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1、金山高二文科数学月考试卷.3一选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的。yx1 x2 x3 x4 xO1 的导数的图象如下图，那么使函数取得极大值的的值是 A B C D 2 假设复数为纯虚数，那么实数的值 A . 5 B. 6 C. D. 43 函数的单调递减区间为 A，1 B1，C0，1 D1，e4 设双曲线(a0,b0)的虚轴长为2，焦距为，那么双曲线的渐近线方程为 A. y=x By=2xCy=x Dy=x5 函数在区间0,1上是增函数，那么的取值范围为( ) A B C D6 假设，, 且函数在处有极值，那么的最大值等于( )
2、A. 2 B. 3 C. 6 D. 97 ，那么函数( ) A. 有极大值点1，极小值点0 B. 有极大值点0，极小值点1C. 有极大值点1，无极小值点D. 有极小值点0，无极大值点8 假设函数在定义域内有三个零点，那么实数的取值范围是 AB. C. D. 9 、是椭圆的左、右焦点，是该椭圆短轴的一个端点，直线与椭圆交于点，假设成等差数列，那么该椭圆的离心率为( )A . B. C. D. 10 函数的定义域为R，对任意，那么的解集为A1,1 B1， C，1 D， 二.填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分。请把答案填写答题纸相应位置上。11 双曲线的离心率为 .12 曲线C:在处的切线方
3、程为_13 假设在其定义域内没有极值，那么a的取值范围是 .14 假设函数，假设对于都有，那么实数的值为_高二文科数学月考答题卷(.3)班级 学号 得分_一选择题本大题共10道小题，每题5分，总分值50分题号12345678910答案二填空题本大题共4小题，每题5分，总分值20分. 11、 ； 12、 ； 13、 _； 14、 _；三解答题本大题共6小题，总分值80分解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤15 曲线.求曲线在点P(1，2)处的切线方程；求过点Q(2，6)的曲线的切线方程16 设直线与抛物线交于两点点在第一象限.求两点的坐标；假设抛物线的焦点为，求的值.17 设函数在及时取得极值
4、求、的值；假设对于任意的，都有成立，求的取值范围班级 学号 _18 某商场销售某种商品的经验说明，该商品每日的销售量y(单位：千克)与销售价格 (单位：元/千克)满足关系式,其中，为常数销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克求的值；假设该商品的本钱为3元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大19 椭圆的离心率为，两焦点之间的距离为4求椭圆的标准方程；过椭圆的右顶点作直线交抛物线于A、B两点，1求证：OAOB；2设OA、OB分别与椭圆相交于点D、E，过原点O作直线DE的垂线OM，垂足为M，证明|OM|为定值20 函数是函数的极值点，其中是自然对数的底数求实数的
5、值；直线同时满足： 是函数的图象在点处的切线， 与函数的图象相切于点求实数b的取值范围. 高二文科数学月考参考答案(.3)一选择题本大题共10道小题，每题5分，总分值50分题号12345678910答案CDCCCDCCAB二填空题本大题共4小题，每题5分，总分值20分. 11、 ； 12、 ； 13、 _； 14、 _4_；三解答题本大题共6小题，总分值80分解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤15. 解：2分那么3分故曲线在点P处的切线方程为，即4分设过点Q的切线与曲线相切于点R5分由于曲线在点R处切线斜率为由斜率公式可得7分整理可得或 9分故切点R分别为和 10分所以过点Q的切线方程有两
6、条：和12分16. 解：由消得 3分解出，于是，因点在第一象限，所以两点坐标分别为，6分解一：抛物线的焦点为 8分由知，10分于是，14分解二：抛物线的焦点为 8分由两点间的距离公式可得,11分由余弦定理可得 14分17. 解：，2分因为函数在及取得极值，那么有，即4分解得，6分由可知， 7分当时，；当时，；当时，9分所以，当时，取得极大值，又，那么当时， 11分的最大值为因为对于任意的，有恒成立，所以， 12分解得或，因此的取值范围为14分18. 解：因为时，所以，. 3分由(1)可知，该商品每日的销售量y10(x6)2， 4分所以商场每日销售该商品所获得的利润f(x)(x3)10(x6)2
7、210(x3)(x6)2，3x6 6分从而，f(x)10(x6)22(x3)(x6)30(x4)(x6)8分于是，当x变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表：x(3,4)4(4,6)f(x)0f(x)单调递增极大值42单调递减由上表可得，x4是函数f(x)在区间(3,6)内的极大值点，也是最大值点 12分所以，当x4时，函数f(x)取得最大值，且最大值等于42. 13分答：当销售价格为4元/千克时，每日销售该商品所获得的利润最大 14分19. 解：由得，故 3分所以，所求椭圆的标准方程为 4分1假设直线的斜率存在，可设直线方程为5分代入抛物线方程整理得设点A点B，那么，7分所以 9分假设直线斜率不存在，那么A4,4B4，-4，同样可得10分2设、，直线的方程为，代入，得于是从而，得原点到直线的距离为定值14分20. 解：2分由，得a =1 4分时，函数的图象在点处的切线的方程为： 直线与函数的图象相切于点，又，所以切线的斜率为 故切线的方程为即的方程为：得 8分所以实数b的取值范围是12分
