《九年级数学下册第26章二次函数26.2二次函数的图象与性质2二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质同步练习3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册第26章二次函数26.2二次函数的图象与性质2二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质同步练习3（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 26.2 2. 第 3 课时二次函数ya(xh)2k的图象与性质一、选择题1对于抛物线y (x1)23，下列结论：开口向下；对称轴为直线x 1；顶点坐标为 ( 1，3) ；当x1 时，y随x的增大而减小其中正确的有( ) A1 个 B2 个 C 3 个 D4 个22017金华对于二次函数y (x1)22 的图象与性质，下列说法正确的是( ) 链接听课例 3归纳总结A对称轴是直线x1，最小值是2 B对称轴是直线x1，最大值是2 C对称轴是直线x 1，最小值是2 D对称轴是直线x 1，最大值是2 3抛物线ya(xh)2k的对称轴是直线x 1，且抛物线有最高点如果y随x的增大而减小，那么x的取值
2、范围是( ) A. x 1 Bx 1 Cx1 Dx1 42018哈尔滨将抛物线y 5x21 向左平移1个单位，再向下平移2 个单位，所得到的抛物线为 ( ) Ay 5(x 1)21 By 5(x1)21 Cy 5(x 1)23 Dy 5(x1)23 5如图 K51，把抛物线yx2沿直线yx平移2个单位后，其顶点在直线yx上的点A处，则平移后抛物线所对应的函数关系式是( ) 图 K51 Ay(x1)21 By(x 1)21 Cy(x1)21 Dy(x1)21 6设A( 2，y1) ，B(1，y2) ，C(2，y3) 是抛物线y (x1)2a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为 链接听课例 3
3、归纳总结 ( ) Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy3y1y27如图 K52，A是抛物线ya(x 3)2k与y轴的交点，ABx轴交抛物线于另一点B，C为该抛物线的顶点若ABC为等边三角形，则a的值为 ( ) 图 K52 A.12 B.32 C.33 D1 二、填空题8因为抛物线y 2(x1)2的顶点坐标是_，抛物线y 2(x1)23 的顶点坐标是2 _， 所以把抛物线y2(x1)2向_平移 _个单位，就可以得到抛物线y2(x1)23. 9将抛物线y13x2平移，得到的新的抛物线的顶点坐标为( 2， 3) ，则新抛物线的函数关系式为 _，若得到的新的抛物线的顶点坐标为(2 ，3
4、) ，则新抛物线的函数关系式为_10已知抛物线ya(x1)22 过点 (3 ，4) ，则a的值为 _，开口向 _，顶点坐标为 _， 对称轴是 _ 当x_1 时，y随x的增大而增大； 当x_1时，y随x的增大而减小11如果二次函数ya(xh)2k的图象经过点 ( 2， 0) 和 (4 ， 0) ，那么h的值为 _12抛物线y (x1)2 4 的顶点坐标是 _，将抛物线y (x1)2 4 向下平移 4个单位，得到的抛物线是_，再向右平移1 个单位，得到的抛物线是_把抛物线yx2绕其顶点顺时针旋转180，得到的抛物线是_13抛物线y 2(x 2)2 6 与y轴的交点坐标是_ ，与x轴的交点坐标是_，
5、这三点围成的三角形的面积是_三、解答题14对于二次函数y2x2与二次函数y 2(x1)24，请写出它们的两个相同点：(1)_；(2)_；再写出它们的两个不同点：(1)_；(2)_15已知二次函数y13(x2)29. (1) 确定该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标(2) 当x_时，函数有最_值，是 _(3) 当x_时，y随x的增大而增大；当x_时，y随x的增大而减小(4) 求出该函数图象与x轴的交点坐标(5) 该函数图象经过怎样的平移或旋转可以得到二次函数y13x2的图象？16已知抛物线ya(xh)2的对称轴是直线x 2，且该抛物线过点(1 ， 3) (1) 求该抛物线的函数关系式，并写出其
6、顶点坐标；3 (2) 当x为何值时，y随x的增大而增大？17已知抛物线ya(x3)2 2 经过点 (1 ， 2). (1) 求a的值；(2) 若点A(m，y1) ，B(n，y2)(mn3)都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小1 答案 C2 解析 B由抛物线的关系式y (x 1)22，可知对称轴是直线x1，开口方向向下，所以函数有最大值2. 3 答案 B4 答案 A5 解析 C把抛物线yx2沿直线 y x 向斜上方平移2个单位，即将抛物线yx2向上平移 1个单位后再向右平移1 个单位，再根据“上加下减常数项，左加右减自变量”即可得到平移后的抛物线所对应的函数关系式为y(x 1)21. 故选C.
7、 6解析 A函数 y (x 1)2a 的大致图象如图所示，对称轴是直线x 1，点 A关于对称轴x 1 的对称点A的坐标是 (0 ，y1) ，那么点A， B，C都在对称轴的右边，而在对称轴右边，y 随 x 的增大而减小，于是y1y2y3. 故选A. 7 解析 C如图，过点C作 CD AB于点 D.抛物线ya(x 3)2k 的对称轴为直线x3， ABC为等边三角形，且AB x 轴， AD 3，CD 3 3，C(3，k) 当 x0 时， y9a k，4 A(0，9ak) ， D(3，9ak) ，9akk3 3， a33. 故选C. 8 答案 (1， 0) (1，3) 上3 9 答案 y 13(x 2
8、)23 y13(x 2)23 解析 平移不改变抛物线的形状、大小及开口方向， 所以所求函数关系式的二次项系数是13.当得到的新的抛物线的顶点坐标为( 2， 3) 时，抛物线的函数关系式为y13(x 2)23；当得到的新的抛物线的顶点坐标为(2 ， 3) 时，抛物线的函数关系式为y13(x 2)23. 10 答案 12上(1 ，2) 直线 x1 11 答案 1 12 答案 (1，4) y (x 1)2y x2yx213 答案 (0 ， 2) (23，0) ，(2 3，0) 2 3 14 答案 答案不唯一 相同点： (1) 函数图象的开口都向上；(2) 函数图象的开口程度相同不同点： (1) 函数
9、图象的对称轴不同；(2) 函数的最值不同15解： (1) 因为 a130，所以该函数图象的开口向下，对称轴是直线x2，顶点坐标是(2 ，9)(2)2 大9 (3)2 (4) 当 y0 时，13(x 2)290，解方程，得x1233，x2233，所以该函数图象与 x 轴的交点坐标是(2 3 3，0) ，(23 3，0) (5) 将该函数图象先向下平移9 个单位，再向左平移2 个单位，可以得到二次函数y13x2的图象，再将其绕原点顺时针或逆时针旋转180，即可得到二次函数y13x2的图象16解： (1) 根据题意，得h 2，3 a（1h）2，解得h 2，a13，5 所以该抛物线的函数关系式是y13(x 2)2，其顶点坐标是( 2，0) (2) 当 x 2 时， y 随 x 的增大而增大17解： (1) 把 (1， 2)代入 ya(x 3)22，得(1 3)2a 2 2，解得 a 1. (2) 由(1) 得 a 1 0，抛物线的开口向下，所以在对称轴直线x3 的左侧， y 随 x 的增大而增大因为m n3，所以 y1 y2.
