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1、,3.9整理与练习,第三单元分 数 除 法,一、回顾与整理,1、怎样计算分数除法？,分数除法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。能约分的先约分。,变乘号,变倒数,1,3,1,1,一、回顾与整理,2、举例说明比的意义和比的基本性质，以及比、分数、除法之间的联系与区别。,13：25=( )( )=( ),13,25,前项,后项,比值,一种关系,被除数,除数,商,一种运算,分子,分母,分数值,一个数,比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。,一、回顾与整理,3、解决有关分数、比的实际问题时，应该怎样分析数量关系？举例说一说
2、。,已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题。,分数问题一般涉及到三个量：,分率,单位“1”,分率对应的量,=,解题方法：,方法一：设单位“1”的量为x，列方程解题。,要验算,方法二：算术法,单位“1”,=,分率对应的量,分率,一、回顾与整理,3、解决有关分数、比的实际问题时，应该怎样分析数量关系？举例说一说。,按比分配应用题的解题方法：,（1）先求出总分数；,（2）先求出每份是多少，再用每份的量各部分量所占的分数，求出各部分量。,再求各部分量占总数的几分之几；,最后用总数（单位“1”）乘各部分量占总数的几分之几，求出各部分量；,二、练习与应用,1、直接写出得数。,二、练习与应用,2、,二、
3、练习与应用,3、六年级二班有男生24人，女生25人；三班有男生26人，女生24人。根据上面的条件，你能写出哪些比？,24 : 25,26 : 24,24 : 26,25 : 24,二、练习与应用,4、,3 : 5,3,5,3,5,15,15,二、练习与应用,5、写出几个比值是 的比。,3 : 2,6 : 4,1.5 : 1,7.5 : 5,二、练习与应用,6、先化简下面各比，再求比值。,5 : 2,24 : 25,5 : 1,45 : 2,二、练习与应用,7、一辆摩托车的行驶速度是 千米/分，一只燕子的飞行速度是 千米/分。燕子的飞行速度是摩托车的几倍？,答：燕子的飞行速度是摩托车的 倍。,二
4、、练习与应用,8、（1）王师傅 小时织 米长的毯子，1小时织多少米？,答：1小时织 米。,（2）李师傅每小时织 米长的毯子， 小时织多少米？,答： 小时织 米。,（3）张师傅每小时织 米长的毯子，织 米长的毯子需要几小时？,答：织 米长的毯子需要 小时。,二、练习与应用,9、解方程。,二、练习与应用,10、花果林场有桃园 公顷，占果园总面积的 。果园的总面积有多少公顷？,答：果园的总面积有 公顷。,二、练习与应用,11、常青湖小学修建一条塑胶跑道，实际造价27万元，是原计划的 。原计划造价多少万元？,答：原计划造价30万元。,二、练习与应用,12、我国的国土面积大约是960万平方千米，其中林地
5、面积大约占 ，林地面积大约是多少万平方千米？林地面积大约是耕地面积的 。耕地面积大约是多少万平方千米？,答：林地面积大约是240万平方千米，耕地面积大约是 万平方千米。,二、练习与应用,13、（1）甲农场在一块36公顷的土地上种植大豆和玉米，大豆和玉米种植面积的比是4:5。分别求大豆和玉米的种植面积。,36,16（公顷）,36,20（公顷）,（2）乙农场大豆的种植面积是36公顷，大豆和玉米种植面积的比是4:5。求玉米的种植面积。,答：玉米的种植面积是45公顷。,364545（公顷）,答：土豆和玉米的种植面积分别是16公顷、20公顷。,三、探究与实践,14、你能用哪些方法来说明“甲数除以乙数（0
