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1、卧龙东校区高三上学期第二次月考卧龙东校区高三上学期第二次月考文科数学试题文科数学试题 一、选择题：本大题共选择题：本大题共 12 个小题个小题,每题每题 5 分，共分，共 60 分分.1集合BABxxA则,3 , 2 , 1,02= A. 3 , 2 , 1 B. 1 C. 3 D. 2在中，那么角 B 的大小是 ABC222sinsinsin3sinsin,BCAACA B C D15012060303Rx，那么12x是1x的 A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件4函数)2sin(sin)(xxxf的最小正周期为 A2B23 C D25设是定义在 R
2、上的奇函数，且当时单调递减，假设( )f x0 x ( )f x，那么的值 120 xx12()()f xf xA恒为负值B恒等于零C恒为正值D无法确定正负6数列 na的前n项和为nS，22nnaS，那么4a= A64B32 C16 D87某几何体的三视图如右图所示，那么该几何体的外表积为 A)55( B)5220(C)1010( D)525( 8设变量yx，满足约束条件0630632yxyxyx，那么目标函数的最大值为 yxz 5A12B10 C8 D29非零向量a、b满足向量ab与向量ab的夹角为2，那么以下结论中一定成立的是 A| |abBabCabDa/b10，记，那么当且时，32(
3、)(0)f xaxbxcxd a24(3)bac 0 0a 的大致图象为( )f x 11 0,0 xy，假设2282yxmmxy恒成立，那么实数m的取值范围是 A4m或2m B2m或4m C24m D42m 12假设方程( )20f x 在(,0)内有解，那么( )yf x的图象是 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 个小题，每题个小题，每题 4 分，共分，共 16 分分.13曲线2xeyx在点0，1处的切线方程为 .14函数5sin)(3bxxaxf，且31 ）（f， 那么) 1(f= .15函数( )2sin()f xx的图像，其局部图像如下图， 那么(0)f= 16是不重合的
4、直线，nm,2-2xyO4134第 15 题图假设，那么；/,nm nm/假设，那么；nm/mn假设，那么；mm假设，那么mm,/ 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 个小题个小题.共共 74 分分.17.本小题总分值本小题总分值 12 分分在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，4cos5A 5bc1求的值；sinC2求的值；sin(2)AC18(本小题总分值本小题总分值 12 分分)在数列na中，41,4111nnaaa已知，*)(log3241Nnabnn. 1求数列na的通项公式； 2求证：数列nb是等差数列； 3设数列nnnnbacc满足，求 nc的前n项和
5、nS.19. 本小题总分值本小题总分值 12 分分 角 的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点( 1, 3)P . 求sin2tan的值；假设函数( )cos()cossin()sinf xxx， 求函数2( )3 (2 )2( )12g xfxfx 在区间203，上的取值范围20 本小题总分值本小题总分值 12 分分如下图，PA平面 ABCD，四边形 ABCD 为正方形，且 2PA=AD, E、F、G、H 分别是线段 PA、PD、CD、BC 的中点.求证：BC平面 EFG；求证：DH平面 AEG；求三棱锥 E-AFG 与四棱锥 P-ABCD 的体积比. 21 本小题总分值本小题总分
6、值 12 分分 某旅游景点预计 1 月份起前 x 个月的旅游人数的和 px 单位：万人与 x 的关系近似地满足*1( )(1) (392 ),(,12)2p xx xxxNx且.第 x 月的人均消费额 qx 单位：元与 x 的近似关系是)127*(160)61*(235)(xNxxxNxxxq，且，且 I写出第 x 月的旅游人数( )f x 单位：人与 x 的函数关系式； II试问第几月旅游消费总额最大，最大月旅游消费总额为多少元？第 20 题图22(本小题总分值本小题总分值 14 分分)函数 Inkf xexx其中e是自然对数的底数，k为正数I假设 f x在x 0 x处取得极值，且0 x是
7、f x的一个零点，求k的值；II假设 1,ke，求 f x在区间1 ,1e上的最大值；III设函数 g xf xkx在区间1( , ) ee上是减函数，求k的取值范围。卧龙东校区高三上学期第二次月考卧龙东校区高三上学期第二次月考文科数学试题参考答案文科数学试题参考答案一、选择题选择题：题号123456789101112答案BAACACA B ACDD二、填空题：二、填空题：13.01 yx 14. 7 15. 2 16. 16. 【解析】假设，那么不一定平行；假设，那么/,nm ,m nnm/m假设，那么，那么答案：nmmmm,/三、解答题：三、解答题：17. 解： 1 =， ，2222cos
