第四章,静电场,思考？,什么是场？,如何描述？,1 认识电场,一. 电荷,1.什么是电荷,静电现象,公元前585年，希腊哲学家泰勒斯就记载了用木块檫过了的琥珀能吸引轻小物体的现象称为带电（electricity）有了电荷（electric charge 来源于希腊文，原意琥珀）18世纪，富兰克林命名正负电荷带电现象的解释物质结构模型,质子内电荷分布,中子内电荷分布,电子视为点,质子、中子内部有电荷分布2.电荷之间力的作用规律库仑定律,研究对象：,电荷,点电荷,库仑扭秤实验,1784年库伦：,研究环境：,真空,0 = 8.8510-12C2N-1m-2 真空中的介电常数仅适用于点电荷力的方向：径向，相吸，相斥二.场的提出,1.静电力靠什么传递呢？,超距作用：无需接触、无需时间、无需媒介近距作用： 以太是传递力的媒介2.电场是什么,物质属性：能量、动量、力特殊物质1837年法拉第：反对超距作用研究电荷之间插入介质板对电力产生影响提出力线，并指出力线是弯曲的电场,2电场的描述,一.力的角度描述电场强度,q0,q,F,检验电荷受力,1定义：,作用：,从力的角度描述电场的强弱,2力线几何描述,1静电场力作功,研究点电荷的场，将q0从AB,q0,ds,dr,有何特点？,二. 能量的角度描述电势,电场有能量吗？,保守力,2.电势能,功 = 能量的变化,设将q0 从 ab，电势能从 WaWb，则有：,A = q0Ecosds = Wa Wb = （WbWa）,A0 W， A0 W,若选处为势能零点，则有：,物理意义：将q0从a移至无穷远电场力做的功。
电势能可以描述电场能量分布吗？,3.电势U,a点电势,物理意义：,将单位正电荷从a电场力做的功电势差与功,仅与电场有关,三.电场强度分布的研究,1.点电荷场强分布,q0,有何特点？,球对称,2.带电体系如何求E分布？,点电荷组：,?,点电荷系电场中某点的场强等于各个点电荷单独存在时该点场强的矢量和场强迭加原理以三个点电荷为例,点电荷系：,结论：,带电体,将带电体分为无限多个小电荷元dq，若dq产生的电场为dE，则有：,dq,A,dE,矢量积分,微元法,例题：电偶极子中垂线上的场强 见图：,+q,q,r,E,E+,E = E+ cos+ Ecos, = q l 电偶极矩,例题：一根长为l 的均匀带电细棍，带电线密度，求 在其延长线上距离为a的p点的电场强度l,p,解：,建立坐标 ox,取电荷元dq,dq,dq在p点电场：,r,方向：x 正向,四.电势分布的研究,1.点电荷的电势,r,2.带电体系的电势,电势也具有叠加性吗？,即：,点电荷组,任意带电体,？,设有点电荷组：,P点电势：,任意带电体,结论：在点电荷系电场中，某点的电势等于每一个点电荷单独存在时在该点产生电势的代数和电势叠加原理,例题1 求 o 点的电势；将 q0 从无穷远移到点 o 电场力作的功。
解：,1.,2.,例题2. 求均匀带电的圆环轴线上的电势分布p,a,R,取点电荷元，设电荷线密度为，则有：,dq = dl,r,3 静电场的规律,一.静电场有源吗,静电场的的量（电通量）和电荷有什么关系呢,1.电通量e,穿过某个面电力线的根数设匀强电场,SE,S 与E有一个夹角若为非匀强场，任意曲面:,则可用微元法求：,e的正负有意义吗？,2.穿过闭合面的电通量为多少？,特例，求点电荷q的e如图，封闭面为球面， q在球心思考,q不在球心,曲面不是球面,面内有多个电荷,对任意闭合曲面的电通量：,静电场的高斯定理,说明：,为曲面内电荷的代数和E为曲面上的场强和E与哪些因素有关有源场，与曲面内电荷相关,二. 保守场的特性,=?,= 0,静电场的安培环路定理,表征静电场是保守场，无旋场s为路程，S为面积）,三.对称性分析高斯定理的应用,回顾：任意带电体E分布：,高斯定理：,思考：若E具有某种对称性,例题1. 球形均匀带电体的场强分布见图：,q,R,分区域求解：,如图，取高斯面，由高斯定理，有：,r,由对称性：,而：,R,q,取高斯面如图：,r,由高斯定理:,得：,R,Er曲线：,例2. 求无限长均匀带电的圆柱体E的分布，电荷体密度，见图。
R,解：,取高斯面如图：,S1,S2,S3,r,各个面上的场强方向：,E,E,E,l,而：,R,l,r,取高斯面如图：,同上分析，可得：,例题3： 求均匀带电的球形带电体的U分布R,q,已知：E =,r R,r R,r R,r,p,r,与电量集中在圆心的点电荷相同1.等势面：电场中电势相等的点连成的曲面特点：场强等势面；电力线与等势面正交证明：,在等势面上将q0从ab，电场力的功为：,9.4 场强与电势的微分关系,2.电势与场强的微分关系,将q0从ab,U,U+dU,E,q0,a,b,dl,由于U沿各方向的变化率一般不同，所以上式可写为：,给出了电场强度的分量与电势在该方向上的空间变化率的关系，通常可以求场强球形闪电：直径在10cm到100cm的火球，有时在,一次闪电回击后产生，有时也自发的产生，它们大约只延续几秒钟有的火球由天空直落地面，有的则在地面上空水平游动，有的甚至通过门窗或烟囱进入室内有些火球无声无息的逝去，也有些火球会爆炸而带来巨响这些火球看来是由大气电所造成的，但至今还不了解它们的形成机制例如，一种理论说火球是被磁场聚集到一起的等离子团，另一种理论说是由尘粒形成的小型雷雨云。
但是，由于缺乏精密的数据与仔细的计算，所以这种现象至今仍然是个迷公元前585年，希腊哲学家泰勒斯就记载了用木块檫过了的琥珀能吸引轻小物体的现象后来人们发现许多物体经过毛皮或丝绸摩擦均出现此现象，于是人们就说它们带电（electricity），或说它们有了电荷（electric charge 来源于希腊文，原意琥珀） 18世纪，富兰克林首先以正负电荷的名称对自然界中的电荷加以区分，并一直延续到现在宏观带电体所带电荷种类不同根源于组成它们的微观粒子所带电荷种类不同：电子带负电荷，质子带正电荷，中子不带电荷现代物理实验证实电子的电荷集中在半径小于10-18m的体积内因此电子被当作无内部结构而有有限质量和电荷的“点”质子的电荷集中在半径在10-15m的体积内中子内部也有,电荷的量子性：实验证明，电荷总是以一个基本单元的整倍数出现，此特征称为电荷的量子性法拉第与阿累尼乌斯指出：一个离子的电量只能一个基本电量的整数倍1890年斯通尼引入电子这一名称表示负电荷的基本单元，1913年密立根设计了著名的油滴实验，直接测定了电子电量： e = 1.062 x 10-19C 近代物理预言基本粒子由若干种夸克或反夸克组成，夸克与反夸克可能带有1/3e或2/3e的电量，至今还未发现单独存在的夸克。
即使发现了，也不过使基元电荷的大小缩小1/3，电荷的量子性依然不变）。