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1、华师大二附中 第二学期期末考试理科卷高二数学试卷一. 填空题每题分，共分 1.表示随机事件发生的可能性大小的数叫做该事件的_。2.在空间刻画两条异面直线的位置关系，需要用异面直线的_。3.掷一颗均匀的骰子，假设随机事件表示“出现奇数点，那么的对立事件表示_。4.假设三棱柱的体积是，那么四棱锥的体积是_。5.四面体的个顶点和条棱的个中点可以确定_条直线。6.假设正四面体的棱长为，是的中点，那么_。7.假设展开式中的系数是，那么_。8.假设三棱锥各侧面与底面所成的二面角均为，底面三角形三边为，那么此三棱锥的侧面积为_。9.据中心气象台发布的天气预报，一月上旬某天下雨的概率是%至%。写出以下解释中正
2、确的序号_。地区面积的%至%将降雨；地区下雨的时间在小时至%小时之间；地区在相似的气候条件下有%至%的日子是下雨的；地区在相似的气候条件下有%至%的日子是晴，或多云，或阴。10.是单位正方体，黑、白两只蚂蚁同时从点出发沿棱向前爬行，每走完一条棱称为“走完一段。黑蚂蚁爬行的路线是，白蚂蚁爬行的路线是。它们都遵循如下规那么：所爬行的第段与第段所在的直线必须是异面直线其中是正整数。设黑、白两只蚂蚁走完段后各停留在正方体的某个顶点处，此时黑、白两只蚂蚁的距离是_。11.假设把七人排成一排，那么必须相邻，且不能相邻的概率是_结果用数值表示。12.由棱长为的正方体的每个面向外侧作侧棱为的正四棱锥，以这些棱
3、锥的顶点为顶点的凸多面体的全面积是_。二. 选择题每题分，共分13.在统计中，样本的方差可以近似地反映出总体的 平均状态； 分布规律； 波动大小； 最大值和最小值。14.在一个倒置的正三棱锥容器中，放入一个钢球，钢球恰好与棱锥的四个面都接触，经过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图为 ABCD15.有对夫妇参加活动，每位男士与所有的人除自己的妻子握手，但妇女之间不握手，这人之间共握手 次； 次； 次； 次。16.假设一个圆锥和一个半球有公共的底面，且它们的体积相等，那么圆锥的轴截面的顶角是 ； ； ； 。三.解答题共分17.分正方体的棱长为，在每一个面的正中有一个正方形孔贯穿到对面，孔的边长
4、为，孔的各棱与正方体的棱要么平行，要么垂直。1求该几何体的体积；2求该几何体的外表积。 18.分球与球在棱长为正方体内外切，球与球至少与正方体的三个面相切，且正方体的中心在线段上。1求两球的半径之和；2求两球面积之和的最大值和最小值。19.分在高为的直四棱柱中，底面是等腰梯形，。 1求异面直线与所成的角；2求被截面所截的两局部几何体的体积比。20.分点从坐标原点出发，每次等可能地或向右、或向左、或向上、或向下平移一个单位。经过次平移后，点的坐标是，此事件发生的概率是。1求和；2求和；3当点的坐标是时，随机变量表示获得元的奖金，求的数学期望。21.分在的展开式中，把叫做三项式的次系数列。1写出三
5、项式的次系数列和次系数列；2列出杨辉三角形类似的表，用三项式的次系数表示；3用二项式系数表示。华师大二附中 第二学期期末考试高二数学理科卷解答一.填空题每题分，共分 1.表示随机事件发生的可能性大小的数叫做该事件的 概率 。2.在空间刻画两条异面直线的位置关系，需要用异面直线的 距离和夹角 。3.掷一颗均匀的骰子，假设随机事件表示“出现奇数点，那么的对立事件表示出现偶数点。4.假设三棱柱的体积是，那么四棱锥的体积是。5.四面体的个顶点和条棱的个中点可以确定条直线。6.假设正四面体的棱长为，是的中点，那么。7.假设展开式中的系数是，那么。8.假设三棱锥各侧面与底面所成的二面角均为，底面三角形三边
6、为，那么此三棱锥的侧面积为。9.据中心气象台发布的天气预报，一月上旬某天下雨的概率是%至%。写出以下解释中正确的序号 。地区面积的%至%将降雨；地区下雨的时间在小时至%小时之间；地区在相似的气候条件下有%至%的日子是下雨的；地区在相似的气候条件下有%至%的日子是晴，或多云，或阴。10.是单位正方体，黑、白两只蚂蚁同时从点出发沿棱向前爬行，每走完一条棱称为“走完一段。黑蚂蚁爬行的路线是，白蚂蚁爬行的路线是。它们都遵循如下规那么：所爬行的第段与第段所在的直线必须是异面直线其中是正整数。设黑、白两只蚂蚁走完段后各停留在正方体的某个顶点处，此时黑、白两只蚂蚁的距离是。11.假设把七人排成一排，那么必须
7、相邻，且不能相邻的概率是结果用数值表示。12.由棱长为的正方体的每个面向外侧作侧棱为的正四棱锥，以这些棱锥的顶点为顶点的凸多面体的全面积是。二.选择题每题分，共分13.在统计中，样本的方差可以近似地反映出总体的 平均状态； 分布规律； 波动大小； 最大值和最小值。14.在一个倒置的正三棱锥容器中，放入一个钢球，钢球恰好与棱锥的四个面都接触，经过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图为 ABCD15.有对夫妇参加活动，每位男士与所有的人除自己的妻子握手，但妇女之间不握手，这人之间共握手 次； 次； 次； 次。16.假设一个圆锥和一个半球有公共的底面，且它们的体积相等，那么圆锥的轴截面的顶角是 ；
8、 ； ； 。三.解答题共分17.分正方体的棱长为，在每一个面的正中有一个正方形孔贯穿到对面，孔的边长为，孔的各棱与正方体的棱要么平行，要么垂直。1求该几何体的体积；。2求该几何体的外表积。 。18.分球与球在棱长为正方体内外切，球与球至少与正方体的三个面相切，且正方体的中心在线段上。1求两球的半径之和；设球、球的半径分别是。 ， 。2求两球面积之和的最大值和最小值。记。，。当时，；当，或时，。19.分在高为的直四棱柱中，底面是等腰梯形，。 1求异面直线与所成的角；由和是全等的底角为的等腰梯形，和是边长为的正方形。设的中点为，的中点为，连接。 是底面为菱形的直四棱柱， ，是异面直线与所成的角。 在中， 异面直线与所成的角是。2求被截面所截的两局部几何体的体积比。 ， 被截面所截的两局部几何体的体积比是。20.分点从坐标原点出发，每次等可能地或向右、或向左、或向上、或向下平移一个单位。经过次平移后，点的坐标是，此事件发生的概率是。1求和；设点向右、向左、向上、向下平移的次数分别是。 ， 。 ， 。2求和； ，或 。 ，或 。3当点的坐标是时，随机变量表示获得元的奖金，求的数学期望。 ， 。21.分在的展开式中，把叫做三项式的次系数列。1写出三项式的次系数列和次系数列； ， 。 ， 。2列出杨辉三角形类似的表，用三项式的次系数表示； 。3用二项式系数表示。 ， 。 ， 。 。