8、abcbcA22426105cc218c 3 分分3 2ac ， ， ， 4cos5A 0A3sin5A ， ，sinsinacAC = 6 分分sinsincACa353 2cc2102，为锐角，caC 27 2cos1sin10CC ， ，3424sin22sincos25525AAA， ， 10 分分2167cos22cos1212525AA =sin(2)ACsin2 coscos2 sinACAC= 12 分分247 272251025107 21018解:1411nnaa,数列na是首项为41，公比为41的等比数列，*)()41(Nnann.3 分22log341nnab 4 分2
9、32)41(log341nbnn.6 分11b，公差3d数列nb是首项11b，公差3d的等差数列. 7 分3由1知，23,)41(nbannn,)41()23(nnnc 8 分,)41()23()41)53()41(7)41(4411132nnnnnS)41()41)41()41(41)23()53(741 132nnnn10 分nnnnnn)41(313123411)41(1 412)231 (212 分19. 解：因为角 终边经过点( 1, 3)P ，所以3sin2，1cos2 ，tan3 -3 分 33sin2tan2sincostan322 -6 分 (2) ( )cos()cossi
10、n()sincosf xxxx ，xR-8 分 2( )3cos(2 )2cos13sin2cos22sin(2)26g xxxxxx-10分 2470,02,233666xxx 1sin(2)126x，12sin(2)26x 故：函数2( )3 (2 )2( )2g xfxfx在区间203，上的取值范围是 1,2-12 分20.解：BCAD,ADEF,BCEF 2 分EFGEFEFGBC平面平面,BC 平面 EFG 3 分PA平面 ABCD，PADH ，即 AEDH 5 分 ADGDCH ，HDC=DAG，AGD+DAG=90AGD+HDC=90DHAG 又AEAG=A，DH平面 AEG 8
11、 分1313AEFEAFGGAEFPABCDPABCDDG SVVVVPA SABCDAAAAA A 10 分1111 1112222 2216CDEF EACDADPAPA AD CDPA AD CDAA AAAA AAAAAA 12 分21. 解：当1x 时，(1)(1)37fp， 2 分当212x，且*xN时，211( )( )(1)(1) (392 )(1) (41 2 )340 .22f xp xp xx xxxxxxx 4分验证1x 符合2*( )340 (,112).f xxx xNx 且 6 分第x月旅游消费总额为2*2*( 340 ) (352 )(,16)( )160( 3
12、40 )(,12)xxx xNxg xxxxNxx 且且7即32*61851400 (,16)( )4806400(,12)xxx xNxg xxxNx且且7 8 分当16x，且*xN时，2( )183701400g xxx，令( )0g x，解得5x ，1409x 舍去. 当15x时，( )0g x，当56x时，( )0g x， 当5x 时，max( )(5)3125g xg万元. 10 分当712x，且*xN时，( )4806400g xx 是减函数，当7x 时，max( )(7)3040gxg万元 ， 综上，第 5 月份的旅游消费总额最大，最大消费总额为 3125 万元. 12 分22
13、I由 02000,0ekfxxx即, 2 分 00,0,0kkxf xeIneee又即1k. 4 分II 22ke xekefxxxx, 111kkeee ， 6 分由此得1,kxe e时， f x单调递减；,1kxe时， f x单调递增 max1,1,fxffe故 1,1feke fke又8 分当ekek，即1ekee时， max1fxfekee当ekek，即11eke时， max1fxfk 10 分III 2,ekgxfxkkxx g x在1,ee在是减函数， 0gx在x1,ee上恒成立即20ekkxx在x1,ee上恒成立,1ekxx在x1,ee上恒成立 ， 12 分又1122xxxx当且仅当1x 时等号成立。12eexx,2ek 14 分解法二；I,(II)同解法一III 2,ekgxfxkkxx g x在1,ee是减函数， 0gx在x1,ee上恒成立即20ekkxx在x1,ee上恒成立 2111,10,ettetttexeke 令则从而在上恒成立. 12 分不妨设 211 ,eh tttteke210,22eekke当即时，有22222,2211110,1eekkehkeeke 则22ek14 分
