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冲击高难参数范围与定值问题由于向量既能表达“形的直观位置特征，又具有“数的良好运算性质，是数形结合与转换的桥梁和纽带平面向量与解析几何的结合通常涉及到夹角、平行、垂直、共线、轨迹等问题的处理，解决此类问题根本思路是将几何问题坐标化、符号化、数量化，从而将推理转化为运算；或者考虑向量运算的几何意义，利用其几何意义解决有关问题一、运用向量共线的充要条件例1椭圆的中心为坐标原点，焦点在轴上，斜率为且过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点，与共线1求椭圆的离心率；2设为椭圆上任意一点，且，证明为定值1解：设椭圆方程为，那么直线的方程为，代入，化简，得令、，那么，由，与共线，得，又，即，故离心率；2证明：由1知，所以椭圆方程可化为设，由，得，在椭圆上，由1，知，又，代入式，得故为定值，定值为1二、运用向量的数量积例2中心在原点的双曲线的右焦点为，右顶点为1求双曲线的方程；2假设直线与双曲线恒有两个不同的交点和，且其中为原点，求的取值范围解：1设双曲线方程为由，得，再由，得故双曲线的方程为；2将代入，得由直线与双曲线交于不同的两点，得即且设、，那么，由，得，而于是，即，解此不等式得由、，得故的取值范围为从上述两例可以看出，只要对于解析几何中图形的位置关系和数量关系进行认真分析，充分挖掘问题的本质，灵活运用平面向量综合知识，就完全有可能使问题得到漂亮的解决！
