《八年级数学上册12.4整式的除法12.4.2多项式除以单项式达标检测(ab卷,含解析)(新版)华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册12.4整式的除法12.4.2多项式除以单项式达标检测(ab卷,含解析)(新版)华东师大版（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 12.4.2多项式除以单项式A卷基础达标题组一多项式除以单项式法则1. 计算 (-6x2y3+2x2y2) (-2x2y2) 的结果是( ) A.3y B.3y+1 C.3y-1 D.3y-4 【解析】选C.(-6x2y3+2x2y2) (-2x2y2) =-6x2y3(-2x2y2)+2x2y2(-2x2y2) =3y-1. 【特别提醒】多项式除以单项式易出现的错误(1) 多项式是由几个单项式组成的, 每项都包括它前面的符号, 在系数相除时易出现符号错误,应特别注意 . (2) 多项式除以单项式的结果是一个多项式, 其项数与被除式的项数相同, 计算时不要漏项. 2. 若 5x3y2与一个
2、多项式的积为20 x5y2-15x3y4+70(x2y3)2, 则这个多项式为( ) A.4x2-3y2B.4x2y-3xy2C.4x2-3y2+14xy4D.4x2-3y2+7xy3【解析】选 C.由题意知20 x5y2-15x3y4+70(x2y3)2 5x3y2=(20 x5y2-15x3y4+70 x4y6) 5x3y2=4x2-3y2+14xy4. 3. 计算 :(-9x2+3x) (-3x)= . 【解析】 (-9x2+3x) (-3x) =(-9x2) (-3x)+3x(-3x)=3x-1. 答案 :3x-1 4. 小亮与小明在做游戏, 两人各写一个整式,两个整式的商式必须是2x
3、y, 小明写的整式作为2 被除式 , 小亮写的整式作为除式, 若小明写的是x3y-2xy2, 则小亮写的是. 【解析】 (x3y-2xy2) 2xy= x2-y. 答案 :x2-y 5. 计算 :(1)(9x3y2-6x2y+3xy2) (-3xy). (2)(54x2y-108xy2-36xy) 18xy. 【解析】 (1)(9x3y2-6x2y+3xy2) (-3xy)=9x3y2(-3xy)-6x2y(-3xy)+3xy2(-3xy) =-3x2y+2x-y. (2)(54x2y-108xy2-36xy) 18xy =54x2y 18xy-108xy218xy-36xy 18xy =3x
4、-6y-2. 【易错警示】运用多项式除以单项式法则计算时的注意事项1. 多项式除以单项式转化为单项式除以单项式时, 应注意要逐项运算, 不要漏项、串项. 2. 要注意各项的符号. 题组二整式的混合运算1. 计算 (x+y)2-(x-y)2 2xy 的结果是( ) A.2xy B.2 C.4 D.xy 【解析】选B.(x+y)2-(x-y)2 2xy =x2+2xy+y2-(x2-2xy+y2) 2xy =x2+2xy+y2-x2+2xy-y2 2xy =4xy2xy=2. 2. 长方形面积是3a2-3ab+6a, 一边长为3a, 则它的周长为( ) A.2a-b+2 B.8a-2b C.8a-
5、2b+4 D.4a-b+2 【解析】选C.长方形的另一边长为:(3a2-3ab+6a) 3a =a-b+2, 3 所以长方形的周长为2(a-b+2+3a)=8a-2b+4. 3. 对任意整数n, 按下列程序计算, 应该输出答案为( ) A.n B.n2C.2n D.1 【解析】选D.由题意得 ,(n2+n)n-n=n+1-n=1. 4. 已知 A=2x,B 是多项式 , 在计算B+A 时, 小马虎同学把B+A 看成了 BA,结果得x2+ x, 则B+A= . 【解析】由题意知,BA=x2+ x, 所以 B=A, 又因为 A=2x, 所以 B= 2x= x+ , 所以 B+A= x+ +2x=
6、x+ . 答案 :x+5. 先化简 ,再求值 : (x-2y)2-x(x-4y)-8xy4y, 其中 x=-1,y=2. 【解析】 (x-2y)2-x(x-4y)-8xy4y =x2-4xy+4y2-x2+4xy-8xy 4y =(4y2-8xy) 4y=4y24y-8xy 4y=y-2x, 当 x=-1,y=2时, 原式 =y-2x=2-2 (-1)=2+2=4. 【鉴前毖后】计算:(2a2bc)3-6a3b-(-4ab2)2 2a2b. (1) 找错 : 从第 _步开始出现错误. (2) 纠错 :_ 4 _ _ 答案 :(1) (2) 原式 =(8a6b3c3-6a3b-16a2b4)2a
