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1、回路电流法的基本思想 为减少未知量 ( 方程 ) 的个数，假想每个基本回路中有一个回路电流沿着构成该回路的各支路流动。各支路电流用回路电流的线性组合表示。来求得电路的解。1. 回路电流法 以基本回路中的回路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。当取网孔电流为未知量时，称网孔法。1）支路电流与回路电流的关系上图所示电路有两个独立回路，选两个网孔为独立回路，设网孔电流沿顺时针方向流动，如图所示。可以清楚的看出，当某支路只属于某一回路（或网孔），那么该支路电流就等于该回路（网孔）电流，如果某支路属于两个回路（或网孔）所共有，则该支路电流就等于流经该支路两回路（网孔）电流的代数和。如上图电路中：2）
2、回路电流法列写的方程回路电流在独立回路中是闭合的，对每个相关节点回路电流流进一次，必流出一次，所以回路电流自动满足KCL。因此回路电流法是对基本回路列写KVL方程，方程数为：b-(n-1) 与支路电流法相比，方程数减少n-1个。2.方程的列写 应用回路法分析电路的关键是如何简便、正确地列写出以回路电流为变量的回路电压方程。以上图电路为例列写网孔的KVL方程，并从中归纳总结出简便列写回路KV方程的方法。 按网孔列写 KVL 方程如下：网孔1：网孔2：将以上方程按未知量顺序排列整理得：观察方程可以看出如下规律： 第一个等式中，il1前的系数 是网孔1中所有电阻之和，称它为网孔1的自电阻，用R11表
3、示；il2前的系数是网孔1和网孔2公共支路上的电阻，称它为两个网孔的互电阻，用R12表示，由于流过R2的两个网孔电流方向相反，故R2前为负号；等式右端表示网孔1中电压源的代数和，用uS11表示，uS11中各电压源的取号法则是，电压源的电压降落分向与回路电流方向一致的取负号，反之取正号。用同样的方法可以得出等式2中的自电阻、互电阻和等效电压源分别为：自电阻互电阻等效电压源由此得回路（网孔）电流方程的标准形式： 结论：对于具有l=b-(n -1) 个基本回路的电路，回路（网孔）电流方程的标准形式: 其中: 自电阻Rkk为正；互电阻 RjkRkj可正可负，当流过互电阻的两个回路电流方向相同是为正，反
4、之为负； 等效电压源uSkk中的电压源电压方向与该回路电流方向一致时，取负号；反之取正号。注：当电路不含受控源时，回路电流方程的系数矩阵为对称阵。回路法的一般步骤：(1) 选定l=b-(n -1)个基本回路，并确定其绕行方向； (2) 对l个基本回路，以回路电流为未知量，列写 KVL 方程；(3) 求解上述方程，得到l个回路电流；(4) 求各支路电流(用回路电流表示 ) ；(5) 其它分析。注：电路中含有理想电流源和受控源时，回路方程的列写参见例题。例题 列写如下电路的回路电流方程，说明如何求解电流 i.解1：独立回路有三个。选网孔为独立回路如图所示，回路方程为： 从以上方程中解出网孔电流1和网孔电流2，则电流选网孔为独立回路注：本题结果说明：(1)不含受控源的线性网络，回路方程的系数矩阵为对称阵，满足 Rjk = Rkj。(2)当网孔电流均取顺时针或逆时针方向时，Rjk均为负。解2：为了减少计算量，可以只让一个回路电流经过R5支路如图所示。此时回路方程为： 从以上方程中解出网孔电流2，则电流一个回路电流经过R5支路注：解法2的特点是计算量减少了，但互有电阻的识别难度加大，易遗漏互有电阻。本题也说明独立回路的选取有多种方式，如何选取要根据所求解的问题具体分析。4
