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1、江苏省各地市高考数学 最新联考试题分类汇编5 三角函数一、填空题:7江苏省苏锡常镇四市3月高三教学情况调研，那么的值为 【答案】11. 江苏省南通市高三第二次调研 设，且那么的值为 【答案】7. (江苏省无锡市2月高三质量检测)函数f (x)sinx+sin(x)的单调递增区间为 【答案】2kp，2kp，kZ1、常州市高三期末函数的最小正周期为 答案：22、连云港市高三期末如果函数y3sin(2x+j)(0jp)的图象关于点(，0)中心对称，那么j .答案：; 5、苏州市高三期末苏州市高三期末为锐角，那么 6、无锡市高三期末在ABC中，A=45o，C=105o，BC=，那么AC的长度为 答案：
2、17、扬州市高三期末在中，角所对边的长分别为，且，那么 8、镇江市高三期末5. ,函数的周期比振幅小1,那么 答案：19、镇江市高三期末 在ABC中，那么= 10、南京市、盐城市高三期末在中, 假设, 那么的值为 11、南京市、盐城市高三期末假设,满足, 那么的值为 答案：1二、解答题:江苏省盐城市3月高三第二次模拟本小题总分值14分函数因为，所以9分所以，所以，当即时，当即时，14分江苏省盐城市3月高三第二次模拟本小题总分值14分如图，在海岸线一侧C处有一个美丽的小岛，某旅游公司为方便游客，在上设立了A、B两个报名点，满足A、B、C中任意两点间的距离为10千米。公司拟按以下思路运作：先将A、
3、B两处游客分别乘车集中到AB之间的中转点D处点D异于A、B两点，然后乘同一艘游轮前往C岛。据统计，每批游客A处需发车2辆，B处需发车4辆，每辆汽车每千米消耗2元，游轮每千米消耗12元。设，每批游客从各自报名点到C岛所需运输本钱S元。写出S关于的函数表达式，并指出的取值范围；问中转点D距离A处多远时，S最小？15. 江苏省南通市高三第二次调研本小题总分值14分ABC的内角A的大小为120，面积为1假设AB，求ABC的另外两条边长；2设O为ABC的外心，当时，求的值16(江苏省扬州市3月高三第二次调研)本小题总分值14分 函数 1设，且，求的值； 2在ABC中，AB=1，且ABC的面积为，求sin
4、A+sinB的值 解：1=由，得，于是，因为，所以2因为，由1知 因为ABC的面积为，所以，于是 在ABC中，设内角A、B的对边分别是a，b由余弦定理得，所以 由可得或 于是由正弦定理得，所以18(江苏省扬州市3月高三第二次调研)本小题总分值16分 如图，实线局部的月牙形公园是由圆P上的一段优弧和圆Q上的一段劣弧围成，圆P和圆Q的半径都是2km，点P在圆Q上，现要在公园内建一块顶点都在圆P上的多边形活动场地 1如图甲，要建的活动场地为RST，求场地的最大面积； 2如图乙，要建的活动场地为等腰梯形ABCD，求场地的最大面积第17题甲DACBQPNMRSMNPQT第17题乙 解：1如右图，过S作S
5、HRT于H，SRST= 由题意，RST在月牙形公园里，RT与圆Q只能相切或相离； RT左边的局部是一个大小不超过半圆的弓形，那么有RT4，SH2，当且仅当RT切圆Q于P时如下左图，上面两个不等式中等号同时成立 此时，场地面积的最大值为SRST=4km2 2同1的分析，要使得场地面积最大，AD左边的局部是一个大小不超过半圆的弓形，AD必须切圆Q于P，再设BPA=，那么有 令，那么假设，又时，时， 函数在处取到极大值也是最大值，故时，场地面积取得最大值为km215(江苏省无锡市2月高三质量检测)此题总分值14分A，B，C是ABC的三个内角，向量a(4cos ，1)，向量b(1，2sin 3).()
6、假设|a|，求角C的大小；()假设ab，求tanAtanB的值1、常州市高三期末均为锐角，且， 1求的值； 2求的值解：1，从而 又， 4分 6分2由1可得，为锐角， 10分 12分= 14分2、连云港市高三期末在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且ccosB+bcosC3acosB.(1)求cosB的值；(2)假设2，求b的最小值.3、南京市、盐城市高三期末在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c(1)假设cos(A)sinA，求A的值；(2)假设cosA，4bc，求sinB的值4、南通市高三期末在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，1求角C的大小；2假设ABC
7、的外接圆直径为1，求的取值范围5、徐州、淮安、宿迁市高三期末在，（1） 求角值；（2） 求的最大值.解：因为，由正弦定理，得，2分所以，所以，4分因为，所以6分 由，得，所以，10分因为，所以，12分当，即时，的最大值为 14分6、苏州市高三期末函数，其中的周期为，且图像上有一个最低点为1求的解析式；2求函数的最大值及对应的值 苏州市高三期末在路边安装路灯，灯柱与地面垂直，灯杆与灯柱所在平面与道路垂直，且，路灯采用锥形灯罩，射出的光线如图中阴影局部所示，路宽米，设灯柱高米，1求灯柱的高用表示；2假设灯杆与灯柱所用材料相同，记此用料长度和为，求关于的函数表达式，并求出的最小值 7、泰州市高三期末如图，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边AD为半圆的直径，O为半圆的圆心，AB1，BC2，现要将些铁皮剪出一个等腰三角形PMN，其底边MNBC。1设MOD30，求三角形铁皮PMN的面积；2求剪下的铁皮三角形PMN的面积的最大值。8、无锡市高三期末 向量，向量，函数。 求fx的最小正周期T; 假设不等式fxt=0在上有解，求实数t的取值范围9、扬州市高三期末向量，函数求的最大值，并求取最大值时的取值集合；、分别为内角、的对边，且，成等比数列，角为锐角，且，求的值解： 3分故，此时，得，取最大值时的取值集合为 7分， 10分由及正弦定理得于是 14分
