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1、- 高二下学期第一次阶段考试数学理试题一、选择题共8小题，每题5分1函数定义域为，定义域为，那么A B C D2在等差数列中，那么 .A180 B75 C45 D3003. 在中，假设，那么A B C D、，那么是的A充分非必要条件 B必要非充分条件C充要条件 D非充分非必要条件5. 某空间几何体的三视图及尺寸如图1，那么该几何体的体积是A B C. D. 6. 函数是A奇函数且在上单调递增 B奇函数且在上单调递增 C偶函数且在上单调递增 D偶函数且在上单调递增 7函数，那么 （A） 在上递增；B在上递减；(C)在上递增； D在上递减-22O1-1-118函数的图象如右图所示(其中是函数的导函
2、数)，下面四个图象中的图象大致是 ( ) 二、填空题共6小题，每题5分9不等式的解集是 .10函数ylnx在点A(1,0)处的切线方程为_11 d .12. 数列的首项，假设，那么 13. 在平面直角坐标系中，假设双曲线的焦距为，那么 14. 在平面直角坐标系中，直线与抛物线所围成的封闭图形的面积为，那么 三、解答题共6小题、80分15本小题总分值12分函数，的最小值为求；假设函数的图象向左平移个单位长度，得到的曲线关于轴对称，求的最小值16本小题总分值12分函数 1求函数在上的最大值和最小值.2过点作曲线的切线，求此切线的方程.17. 14分设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且。1求数列
3、的通项公式；2假设为数列的前项和，求证：。18本小题总分值14分在三棱锥P-ABC中侧梭长均为4.底边AC4. AB2，BC2，D. E分别为PC. BC的中点I求证：平面PAC平面ABC.II求三棱锥PABC的体积；III求二面角C-AD-E的余弦值19.本小题总分值14分椭圆的中心在原点，离心率，右焦点为求椭圆的方程；设椭圆的上顶点为，在椭圆上是否存在点，使得向量与共线？假设存在，求直线的方程；假设不存在，简要说明理由20. 本小题共14分二次函数，关于的不等式的解集为，其中.1求的值；2R如何取值时，函数存在极值点，并求出极值点； 度第二学期高二级理阶段考试数 学 答 案18.本小题14
4、分解1由 5分7分2数列为等差数列，公差 从而 9分 12分 从而 14分20.本小题14分1解：关于的不等式的解集为， 即不等式的解集为， . . . . 3分(2)解法1:由(1)得.的定义域为. . 5分方程*的判别式. 6分当时，方程*的两个实根为 7分那么时，；时，.函数在上单调递减，在上单调递增.函数有极小值点. 9分 当时，由,得或， 假设，那么故时，苏元高考吧： 函数在上单调递增.函数没有极值点. 11分假设时，那么时，；时，；时，.函数在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增.函数有极小值点，有极大值点. 12分综上所述, 当时，取任意实数, 函数有极小值点； 当时，函数有极小值点，有极大值点.14分(其中, )解法2:由(1)得.的定义域为. . 5分假设函数存在极值点等价于函数有两个不等的零点，且至少有一个零点在上. 6分令,得, (*)那么,(*) 7分方程*的两个实根为, .设,
