31-14, 将矩形纸片ABCD沿对角线AC剪开 , 得到ABC和ACD.并且量得AB=2 cm,AC=4 cm.操作发现 : (1) 将图中的ACD以点A为旋转中心 , 按逆时针方向旋转, 使=BAC, 得到如图所示的ACD, 过点C作AC的平行线 , 与DC的延长线交于点E, 则四边形ACEC的形状是. (2) 创新小组将图中的ACD以点A为旋转中心 , 按逆时针方向旋转, 使B,A
7、,D三点在同一条直线上, 得到如图所示的ACD, 连结CC, 取CC的中点F, 连结AF并延长至点G,使FG=AF, 连结CG,CG, 得到四边形ACGC, 发现它是正方形,请你证明这个结论.实践探究 : (3) 缜密小组在创新小组发现结论的基础上, 进行如下操作: 将ABC沿着BD方向平移 , 使点B与点A重合 , 此时A点平移至A点,AC与BC相交于点H, 如图所示 , 连结CC, 试求 tan CCH的值.图 K31-14 6 参考答案1.A 2.C 3.A 解 析 D为BC的 中 点 , 且BC=6, BD= BC=3, 由 折 叠 的 性 质 知NA=ND, 则 DNB的 周 长=N
8、D+NB+BD=NA+NB+BD=AB+BD=9+3=12.4.B 解析 图形沿直线AC折叠 , 直线两旁的阴影部分可合并到ABC中, ABC的面积为正方形ABCD的面积的一半 ,故选择 B.5.A 解析 如图所示 , 作A1Mx轴于点M,C1Nx轴于点N, 由题意及图可知OA1=OA=5,A1M=OC1=OC=3, OM=4.易知C1ONOA1M, =, 即=, C1N=,ON=, 点C1的坐标为-,.6. 解析 由点A(1,1),可得OA=, 点A在第一象限的角平分线上, 那么AOB=45, 再根据弧长公式7 计算 ,弧AB的长为=.因此 ,本题填.7. 解析 先根据勾股定理得到AB=2,
9、 再根据扇形的面积公式计算出S扇形ABD, 由旋转的性质得到RtADERtABC, 于是S阴影部分=SADE+S扇形ABD-SABC=S扇形ABD=.8.,- 解析 由折叠得 : CBO=DBO, 矩形ABCO, BCOA, CBO=BOA, DBO=BOA, BE=OE.在ODE和BAE中,ODEBAE(AAS), AE=DE.设DE=AE=x, 则有OE=BE=8-x.在 RtODE中, 根据勾股定理得:42+x2=(8-x)2, 解得x=3, 即OE=5,DE=3.过D作DFOA, SOED= ODDE=OEDF, 8 DF=,OF=, 则D,-.9.(4+6) 解析 如图 , 过点E作
10、EMAG于点M, 则由AE=EG,得AG=2MG.AGE=30,EG=2厘米 , EM=EG=( 厘米 ).在 RtEMG中, 由勾股定理 , 得MG=3( 厘米 ), 从而AG=6 厘米.由折叠可知 ,BE=AE=2厘米 ,GC=AG=6 厘米.BC=BE+EG+GC=2+2+6=4+6( 厘米 ).10.18 解析 作ABC的高AH, 因为S=120,BC=20, 所以AH=12.CDF的周长=CF+CD+DF,CF=5, 因为EG是腰AC的垂直平分线 , 连结AD,AF, 可得DA=DC,AD+DF的最小值为AF的长度 ,在 RtAHF中,HF=5,AH=12, 由勾股定理可得AF=13
11、, 因此CDF周长的最小值为18.11.解:(1) 如图 , A1B1C1为所作.9 (2) 四边形AB1A1B的面积= 64=12.12.解:(1) 证明 : 线段CD绕点C按逆时针方向旋转90得到线段CE, DCE=90,CD=CE.又ACB=90,ACB=DCE, ACD=BCE.在ACD和BCE中, ACDBCE.(2) ACB=90,AC=BC, A=45.ACDBCE, AD=BE, CBE=A=45.又AD=BF, BE=BF, BEF=BFE=67.5.13.+ 解析 OAB=60,OA=1, AB=2,BC=.扇形ABB1的面积为22=, 扇形C1B1B2的面积为10 ()2
12、=.OAB与ABC的面积之和为, 点B运动的路径与两坐标轴围成的图形面积是+=+.故填+.14. 解析 (1)先证明四边形ACEC是平行四边形, 再由一组邻边相等得出是菱形;(2)由对角线互相平分, 得出四边形ACGC是平行四边形, 再由一组邻边相等得出平行四边形ACGC是菱形 , 最后证明CAC=90, 即可得出菱形ACGC是正方形 ; (3) 得出ACB=30, CHC=90, 再由含30角的直角三角形的性质及勾股定理求出HC和HC的长 , 进而求出tan CCH的值.解:(1) 菱形.理由 :由题意得CAC=BAC=DCA=, CEAC.又CEAC, 四边形ACEC是平行四边形.AC=AC, 平行四边形ACEC是菱形.(2) 证明 : 由题意得CF=CF,FG=AF, 四边形ACGC是平行四边形.AC=AC, 平行四边形ACGC是菱形.B,A,D三点在同一条直线上, 11 且BAC+DAC=90,CAC=90,菱形ACGC是正方形.(3) AB=2 cm,AC=4 cm, sin ACB= =, ACB=30.ACB=DBC=30, BAC=60,AHB=BHC=CHC=90.易得BC=2 cm.在 RtBHC中, BCH=30,BH=BC= cm,HC=3 cm, HC=BC-BH=(4-) cm, tan CCH=.
