《兴义十中高一下学期4月月考数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《兴义十中高一下学期4月月考数学试题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、省 十中- 高一下学期4月月考数学试题I 卷一、选择题1A假设B假设，那么C假设，那么D假设一直线上有两点在平面外，那么直线上所有点在平面外【答案】D2设m，n是平面内的两条不同直线，l1，l2是平面内的两条相交直线，那么的一个充分而不必要条件是()Am且l1Bml1且nl2Cm且nDm且nl2【答案】B3高为的四棱锥SABCD的底面是边长为1的正方形，点S、A、B、C、D均在半径为1的同一球面上，那么底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为()A B C D【答案】A4正方体ABCDA1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为()A BC D【答案】D5设，是两条不同的直线， 假设
2、，那么； 假设，那么； 假设，那么； 假设，那么.A和B和C和D和【答案】A6m、n为两条不同的直线，、Am，n，m，nB，m，nmnCm，mnnDnm，n m【答案】D7 直线与平面成30角，那么在内 ( A没有直线与垂直B至少有一条直线与平行 C一定有无数条直线与异面D有且只有一条直线与共面【答案】C8设 l、m、n 为不同的直线，、A假设 ，l，那么 l B假设 ，那么 lC假设 lm，mn，那么 l nD假设m，n且，那么 mn【答案】D9是两条不同直线，、A假设B假设C假设D假设【答案】A解析：由无法得到m，n确实切位置关系.10 设是两条不同的直线， 假设，那么 假设，那么 假设，
3、那么 假设，那么A和B和C和D和【答案】A11设、是不同的直线，、(234A12B23C13D24【答案】D12给出互不相同的直线m、n、l和平面、假设m，lA，Am，那么l与m不共面；假设m、l是异面直线，l，m，且nl，nm，那么n；假设l，m，lmA，l，m，那么；假设l，m，那么lm.A4个B3个C2个D1个【答案】BII卷二、填空题13 假设OAO1A1，OBO1B1，那么AOB与A1O1B1的关系是_【答案】相等或互补14下面四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB平面MNP的图形序号是 (写出所有符号要求的图形序号 【答案】15在空间
4、里，垂直于同一平面的两个平面平行；设l，m是不同的直线，是一个平面，假设l，lm，那么m；，表示两个不同平面，m为平面内的一条直线，那么“是“m的充要条件；假设点P到三角形三个顶点的距离相等，那么点P在该三角形所在平面内的射影是该三角形的外心；a，b是两条异面直线，P为空间一点，过P总可以作一个平面与a，b之一垂直，与另一个平行【答案】16在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；设l，m是不同的直线，是一个平面，假设l，lm，那么m；，表示两个不同平面，m为平面内的一条直线，那么“是“m的充要条件；假设点P到三角形三个顶点的距离相等，那么点P在该三角形所在平面内的射影是该三角形的外心；a，b是
5、两条异面直线，P为空间一点，过P总可以作一个平面与a，b之一垂直，与另一个平行【答案】三、解答题17如下图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，E、F分别为PC、BD的中点，侧面PAD底面ABCD，且PAPDAD.(1)求证：EF平面PAD；(2)求证：平面PAB平面PCD.【答案】(1)连结AC，那么F是AC的中点，E为PC的中点，故在CPA中，EFPA，又PA平面PAD，EF平面PAD，EF平面PAD.(2)平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCDAD，又CDAD，CD平面PAD，CDPA.又PAPDAD，PAD是等腰直角三角形，且APD，即PAPD.又CDPDD，
6、PA平面PCD.又PA平面PAB，平面PAB平面PCD.18如图，在三棱锥PABC中，ABAC，D为BC的中点，PD平面ABC，垂足O落在线段AD上，BC8，PO4，AO3，OD2. (1)证明：APBC；(2)在线段AP上是否存在点M，使得二面角AMCB为直二面角？假设存在，求出AM的长；假设不存在，请说明理由【答案】方法一：(1)证明：如右图，以O为原点，以射线OD为y轴的正半轴，射线OP为z轴的正半轴，建立空间直角坐标系Oxyz.那么O(0,0,0)，A(0，3,0)，B(4,2,0)，C(4,2,0)，P(0,0,4)，(0,3,4)，(8,0,0)，由此可得0，所以，即APBC.(2
