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1、- 下学期高二数学联考试卷一、 选择题(每题5分，共60分)1、假设，那么=( ) 1 0 0或1 以上都不对2、设函数在定义域内可导，的图象如图1所示，那么导函数可能为 xyOAxyOBxyOCyODxxyO图1y3、假设函数在内单调递减，那么实数的取值范围是4、函数的导函数的图像如右图，那么 函数有1个极大值点，1个极小值点函数有2个极大值点，2个极小值点函数有3个极大值点，1个极小值点函数有1个极大值点，3个极小值点5、设，分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，且，那么不等式的解集 (3，0)(3，+) (3， 0)(0，3) (，3)(3，+) (，3)(0，3)6、函数的单调递增区间
2、是 7：假设函数的图象如下图，且，那么 8、曲线在点1，3处的切线方程是 9、函数在区间内可导，且，那么=( ) 010、=0是可导函数在点处有极值的 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 非充分非必要条件11、函数f(x)x3ax2(a6)x1有极大值和极小值，那么实数a的取值范围是() 1a2 3a6 a3或a6 a1或a212、函数f(x)2x33x212x5在0,3上的最大值和最小值分别是() 12，15 4，15 12，4 5，15高二年级第二学期第一次月考数学测试题理选择题答题卡题号123456789101112答案二、填空题13、某物体做直线运动，其运动规律是s=t2+( t
3、的单位是秒，s的单位是米)，那么它在4秒末的瞬时速度为. 14、设，假设函数有大于零的极值点，那么的取值范围_15、某箱子的容积与底面边长x的关系为，那么当箱子的容积最大时，箱子底面边长为_16、抛物线与直线xy=2所围图形的面积为_三、解答题7、计算以下定积分1 218、证明不等式：假设x0,那么ln(1x)19、做一个圆柱形锅炉，容积为V，两个底面的材料每单位面积的价格为a元，侧面的材料每单位面积价格为b元，问锅炉的底面直径与高的比为多少时，造价最低？20、函数 I假设函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值； II假设函数在区间上不单调，求的取值范围21、设函数对于任意实数，恒成
4、立，求的最大值；假设方程有且仅有一个实根，求的取值范围22、设函数1求曲线在点处的切线方程；2求函数的单调区间；3假设函数在区间内单调递增，求的取值范围参考答案一：选择题: 1C 2D 3A 4A 5D 61D 7A 8 D 9B 10D 11C 12D二：填空题:13: m/s 14:a-2 15:40 16:三：解答题17(1): (2)18:略19:底面与直径的比为b:a时，造价最低.20、解析：由题意得 又 ，解得，或 函数在区间不单调，等价于 导函数在既能取到大于0的实数，又能取到小于0的实数 即函数在上存在零点，根据零点存在定理，有，即： 整理得：，解得21、解析 (1) , 因为, 即 恒成立, 所以 , 得，即的最大值为 (2) 因为 当时, ;当时, ;当时, ; 所以 当时,取极大值 ; 当时,取极小值 ; 故当 或时, 方程仅有一个实根 解得 或22、解：,曲线在点处的切线方程为.由，得， 假设，那么当时，函数单调递减，当时，函数单调递增，假设，那么当时，函数单调递增， 当时，函数单调递减，由知，假设，那么当且仅当，即时，函数内单调递增，假设，那么当且仅当，即时，函数内单调递增，综上可知，函数内单调递增时，的取值范围是
