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1、第 1 页 共 3 页2019-2020 学年度第一学期期末教学质量检测高二数学参考答案（理科）一、选择题（每小题5 分，共 60 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案B C A B C A D C D A D B 二、填空题（每小题5 分，共 20 分） 13 、1 14、(9 ，4) 15、247 16、24；1113 412. 三、解答题（共6 个小题，共 70 分）17. （本小题10 分）解：将圆C 的方程配方得标准方程为，则此圆的圆心为，半径为 2若直线 l 与圆 C 相切，则有，； 5 分过圆心 C作，则根据题意和圆的性质，或 710 分故所求直线方
2、程为或18.（本小题 12 分）连结 AC ，则 F是 AC的中点， E为 PC的中点，故在 CPA中，EF PA ，PA ? 平面 PAD ，EF ?平面 PAD ，EF 平面 PAD 5 分（2）由（ 1）可得， EF PA ，又 EF PC ，PA PC第 2 页 共 3 页平面 PAD 平面 ABCD ，平面 ABCD为正方形CD 平面 PAD ，CDPA ，又 CDPC=C ，PA平面 PDC ，又 PA? 平面 PAB ，平面 PAB 平面 PCD 12 分19.（本小题 12 分）解设圆 C的半径长为 r ，则圆 C的方程为 ( x2)2( y1)2r2，即 x2y24x2y5r
3、2，圆 C与圆 O的方程相减得公共弦所在直线的方程为 x2y5r20，因为该直线过点 (5，2)，所以 r24，则圆 C的方程为( x2)2(y1)24. 12 分20. （本小题 12 分）,10,21, 02)1(2ccccq且又即）（为真时，非210c5 分112110)2(ccqcp或为真，则若命题为真，则若命题”为假命题，”为真命题，“命题“qpqp假时，真一真一假，当与qpqp210c)., 1(21,0(,1ccqp综上所述：真时，假当 12 分21.（本小题 12 分）（1）/ /ABCD，2CDAB，E是CD的中点，/ /ABDE，且ABDE，ABDE为平行四边形，/ /AD
4、BE，/ /BE平面PAD 5 分（2）ABAD且ABDE为平行四边形，BECD，ADCD，由已知可得PA底面ABCD，PACD，CD平面PAD，CDPD，E和F分别是CD和PC的中点，/ /PDEF，CDEF，CD平面BEF，平面BEF平面PCD 12 分第 3 页 共 3 页22. （本小题 12 分） 证明：正方形 ABCD 和矩形 BDFE 所在的平面互相垂直，平面 ABCD，平面 ABCD，是正方形，面 ABF，平面 ABF， 4 分 证明：连结 EO，交 BD 于 O 点，M 为 EF 的中点，是平行四边形，又 BM 不包含于平面 ACE，平面 ACE，平面 ACE 8 分 解：以 D 为原点， DA 为 x 轴，DC 为 y轴，DE 为 z轴，建立空间直角坐标系，设平面 CAF 的法向量，则，取，得，又平面 ABF 的法向量，二面角的平面角为 12 分
