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1、2007年吉林省长春市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）)1. -6的相反数是（ ）A.-6B.-16C.16D.62. 方程组x+3y=42x-3y=-1的解是（ ）A.x=-1y=-1B.x=1y=1C.x=-2y=2D.x=-2y=-13. 某地区五月份连续6天的最高气温依次是：28，25，28，26，26，29（单位：C），则这组数据的中位数是（ ）A.26CB.26.5CC.27CD.28C4. 如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）A.(5,2)B.(-6,3)C.(-4,-6)D.(3,-4)5. 如图，已知线段AB=8cm，P与Q的半径均为1cm点P，Q分
2、别从A，B出发，在线段AB上按箭头所示方向运动当P，Q两点未相遇前，在下列选项中，P与Q不可能出现的位置关系是（ ）A.外离B.外切C.相交D.内含6. 一根单线从钮扣的4个孔中穿过（每个孔只穿过一次），其正面情形如图所示，下面4个图形中可能是其背面情形的是（ ）A.B.C.D.7. 小华拿24元钱购买火腿肠和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿肠2元，他买了4盒方便面，x根火腿肠，则关于x的不等式表示正确的是（ ）A.34+2x24B.34+2x24C.3x+2424D.3x+24248. 如图，在AOB中，B=30将AOB绕点O顺时针旋转52得到AOB，边AB与边OB交于点C（A不在OB上
3、），则ACO的度数为( )A.22B.52C.60D.82二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）)9. 计算：18+2=_10. 将下面四张背面都是空白的卡片混在一起，在看不到正面图案的情况下，从中随机选取一张，这张卡片上的图案恰好为2007年长春亚冬会吉祥物“鹿鹿”的概率是_11. 如下图是由三个叶片组成的，绕点O旋转120后可以和自身重合，若每个叶片的面积为5cm2，AOB=120，则图中阴影部分的面积之和为_cm212. 如图，过正方形ABCD的顶点B作直线l，过A、C作l的垂线，垂足分别为E、F若AE1，CF3，则AB的长度为_13. 在二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自
4、变量x的部分对应值如下表，x-2-101234y72-1-2m27则m的值为_14. 如图，1的正切值等于_三、解答题（共12小题，满分78分）)15. 先化简，再求值：(x+2)(x-2)-x(x-1)，其中x=-116. 如图，在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接ADDEAB，DFAC，E，F是垂足图中共有多少对全等三角形？请直接用“”符号把它们分别表示出来（不要求证明）17. 张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，求张明平均每分钟清点图书的数量18. 将5个完全相同的小球分装在甲
5、、乙两个不透明的口袋中甲袋中有3个球，分别标有数字2，3，4；乙袋中有2个球，分别标有数字2，4从甲、乙两个口袋中各随机摸出一个球 （1）用列表法或画树状图法，求摸出的两个球上数字之和为5的概率（2）摸出的两个球上数字之和为多少时的概率最大？19. 如图，RtABC中，C90，AC6，BC8，以ABC的一边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在ABC的其他边上20. 小刚有一块含有30角的直角三角板，他想测量其短直角边的长度，而手中另外只有一个量角器，于是他采用了如下的方法，并获得了相关数据：第一步，他先用三角板标有刻度的一边测出量角器的直径AB的长度为9cm；第二步，将三角板与量角器按如图所示
6、的方式摆放，并量得BOC为80(O为AB的中点）请你根据小刚测得的数据，求出三角板的短直角边AC的长（参考数据：sin80=0.98，cos80=0.17，tan80=5.67；sin40=0.64，cos40=0.77，tan40=0.84，结果精确到0.1cm）21. 网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注有关部门在全国范围内对1235岁的网瘾人群进行了抽样调查下图是用来表示在调查的样本中不同年龄段的网瘾人数的，其中3035岁的网瘾人数占样本总人数的20% （1）被抽样调查的样本总人数为_人；（2）请把统计图中缺失的数据、图形补充完整；（3）据报道，目前我国1235岁网瘾人数约为200万人
