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1、 度高二下学期一调考试高二年级(理科)数学试卷一、选择题每题5分，共60分。以下每题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上1.随机变量X服从正态分布N(3.1)，且，那么pX4= A.0.1588 B.0.1587 C.0.1586 D. 2.一个篮球运发动投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，不得分的概率为、，他投篮一次得分的数学期望为2不计其它得分情况，那么的最大值为 A B C D3.从5张100元，3张200元，2张300元的奥运预赛门票中任取3张，那么所取3张中至少有2张价格相同的概率为A.B. C. D .4.右图是在举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民
2、族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为 A， B， C， D， 5.一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，假设蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个外表的距离均大于1，称其为“平安飞行，那么蜜蜂“平安飞行的概率为( )A B C D6.现要完成以下3项抽样调查：从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查.科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈.较为合理的抽样方法是 A.简单随机抽样,系统抽样,分层抽样 B.简单随机抽样,分层抽样,系统抽样.C.系统抽样,简单随机抽样
3、,分层抽样 D.分层抽样,系统抽样,简单随机抽样否存在零点？输出函数结束是开始输入函数是否第7题图7.某流程如右图所示,现输入如下四个函数,那么可以输出的函数是 A B C D8，假设向区域上随机投一点P，那么 点P落在区域的概率为 A B C D9.以下正确的个数是 (1) 在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等。 (2) 如果一组数中每个数减去同一个非零常数，那么这一组数的平均数改变，方差不改变。(3)一个样本的方差是s2=1/20(x一3)2+-(X3) 2+( X一3) 2，那么这组数据等总和等于60.(4) 数据的方差为，那么数据的方差为A . 4 B. 3 C .2
4、 D . 1 10.甲、乙、丙、丁四人传球，第一次甲传给乙、丙、丁三人中的任意一人，第二次有拿球者再传给其他三人中的任意一人，这样共传了4次，那么第四次仍传回到甲的方法共有满足，那么称这样的三位数为凸数，那么所有的三位凸数的个数是A.240 B.204 C12. F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，假设边MF1的中点在双曲线上，那么双曲线的离心率是 ABCD 二、填空题每题5分，共20分。把答案填在题中横线上13对于二项式1展开式中；2展开式中非常数项系数和是1；3展开式中系数最大的项是第1000项和第1001项；4当时， 14.小波通过做游戏的方式来确定周末活
5、动，他随机的往单位圆内投掷一点，假设此点到圆心的距离大于，那么周末去看电影；假设此点到圆心的距离小于，那么去打篮球；否那么，在家看书.那么小波周末不在家看书的概率为 . 15. 四面体的顶点和个棱的中点共10个点，在其中取4各不共面的点，不同的取法有 16.设椭圆C：的左焦点为F，上顶点为A，过点A作垂直于AF的直线交椭圆C于另外一点P，交x轴正半轴于点Q， 且 ，那么椭圆C的离心率为 .三、解答题共70分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤17此题10分 1求的展开式中项的系数； 2设，求的值.18. 设是从集合到的映射：1不同的映射有多少个；2假设， 3如果N中的每一个元素在M中都有原
6、象，那么这样的映射有多少个？19.此题12分投掷一个质地均匀，每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面中，有两个面的数字是，两个面的数字是2，两个面的数字是4.将此玩具连续抛掷两次，以两次朝上一面出现的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标.1求点P落在区域上的概率；2假设以落在区域C上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M，在区域C上随机撒一粒豆子，求豆子落在区域M上的概率.20. 此题12分 抛物线，顶点为O，动直线与抛物线交于、两点I求证：是一个与无关的常数；II求满足的点的轨迹方程。21.此题12分从“神七飞船带回的某种植物种子每粒成功发芽的概率都为，某植物研究所进行该种子的发芽实验，每
7、次实验种一粒种子, 每次实验结果相互独立. 假定某次实验种子发芽那么称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，那么称该次实验是失败的假设该研究所共进行四次实验, 设表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对值. 求随机变量的分布列及的数学期望； 记“不等式的解集是实数集为事件，求事件发生的概率.22. 此题12分圆C的圆心为Cm，0，m3，半径为，圆C与椭圆E： 有一个公共点A(3,1)，分别是椭圆的左、右焦点；求圆C的标准方程；假设点P的坐标为(4,4)，试探究斜率为k的直线与圆C能否相切，假设能，求出椭圆E和直线的方程，假设不能，请说明理由。 度高二下学期一调考试高二年级(理科)数
8、学答案一、选择题：BDCCC ADDAA BD二、填空题13(1) (4) 14 15141 16 三、解答题共70分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤17解：简答1-11；2255;18. 解：1个 2因为4=1+1+1+1=0+1+1+2=0+0+2+2，所以分三种情况 第一种情况 只有1个； 第二种情况 个； 第三种情况 个；共有1+12+6=19个。 3个 19. 解：1点P坐标有：0，0，0，2，0，4，2，0，2，2，2，4，4，0，4，2，4，4，共9种，其中落在区域共4种.故点P落在区域 2区域M为一边长为2的正方形，其面积为4，区域C的面积为10，那么豆子落在区域M上的
9、概率为 20. 解I设，那么 联立方程组由韦达定可解得II设，那么由， 即 又 所以点的轨迹方程为20.解：四次实验结束时,实验成功的次数可能为, 相应地，实验失败的次数可能为，所以的可能取值为. 024所以的分布列为 期望. 的可能取值为0,2,4.当时，不等式为对恒成立,解集为，当时，不等式为,解集为，当时, 不等式为,解集为,不为,所以. 22. 解：由可设圆C的方程为将点A的坐标代入圆C的方程，得即，解得 圆C的方程为直线与圆C相切，依题意设直线的方程为，即假设直线与圆C相切，那么，解得当时，直线与x轴的交点横坐标为，不合题意，舍去当时，直线与x轴的交点横坐标为，由椭圆的定义知：，即， 故直线与圆C相切，直线的方程为，椭圆E的方程为
