《九年级数学下册第2章圆2.2圆心角、圆周角2.2.2第1课时圆周角定理及其推论1同步练习2(新版)湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册第2章圆2.2圆心角、圆周角2.2.2第1课时圆周角定理及其推论1同步练习2(新版)湘教版（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2.2.2 第 1 课时圆周角定理及其推论1 知识点 1 圆周角的定义1下列四个图中，是圆周角的是( ) 图 2217 知识点 2 圆周角定理22017衡阳如图2218，点 A，B，C都在 O上，且点C在弦 AB所对的优弧上，如果 AOB 64，那么 ACB的度数是 ( ) 图 2218 A26B30C32D6432018聊城如图2219，O中，弦 BC与半径 OA相交于点D，连接 AB ，OC.若 A60， ADC 85，则 C的度数是 ( ) 图 2219 A25B27.5 C30D3542018广东同圆中，已知弧AB 所对的圆心角是100，则弧AB 所对的圆周角是_. 5如图 222
2、0，点 A，B，C都在 O上，如果 AOB ACB 84，那么 ACB的度数是 _图 2220 2 6.2017白银如图2 221， ABC内接于 O ，若 OAB 32，则 C_. 图 2221 7教材练习第3 题变式如图2 222，点 A，B ，C在 O上，ACOB ，若 BOC 50，求 OBA的度数图 2222 知识点 3 圆周角定理的推论1 8如图 2223，在 O中， ABAC， AOB 40，则 ADC的度数是 ( ) 图 2223 A40B30C20D 159如图 2224，经过原点O的 P与 x 轴、 y 轴分别交于点A，B，C是OB上一点，则ACB的度数为 ( ) 图 22
3、24 A80B90C 100D无法确定3 10如图 2225，已知点A，B，C，D在 O上(1) 若 ABC ADB ，求证： AB AC ；(2) 若 CAD ACD ，求证： BD平分 ABC. 图 2225 11如图 2226，点 A ，B，C，P在 O上， CD OA ，CE OB ，垂足分别为D，E，DCE 40，则 APB的度数为 ( ) 图 2226 A140B70C60D4012将量角器按图2227 所示的方式放置在三角形纸板上，使点 C在半圆上 若点 A，B的读数分别为86， 30，则 ACB的度数为 ( ) 图 2227 A15B28C29D 3413如图2228， ABC
4、的三个顶点都在O 上，直径AD 6 cm， DAC 2B，求AC的长图 2228 4 14如图 2229，点 A，B，C在圆 O上，弦 AE平分 BAC交 BC于点 D，连接 BE. 求证： BE2ED EA.图 2229 15如图 2230， ABC的两个顶点B，C在圆 O上，顶点A在圆 O外， AB ，AC分别交圆 O于点 E，D，连接 EC ，BD. (1) 求证： ABD ACE ；(2) 若 BEC与 BDC的面积相等，试判断ABC的形状图 2230 16如图 2231，A，P，B，C是O上的四个点，APCCPB60. (1) 判断ABC的形状，并说明理由；(2) 试探究线段PA，P
5、B，PC之间的数量关系，并证明你的结论图 2231 5 教师详解详析1C 2C 解析 根据圆周角定理，同一条弧所对的圆周角的度数等于圆心角度数的一半，所以ACB12AOB32. 故选 C. 3D 解析 A60，ADC 85，BADCA85 60 25.O2B 50，CADCO85 50 35. 故选 D. 450 解析 弧AB所对的圆心角是100，弧AB所对的圆周角为12100 50. 528658 解析 连接OB，OAOB，AOB是等腰三角形，OABOBA，OAB32，OABOBA32，AOB116，C58. 7解：ACOB，OBABAC. 又BOC 50，BAC25，OBA25. 8C 解
6、析 连接OC. ABAC，AOCAOB 40，ADC12AOC20. 9B 解析 AOB与ACB都是AB所对的圆周角，AOBACB. AOB 90，ACB90. 故选 B. 10证明： (1) ABCADB，ABAC，ABAC. (2) CADCBD，ACDABD，CADACD，ABDCBD，BD平分ABC. 11B 解析 由题知DCE40，在四边形CDOE中， CDOCEO 90，AOB360 90 90 40 140， 根据圆周角定理， 得APB12AOB12140 70.故选 B. 12 B 13解：如图，连接OC，AOC 2B，DAC2B，AOCDAC，OCAC. 又OAOC，AOC是
7、等边三角形，ACAO12AD3 cm. 14 解析 欲证BE2EDEA，只需证BEEDEABE，则只需证BAEDBE. 由于AE平分BAC，则BAECAE. 又因为EBDCAE， 则BAEDBE. 再由E为公共角， 题目可证证明：AE平分BAC，BAECAE. 6 又CAEDBE，BAEDBE. 又EE，BAEDBE，BEEDEABE，即BE2EDEA. 15解： (1) 证明：EBD与ECD都是DE所对的圆周角，EBDECD. 又AA，ABDACE. (2) SBECSBDC，S ACES ABCSBEC，SABDS ABCS BDC，SACESABD. 由(1) 知ABDACE，对应边之比等于1，ABAC，即ABC为等腰三角形16解： (1) ABC是等边三角形理由如下：在O中，BAC与CPB是BC所对的圆周角，ABC与APC是AC所对的圆周角， BACCPB， ABCAPC. 又APCCPB60，ABCBAC60，ABC为等边三角形(2)PCPBPA. 证明：在PC上截取PDPA，连接AD，如图APC 60，APD是等边三角形， ADAPPD， ADP60，ADC120.又APBAPCBPC120，ADCAPB. 在APB和ADC中，APBADC，ABPACD，APAD，APBADC(AAS)，PBDC. 又PDPA，PCPBPA.
