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1、市远东一中 第一学期高三年级10月数学文月考试题一 、选择题：共10小题，每题4分，总分值40分1.全集U=0,1,2,3,4，集合A=1,2,3,，B=2,4 ，那么CUAB为( )A 1,2,4 B. 2,3,4 C. 0,2,4 D. 0,2,3,42. , ,那么是成立的( ) A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件3.假设向量，那么( ) A B C D4. 以下函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是( )A. B. C. D. 5.函数yAsin(x)(A0，0，|的图象如图所示，那么y的表达式为 Ay2sin() By2sin() Cy2sin(2
2、x) Dy2sin(2x)6.函数yf(x)的图象在点P1，f(1)处的切线方程为y2x10,导函数为，那么f(1)的值为 ( ) A. 2 B. 2 C. 6 D. 87. 假设x, y R且满足x+3y=2，那么的最小值是( ) A3 B. 1+2 C. 6 D. 78.等差数列的前项和为，假设，那么的值为A.B.C.D.9.函数的零点所在的大致区间是 A1，2 Be，3 C2，e D(e, + )10.一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔的南偏西距塔68海里的处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的处，那么这只船航行的速度为A.海里/小时B. 海里/小时 C. 海里/小时 D. 海里
3、/小时二、填空题：(共5小题，每题5分，总分值25分)11.“的取值范围是. 12.、均为锐角，且=. 的前项和，那么使得的最大整数的值是. 14.如图是函数在上是增函数；是的极小值点；在上是增函数，在上是减函数；是的极小值点. 15.设，函数，那么使的的取值范围是. 市远东一中 度第一学期高三年级数学文第一次月考 答题卡一、选择题本大题共10小题,每题4分，共40分题号12345678910答案二、填空题：每题5分，共25分11_ 15. _三、解答题：(共5小题，共55分.解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤)16.此题总分值10分、为的三个内角，它们的对边分别为、. 假设，且求； 假设
4、，的面积，求的值.17本小题10分：为常数1假设，求的最小正周期；2假设在上最大值与最小值之和为3，求的值.18. 本小题10分数列中，.I求证：数列是等比数列； II求数列的前项和.19. 本小题12分函数是定义域为的奇函数，1求实数的值；2证明是上的单调函数；20. 本小题13分函数，其导函数的图像过原点I 当时，求函数的图像在处的切线方程；II假设存在，使得，求的最大值；III当时，求函数的零点个数.市远东一中 度第一学期高三年级数学文第一次月考参考答案一、选择题：二、填空题：11. 12. 1 13. 4 14. 15. 三、解答题：16解：，且, . , 即 . ，又， . ， . 由余弦定理得：,16，故 . 17. 解： 1最小正周期 2 即18. 解：I即数列是等比数列.II由I可得， 令 得 19. 1是定义域为的奇函数，经检验当时，是奇函数，故所求。2，且，即即，是上的递增函数，即是上的单调函数。20,由得 ,.I当时，所以函数的图像在处的切线方程为 即 II存在,使得， ，当且仅当即时，等号成立 的最大值为. III当时，的变化情况如下表：极大值极小值的极大值，的极小值又，.所以函数在区间内各有一个零点，故函数共有三个零点.