7、)解：假设存在满足题意的M，设，1，那么(0，3，4)(4，2,4)(0，3，4)(4，23，44)，(4,5,0)设平面BMC的法向量n1(x1，y1，z1)，平面APC的法向量n2(x2，y2，z2)由得即可取n1(0,1，)由即得可取n2(5,4，3)由n1n20，得430，解得，故AM3.综上所述，存在点M符合题意，AM3.方法二：(1)证明：由ABAC，D是BC的中点，得ADBC.又PO平面ABC，所以POBC.因为POADO，所以BC平面PAD，故BCPA.(2)解：如下列图，在平面PAB内作BMPA于M，连接CM.由(1)知APBC，得AP平面BMC.又AP平面APC， 所以平B
8、MC平面APC.在RtADB中，AB2AD2BD2(AOOD)2(BC)241，得AB在RtPOD中，PD2PO2OD2，在RtPDB中，PB2PD2BD2，所以PB2PO2OD2DB236，得PB6.在RtPOA中，PA2AO2OP225，得PA5.又cosBPA，从而PMPBcosBPA2，所以AMPAPM3.综上所述，存在点M符合题意，AM3.19如图，在空间四边形ABDP中，AD，AB，ABAD，PD，且PDADAB，E为AP中点(1)请在BAD的平分线上找一点C，使得PC平面EDB；(2)求证：ED平面EAB.【答案】(1)设BAD的平分线交BD于O，延长AO，并在平分线上截取AOO
9、C，那么点C即为所求的点证明：连接EO、PC，那么EO为PAC的中位线，所以PCEO，而EO平面EDB，且PC平面EDB，PC平面EDB.(2)PDAD，E是边AP的中点，DEPA又PD(平面ABD)，PDAB，由ADAB，AB平面PAD，而DE平面PAD，ABDE由及ABPAA得DE平面EAB.20一个多面体的直观图及三视图如下图：(其中M、N分别是AF、BC的中点)(1)求证：MN平面CDEF；(2)求多面体ACDEF的体积【答案】由三视图可知，该多面体是底面为直角三角形的直三棱柱ADEBCF，且ABBCBF2，DECF2，CBF(1)证明：取BF的中点G，连结MG、NG，由M、N分别为A
10、F、BC的中点可得，NGCF，MGEF，平面MNG平面CDEF，又MN平面MNG，MN平面CDEF.(2)取DE的中点H.ADAE，AHDE，在直三棱柱ADEBCF中，平面ADE平面CDEF，平面ADE平面CDEFDE.AH平面CDEF.多面体ACDEF是以AH为高，以矩形CDEF为底面的棱锥，在ADE中，AHS矩形CDEFDEEF4，棱锥ACDEF的体积为VS矩形CDEFAH421如图，在四面体ABOC中，OCOA，OCOB，AOB120，且OAOBOC1.(1)设P为AC的中点，证明：在AB上存在一点Q，使PQOA，并计算的值(2)求二面角OACB的平面角的余弦值【答案】解法一：(1)证明
11、：在平面OAB内作ONOA交AB于N，连结NC.又OAOC，OA平面ONC.NC平面ONC，OANC.取Q为AN的中点，那么PQNC.PQOA.在等腰AOB中，AOB120，OABOBA30.在RtAON中，OAN30.ONANAQ.在ONB中，NOB1209030NBO，NBONAQ.3.(2)连结PN、PO.由OCOA，OCOB知：OC平面OAB.又ON平面OAB，OCON.又由ONOA知：ON平面AOC.OP是NP在平面AOC内的射影在等腰RtCOA中，P为AC的中点，ACOP.根据三垂线定理，知：ACNP.OPN为二面角OACB的平面角在等腰RtCOA中，OCOA1，OP在RtAON中
12、，ONOAtan30在RtPON中，PN，cosOPN解法二：(1)证明：取O为坐标原点，分别以OA，OC所在的直线为x轴，z轴，建立空间直角坐标系Oxyz(如下图)那么A(1,0,0)，C(0,0,1)，B(，0)P为AC中点，P(，0，)设(0,1)，(，0)，(1,0,0)(，0)(1，0)(，)PQOA，0，即0，存在点Q(，0)使得PQOA且3.(2)记平面ABC的法向量为n(n1，n2，n3)，那么由n，n，且(1,0，1)，得故可取n(1，1)又平面OAC的法向量为e(0,1,0)，cosn，e二面角OACB的平面角是锐角，记为，那么cos22如图，三棱锥ABPC中，APPC， ACBC，M为AB中点，D为PB中点，且PMB为正三角形。(1求证：DM平面APC； (2求证：平面ABC平面APC；(3假设B