7、2b =8a6b3c32a2b-6a3b2a2b-16a2b4 2a2b =4a4b2c3-3a-8b3. B卷能力达标( 测试时间30 分钟试题总分50 分) 一、选择题 ( 每小题 4 分, 共 12 分) 1. 计算 (-8m4n+12m3n2-4m2n3) (-4m2n) 的结果等于 ( ) A.2m2n-3mn+n2B.2n2-3mn2+n2C.2m2-3mn+n2D.2m2-3mn+n 【解析】选C.(-8m4n+12m3n2-4m2n3) (-4m2n) =-8m4n (-4m2n)+12m3n2(-4m2n)-4m2n3(-4m2n)=2m2-3mn+n2. 2. 下列计算正确
8、的是( ) A.x4x4=x16B.(a3)2a4=a9C.(ab2)3(-ab)2=-ab4D.(a6)2(a4)3=1 【解析】选D.x4 x4=x8;(a3)2a4=a10;(ab2)3(-ab)2=a3b6a2b2=ab4;(a6)2 (a4)3=a12a12=1. 3. 如图 , 边长为 (m+3) 的正方形纸片 , 剪出一个边长为m 的正方形之后, 剩余部分可剪拼成一个矩形 ( 不重叠无缝隙 ), 若拼成的矩形一边长为3, 则另一边长是( ) A.m+3 B.m+6 5 C.2m+3 D.2m+6 【解析】选C.依题意得剩余部分的面积为(m+3)2-m2=m2+6m+9-m2=6m
9、+9. 又因为拼成的矩形一边长为3, 所以矩形的另一边长是(6m+9)3=2m+3. 二、填空题 ( 每小题 4 分, 共 12 分) 4. 已知 ABC的面积为6m4-3a2m3+a2m2, 一边长为3m2, 则这条边上的高为. 【解析】 2(6m4-3a2m3+a2m2) 3m2=(12m4-6a2m3+2a2m2) 3m2=4m2-2a2m+ a2. 答案 :4m2-2a2m+ a25. 小明课堂笔记上的一道题(21x4y3+7x2y2) (-7x2y)= +5xy-y 被除式的第二项被钢笔水弄污了, 商的第一项也看不清了. 则这两项是、. 【解析】被除式的第二项为(-7x2y) 5xy
10、=-35x3y2; 商的第一项为21x4y3 (-7x2y)=-3x2y2. 答案 :-35x3y2-3x2y26. 已知被除式为x3+3x2-1, 商式是 x, 余式是 -1, 则除式是. 【解析】 x3+3x2-1-(-1)x =(x3+3x2) x =x2+3x. 答案 :x2+3x 三、解答题 ( 共 26 分) 7.(8分) 计算 :(1)(a2b-2ab2-b3) b-(a+b)(a-b). (2)(2x+y)2-y(y+4x)-8x2x. 【解析】 (1)(a2b-2ab2-b3)b-(a+b)(a-b) 6 =a2-2ab-b2-(a2-b2) =a2-2ab-b2-a2+b2
11、=-2ab. (2)(2x+y)2-y(y+4x)-8x2x =(4x2+4xy+y2-y2-4xy-8x)2x =(4x2-8x) 2x =(4x22x)+(-8x2x) =2x-4. 【特别提醒】在进行整式的混合运算时,一要注意运算顺序, 二要注意符号. 8.(8分) 先化简 , 再求值 :(a-b)(a+b)+(6a2b-4b3) 2b, 其中 a=-2,b=1. 【解析】 (a-b)(a+b)+(6a2b-4b3) 2b=a2-b2+3a2-2b2=4a2-3b2, 当 a=-2,b=1 时, 原式 =4(-2)2-312=16-3=13. 【培优训练】 9.(10 分) 阅读下列材料
12、: 因为 (x+3)(x-2)=x2+x-6, 所以 (x2+x-6) (x-2)=(x+3).这说明 x2+x-6 能被 x-2 整除 ,同时也说明多项式x2+x-6 有一个因式为x-2. 另外 , 当 x=2 时, 多项式 x2+x-6 的值为 0. 回答下列问题 : (1) 根据上面的材料猜想: 当 x=2 时, 多项式的值为0、多项式有因式x-2 、多项式能被x-2整除 , 这之间存在着一种什么样的关系? (2) 一般地 , 如果一个关于字母x 的多项式 M,当 x=k 时,M 的值为 0, 那么 M与代数式 x-k 之间有何种关系 ? (3) 应用 : 已知 x-2 能整除 x2+kx-14, 求 k 的值 . 【解析】 (1) 由 x2+x-6 与 x-2 的关系我们可以看出: 当 x=2 时, 如果多项式x2+x-6=0, 那么多项式就能被x-2 整除 , 多项式就有x-2 这个因式 . (2) 如果多项式M满足下列三个条件中的一个: 能被 x-k 整除 ; 当 x=k 时多项式M的值为0; 有因式x-k, 那么它必定具备另外的两个. 7 (3) 因为 x-2 能整除 x2+kx-14, 所以当 x=2 时,x2+kx-14 的值为 0, 即 22+2k-14=0, 所以 k=5.
