《进才第一学期月考二高三数学试卷（理科）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《进才第一学期月考二高三数学试卷（理科）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、市进才 第一学期月考二高三数学试卷理科一、填空题每题4分，共56分1，且，那么m等于_。2函数的定义域为_。3不等式的解集为_。4函数的递增区间是_。5函数与的图象有公共点，且点的横坐标为2，那么_。6函数是偶函数，那么实数k的值为_。7关于的不等式的解集为，那么关于的不等式的解集为_。8直线为常数与函数及函数的图象分别相交于两点，那么两点之间的距离为_。9从等腰直角三角形纸片上，剪下如下图的两个正方形，其中，那么这两个正方形的面积之和的最大值为_。10设集合A，B，定义：，假设集合中元素的最大值为2a1，那么实数a的取值范围是_。11设函数的定义域为，假设存在非零实数，使得对于任意，有，且，
2、那么称为上的“高调函数。假设定义域为的函数为上的“高调函数，那么实数的取值范围是_。12有限集合中元素的个数记作。，且，。假设集合满足，但均不是的子集，那么这样的集合的个数是_。13对于任意实数，表示不超过的最大整数，如. 定义上的函数，假设，那么中所有元素的和为_。14某班共有50名学生，以下信息：男生共有33人；女团员共有7人；住校的女生共有9人；不住校的团员共有15人；住校的男团员共有6人；男生中非团员且不住校的共有8人；女生中非团员且不住校的共有3人。根据以上信息，该班住校生共有_人。二、选择题每题5分，共20分15函数，集合，那么右图中阴影局部表示的集合为 ABCD O x y O
3、x y O x y O x y16函数的图像大致是 A B C D17关于函数的反函数，正确的选项是 A有反函数 B有反函数C有反函数 D无反函数18假设实数满足，且，那么称与互补。记，那么“是“与互补的 A必要非充分条件 B充分非必要条件 C充要条件 D非充分非条件三、解答题本大题共5小题，总分值74分19此题总分值12分本大题共有2小题，第1小题5分，第2小题7分。集合且。1用列举法写出集合；2是否存在自然数，使得，假设存在，求出的值，并写出此时集合的元素个数；假设不存在，请说明理由。20此题总分值14分本大题共有2小题，第1小题7分，第2小题7分。设函数，如果对任意，且，都有，那么称函数
4、在上是凸函数。函数。1假设函数在是凸函数，求实数的取值范围；2如果时，都有，求实数的取值范围。21此题总分值14分本大题共有2小题，第1小题7分，第2小题7分。二次函数且，设关于的方程的两个实根分别为x1和x2，满足，且抛物线的对称轴为。1求证：；2求证：。22此题总分值16分本大题共有2小题，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分。函数且且的定义域为，并且是奇函数。1求实数值；2假设，试判断函数单调性，并求使不等式在上恒成立时实数的取值范围；3假设，且函数在上的最小值为，求实数的值。23此题总分值18分本大题共有2小题，第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分。对，定义函数。1求方程的根；
5、2设函数，假设关于的方程有3个互异的实根，求实数的取值范围；3记点集，点集，求点集T围成的区域的面积。市进才 第一学期月考二高三数学试卷理科一、填空题每题4分，共56分1，且，那么m等于。2函数的定义域为。3不等式的解集为。4函数的递增区间是。5函数与的图象有公共点，且点的横坐标为2，那么。6函数是偶函数，那么实数k的值为。7关于的不等式的解集为，那么关于的不等式的解集为。8直线为常数与函数及函数的图象分别相交于两点，那么两点之间的距离为。9从等腰直角三角形纸片上，剪下如下图的两个正方形，其中，那么这两个正方形的面积之和的最大值为。10设集合A，B，定义：，假设集合中元素的最大值为2a1，那么
6、实数a的取值范围是。11设函数的定义域为，假设存在非零实数，使得对于任意，有，且，那么称为上的“高调函数。假设定义域为的函数为上的“高调函数，那么实数的取值范围是。12有限集合中元素的个数记作。，且，。假设集合满足，但均不是的子集，那么这样的集合的个数是。13对于任意实数，表示不超过的最大整数，如. 定义上的函数，假设，那么中所有元素的和为 15 。14某班共有50名学生，以下信息：男生共有33人；女团员共有7人；住校的女生共有9人；不住校的团员共有15人；住校的男团员共有6人；男生中非团员且不住校的共有8人；女生中非团员且不住校的共有3人。根据以上信息，该班住校生共有 24 人。二、选择题每
7、题5分，共20分15函数，集合，那么右图中阴影局部表示的集合为 D ABCD O x y O x y O x y O x y16函数的图像大致是 A A B C D17关于函数的反函数，正确的选项是 B A有反函数 B有反函数C有反函数 D无反函数18假设实数满足，且，那么称与互补。记，那么“是“与互补的 C A必要非充分条件 B充分非必要条件 C充要条件 D非充分非条件三、解答题本大题共5小题，总分值74分19此题总分值12分本大题共有2小题，第1小题5分，第2小题7分。集合且。1用列举法写出集合；2是否存在自然数，使得，假设存在，求出的值，并写出此时集合的元素个数；假设不存在，请说明理由。
8、191当时，由，。2因，且，故时，；由，得，又，。此时共有个元素。20此题总分值14分本大题共有2小题，第1小题7分，第2小题7分。设函数，如果对任意，且，都有，那么称函数在上是凸函数。函数。1假设函数在是凸函数，求实数的取值范围；2如果时，都有，求实数的取值范围。191对任意，且，在是凸函数，恒成立，。2由，由，得恒成立，而时，故。21此题总分值14分本大题共有2小题，第1小题7分，第2小题7分。二次函数且，设关于的方程的两个实根分别为x1和x2，满足，且抛物线的对称轴为。1求证：；2求证：。211设，由，可得，同向不等式相加：得。2由1可得，故。 又抛物线的对称轴为，由，。即。22此题总分
9、值16分本大题共有2小题，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分。函数且且的定义域为，并且是奇函数。1求实数值；2假设，试判断函数单调性，并求使不等式在上恒成立时实数的取值范围；3假设，且函数在上的最小值为，求实数的值。221是定义域为的奇函数，由，解得。2由1可知。，又且且，。单调调递减，单调递增，故在上单调递减。不等式可化为，即。在时恒成立，时，。3，即，不合题意，舍去。 ，令，那么。令，由2可知为增函数，。假设，那么，解得。假设，那么，解得，舍去。综上，。23此题总分值18分本大题共有2小题，第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分。对，定义函数。1求方程的根；2设函数，假设关于的方程有3个互异的实根，求实数的取值范围；3记点集，点集，求点集T围成的区域的面积。231当时，解方程，得不合题意舍去；当时，不是方程的解；当时，解方程，得或均不合题意舍去。综上所述，是方程的根。2由于函数，那么原方程转化为：。数形结合可知：时，原方程有1个实根；当时，原方程有2个实根；当时，原方程有3个实根；当时，原方程有4个实根；当时，原方程有5个实根；当时，原方程有4个实根；当时，原方程有3个实根；当时，原方程有2个实根；当时，原方程有1个实根。故当时，关于的方程有3个互异的实根。3设点，那么。于是有，得。当时，；当时，；当时，。，同理，。，点集围成的区域是一个边长为的正方形，面积为2。