7、，那么其中1217岁的网瘾人数约有多少人？22. 在北方冬季，对某校一间坐满学生、门窗关闭的教室中CO2的总量进行检测，部分数据如下：教室连续使用时间x（分）5101520CO2总量y(m3)0.61.11.62.1经研究发现，该教室空气中CO2总量y(m3)是教室连续使用时间x（分）的一次函数 （1）求y与x的函数关系式；（不要求写出自变量x的取值范围）（2）根据有关资料推算，当该教室空气中CO2总量达到6.7m3时，学生将会稍感不适，请通过计算说明，该教室连续使用多长时间学生将会开始稍感不适；（3）如果该教室在连续使用45分钟时开门通风，在学生全部离开教室的情况下，5分钟可将教室空气中CO
8、2的总量减少到0.1m3，求开门通风时教室空气中CO2平均每分钟减少多少立方米？23. 如图，将一组对边平行的纸条沿EF折叠，点A，B分别落在A，B处，线段FB与AD交于点M （1）试判断MEF的形状，并证明你的结论；（2）如图，将纸条的另一部分CFMD沿MN折叠，点C，D分别落在C，D处，且使MD经过点F，试判断四边形MNFE的形状，并证明你的结论；（3）当BFE=_度时，四边形MNFE是菱形24. 如图，在平面直角坐标系中，A为y轴正半轴上一点，过A作x轴的平行线，交函数y=-2x(x0)的图象于C，过C作y轴的平行线交BO的延长线于D （1）如果点A的坐标为(0,2)，求线段AB与线段C
9、A的长度之比；（2）如果点A的坐标为(0,a)，求线段AB与线段CA的长度之比；（3）在（2）的条件下，求四边形AODC的面积25. 如图，在RtABC中，C=90，边BC的长为20cm，边AC的长为hcm，在此三角形内有一个矩形CFED，点D，E，F分别在AC，AB，BC上，设AD的长为xcm，矩形CFED的面积为y（单位：cm2） （1）当h等于30时，求y与x的函数关系式；（不要求写出自变量x的取值范围）（2）在（1）的条件下，矩形CFED的面积能否为180cm2？请说明理由；（3）若y与x的函数图象如图所示，求此时h的值（参考公式：二次函数y=ax2+bx+c，当x=-b2a时，y最大
10、（小）值=4ac-b24a）26. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=-12x+b(b0)分别交x轴，y轴于A，B两点，以OA，OB为边作矩形OACB，D为BC的中点以M(4,0)，N(8,0)为斜边端点作等腰直角三角形PMN，点P在第一象限，设矩形OACB与PMN重叠部分的面积为S （1）求点P的坐标（2）当b值由小到大变化时，求S与b的函数关系式（3）若在直线y=-12x+b(b0)上存在点Q，使OQM等于90，请直接写出b的取值范围（4）在b值的变化过程中，若PCD为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的b值参考答案与试题解析2007年吉林省长春市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3
11、分，满分24分）1. D2. B3. C4. C5. D6. A7. B8. D二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9. 4210. 1411. 512. 1013. -114. 13三、解答题（共12小题，满分78分）15. 解：(x+2)(x-2)-x(x-1)=x2-4-x2+x=x-4，当x=-1时，原式=-1-4=-516. 解：共有3对(1)ABDACD；ADEADF；BDECDF证明： AB=AC，D是BC的中点， BD=DC AD=AD， ABDACD(SSS)同理可证其它两对三角形全等17. 解：设张明平均每分钟清点图书x本，则李强平均每分钟清点(x+10)本，依题
12、意，得：200x=300x+10解得：x=20经检验，x=20是原方程的解答：张明平均每分钟清点图书20本18. 解：（1）或甲袋和乙袋23424564678摸出的两个球上数字之和为5的概率为16（2）从表看，摸出的两个球上数字之和为6时概率最大19. 供以下方案供参考（每画对1个得20. 三角板的短直角边AC的长约为6.9cm21. 解：（1）被抽样调查的样本总人数为48020%=2400人；（2）1217岁的人数是2400-600-576-480=744人，如图，（3） 2007442400=62（万人）， 1217岁的网瘾人数约有62万人22. 该教室连续使用66分钟学生将会开始稍感不适
13、（3） 当x=45时，y=4.6， 4.6-0.15=0.9（立方米）答：开门通风时教室空气中CO2的总量平均每分钟减少0.9立方米23. 解：(1)MEF为等腰三角形证明： AD/BC， MEF=EFB MFE=EFB， MEF=MFE ME=MF，即MEF为等腰三角形（2）四边形MNFE为平行四边形证法一： ME=MF，同理NF=MF， ME=NF又 ME/NF， 四边形MNFE为平行四边形证法二： AD/BC， EMF=MFN又 MEF=MFE，FMN=FNM， FMN=MFE， MN/EF 四边形MNFE为平行四边形注：其他正确证法同样得分（3）6024. 解：（1） A(0,2)，BC/x轴， B(-1,2)，C(3,2)， AB=1，CA=3， 线段AB与线段CA的长度之比为13；（2） B是函数y=-2x(x0)的一点， B(-2a,a)，C(6a,a)， AB=2a，CA=6a， 线段AB与线段CA的长度之比为13；（3） ABAC=13， ABBC=
