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1、根本作图遂宁如图,在ABC中,C=90,B=30,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,那么以下说法中正确的个数是AD是BAC的平分线;ADC=60;点D在AB的中垂线上;SDAC:SABC=1:3A1B2C3D4考点:角平分线的性质;线段垂直平分线的性质;作图根本作图分析:根据作图的过程可以判定AD是BAC的角平分线;利用角平分线的定义可以推知CAD=30,那么由直角三角形的性质来求ADC的度数;利用等角对等边可以证得ADB的等腰三角形,由等腰三角形的“三合一的性质可以证明点D在AB的中
2、垂线上;利用30度角所对的直角边是斜边的一半、三角形的面积计算公式来求两个三角形的面积之比解答:解:根据作图的过程可知,AD是BAC的平分线故正确;如图,在ABC中,C=90,B=30,CAB=60又AD是BAC的平分线,1=2=CAB=30,3=902=60,即ADC=60故正确;1=B=30,AD=BD,点D在AB的中垂线上故正确;如图,在直角ACD中,2=30,CD=AD,BC=CD+BD=AD+AD=AD,SDAC=ACCD=ACADSABC=ACBC=ACAD=ACAD,SDAC:SABC=ACAD: ACAD=1:3故正确综上所述,正确的结论是:,共有4个应选D点评:此题考查了角平
3、分线的性质、线段垂直平分线的性质以及作图根本作图解题时,需要熟悉等腰三角形的判定与性质乐山如图9,线段AB.(1)用尺规作图的方法作出线段AB 的垂直平分线l 保存作图痕迹,不要求写出作法;(2)在(1)中所作的直线l上任意取两点M、N线段AB的上方.连结AM、AN、BM、BN.求证:MAN=MBN.鞍山如图,线段a及O,只用直尺和圆规,求做ABC,使BC=a,B=O,C=2B在指定作图区域作图,保存作图痕迹,不写作法考点:作图复杂作图分析:先作一个角等于角,即MBN=O,在边BN上截取BC=a,以射线CB为一边,C为顶点,作PCB=2O,CP交BM于点A,ABC即为所求解答:解:如下图:点评
4、:此题主要考查了根本作图,关键是掌握作一个角等于角的根本作图方法白银两个城镇A、B与两条公路l1、l2位置如下图,电信部门需在C处修建一座信号反射塔,要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等,到两条公路l1,l2的距离也必须相等,那么点C应选在何处?请在图中,用尺规作图找出所有符合条件的点C不写、求作、作法,只保存作图痕迹考点:作图应用与设计作图分析:仔细分析题意,寻求问题的解决方案到城镇A、B距离相等的点在线段AB的垂直平分线上,到两条公路距离相等的点在两条公路所夹角的角平分线上,分别作出垂直平分线与角平分线,它们的交点即为所求作的点C由于两条公路所夹角的角平分线有两条,因此点C有2个解答:
5、解:1作出线段AB的垂直平分线;2作出角的平分线2条;它们的交点即为所求作的点C2个点评:此题借助实际场景,考查了几何根本作图的能力,考查了线段垂直平分线和角平分线的性质及应用题中符合条件的点C有2个,注意防止漏解青岛,如图,直线AB与直线BC相交于点B,点D是直线BC上一点求作:点E,使直线DEAB,且点E到B、D两点的距离相等在题目的原图中完成作图结论:解析:因为点E到B、D两点的距离相等,所以,点E一定在线段BD的垂直平分线上, 首先以D为顶点,DC为边作一个角等于ABC,再作出DB的垂直平分线,即可找到点E点E即为所求杭州如图,四边形ABCD是矩形,用直尺和圆规作出A的平分线与BC边的
6、垂直平分线的交点Q不写作法,保存作图痕迹连结QD,在新图形中,你发现了什么?请写出一条考点:作图复杂作图分析:根据角平分线的作法以及线段垂直平分线的作法得出Q点位置,进而利用垂直平分线的作法得出答案即可解答:解:如下图:发现:DQ=AQ或者QAD=QDA等等点评:此题主要考查了复杂作图以及线段垂直平分线的作法和性质等知识,熟练应用其性质得出系等量关系是解题关键兰州如图,两条公路OA和OB相交于O点,在AOB的内部有工厂C和D,现要修建一个货站P,使货站P到两条公路OA、OB的距离相等,且到两工厂C、D的距离相等,用尺规作出货站P的位置要求:不写作法,保存作图痕迹,写出结论考点:作图应用与设计作图分析:根据点P到AOB两边距离相等,到点C、D的距离也相等,点P既在AOB的角平分线上,又在CD垂直平分线上,即AOB的角平分线和CD垂直平分线的交点处即为点P解答:解:如下图:作CD的垂直平分线,AOB的角平分线的交点P即为所求点评:此题主要考查了线段的垂直平分线和角平分线的作法这些根本作图要熟练掌握,注意保存作图痕迹,河北如:线段AB,BC,ABC = 90. 求作:矩形ABCD. 以下是甲、乙两同学的作业:对于两人的作业,以下说法正确的选项是A两人都对B两人都不对C甲对,乙不对 D甲不对,乙对