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1、一阶电路的零状态响应的求解方法电路中含有一个独立的储能元件（电容或电感）的称为一阶电路.若输入的激励信号为零,仅有储能元件的初始储能所激发的响应,称为零输入响应.反之,电路的初始储能为零,仅由激励引起的响应为零状态响应.动态电路,电源.电感或电容的初始储能均能作为电路的激励引起响应.零状态响应（zero-state response）： 电路在储能元件零初始条件下由外施激励引起的电路响应。 1.RC电路的零状态响应t lt; 0时，开关S在位置1，处于稳态，即：uC(0-) = 0。 t = 0时，开关S打向位置2，列方程： 一阶常系数非齐次线性微分方程 ：特解（强制分量） 与输入激励的变化规
2、律有关。当某些激励的强制分量为电路的稳态解时，强制分量又称为稳态分量。 （1）求稳态分量 即特解 和外加激励信号具有相同的形式。 在该电路中，令（常数） 代入方程得 在电路中，通常取换路后的新稳态值 记作：作特解，故此特解也称为稳态分量。 所以该电路的特解为： （2）求 ：通解（自由分量，暂态分量） 能量关系 电源提供的能量一半消耗在电阻上，一半转换成电场能量储存在电容中，也就是说，充电效率为50%。 2.RL电路的零状态响应 已知iL(0-) = 0，求电感电流iL(t)。 3.一阶电路零状态响应解的一般公式 一阶电路的零状态响应是由激励引起的响应，它实质上是动态元件的储能由零逐渐增长到某一定值的过程。 (1)体现了一阶电路的固有特性，衰减快慢取决于时间常数。RC电路 = ReqC，RL电路 = L/Req。 ()例6. 如图所示电路，已知t lt; 0时电路处于稳态，t = 0时开关S闭合。求t 0时的L、i1、u2。 2