6、除外），等于甲数乘乙数的倒数”？,运用商不变的规律，如：,三、探究与实践,15、小明、小华和小军各用4元买一种水果。小明买的水果重 千克，是小华所买水果的 ，是小军所买水果的 。他们各买的是什么水果？,小明：苹果,小华：香蕉,小军：西瓜,三、探究与实践,16、下面每个方格的边长表示1厘米。,（1）画一个长方形，面积是24平方厘米，长与宽的比3：2。,（2）画一个长方形，周长是16厘米，长与宽的比是5：3。,因为24=124=212=38=46，其中只有6：4=3：2，所以这个长方形的长与宽的值是6厘米和4厘米，据此即可画图。,长和宽的和：162=8（厘米），,长方形的长：,长方形的宽为：,典型
7、题型一：抓住不变量解决连比问题,【例题1】若甲数是乙的 ，乙数是丙数的 ，则甲数、乙数和丙数的比是多少？,思路导引：,题目中的两个分数对应的单位“1”不同，不能直接写出三个数的比，需要把单位“1”转化为相同的量。,题目中的两个分数都和乙数有关，乙数就是题中的中间量，如果把乙数看成共同的单位“1”，就需要把“乙数是丙数的 ”转化为“丙数是乙数的 ”，然后将三个数写成比的形式。,完全解答：,甲数：乙数：丙数,答：甲数、乙数和丙数的比是15：40：88.,典型题型二：借助线段图找准分度对应的量,【例题2】一辆货车和一辆客车同时从甲、乙两地相向开出，4小时后两车相遇。此时，客车行驶的路程比全程的 多4
8、0千米，货车行驶的路程比全程的 少 。甲、乙两地相距多少千米？,思路导引：,客车行驶的路程,货车行驶的路程,可以画出右图进行分析,由线段图可知，货车行驶路程比全程 少的 就是客车行驶路程比全程的 多的40千米，数量关系式为“全程的 千米”。,典型题型二：借助线段图找准分度对应的量,【例题2】一辆货车和一辆客车同时从甲、乙两地相向开出，4小时后两车相遇。此时，客车行驶的路程比全程的 多40千米，货车行驶的路程比全程的 少 。甲、乙两地相距多少千米？,完全解答：,客车行驶的路程,货车行驶的路程,设甲、乙两地相距x千米。,x=800,答：甲、乙两地相距800千米。,典型题型二：借助线段图找准分度对应
9、的量,【例题2】一辆货车和一辆客车同时从甲、乙两地相向开出，4小时后两车相遇。此时，客车行驶的路程比全程的 多40千米，货车行驶的路程比全程的 少 。甲、乙两地相距多少千米？,点评苑,客车行驶的路程,货车行驶的路程,由于题目的叙述比较复杂，导致题目的数量关系不容易被发现。借助线段图进行分析之后，就很容易发现题目中的数量关系，这说明线段图对我们的解题有很大的帮助。,若干年后师傅的年龄是5份，徒弟的年龄是4份，相差的年龄是1份。,典型题型三：抓住年龄差不变，解决按比例分配问题,【例题3】今年李师傅和他徒弟的年龄和是56岁。若干年后，当徒弟的年龄是师傅今年的年龄时，师徒二人的年龄比是5：4。师傅今年
10、多少岁？,思路导引：,而师徒年龄差不变,所以现在师徒年龄差也是1份。,由于若干年后徒弟的年龄是现在师傅的年龄，说明每人的年龄都增加了1份。,所以今年师傅年龄应该是4份，徒弟的年龄应该是3份。已知今年的年龄和是56岁，按比例分配。,典型题型三：抓住年龄差不变，解决按比例分配问题,【例题3】今年李师傅和他徒弟的年龄和是56岁。若干年后，当徒弟的年龄是师傅今年的年龄时，师徒二人的年龄比是5：4。师傅今年多少岁？,完全解答：,5-4=1,今年师徒两人年龄比为（5-1）：（4-1）=4：3,今年师徒年龄为 =32岁。,答：师傅今年32岁。,点评苑,解决年龄问题时，要抓住年龄差不变这个隐含条件。,若干年后徒弟的年龄是师傅今年的年龄，也就是若干年后徒弟的年龄比今年多了一个年龄差，所以师傅和徒弟的年龄比若干年后分别少了一个年龄差。,
