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1、- 省市富阳市场口高三上8月月考数学试卷理科一、选择题15分设集合U=1，2，3，4，5，6，集合M=1，3，N=2，3，4，那么UMUN=A3B4，6C5，6D3，6考点：交、并、补集的混合运算专题：计算题分析：先根据集合的补集的定义求出UM和UN，再利用两个集合的交集的定义求出UMUN解答：解：由于UM=2，4，5，6，UN=1，5，6，于是UMUN=2，4，5，61，5，6=5，6应选C点评：此题主要考查集合的表示方法、集合的补集，两个集合的交集的定义和求法，属于根底题25分设向量=，sin，=cos，且，那么锐角为A30B45C60D75考点：平行向量与共线向量专题：计算题分析：根据两
2、个向量平行，交叉相乘差为0，我们根据向量，且 ，易得到一个三角方程，根据为锐角，我们易求出满足条件的值解答：解：向量，又，cossin=0，即sin2=1，又为锐角，=45应选：B点评：此题考查的知识点是平面向量共线平行的坐标表示，及三角函数的化简求值，其中根据两个向量平行，交叉相乘差为0，构造三角方程是解答此题的关键35分假设函数fx=sinax+cosaxa0的最小正周期为1，那么它的图象的一个对称中心为A，0B，0C，0D0，0考点：由y=Asinx+的局部图象确定其解析式专题：计算题分析：利用两角和的正弦函数化简函数的表达式，利用周期求出a，然后求解函数的对称中心解答：解：因为函数fx
3、=sinax+cosax=2sinax+，因为函数的周期是1，所以，所以a=2，函数为fx=2sin2x+，令2x+=k，kZ，所以x=，kZ，当k=1时，x=，是函数的一个对称中心是，0应选C点评：此题考查三角函数的化简求值，正弦函数的对称性以及函数的周期的求法，考查计算能力45分肥城市模拟幂函数fx=xnn=1，2，3，1具有如下性质：f21+f21=2f1+f11，那么函数fxA是奇函数B是偶函数C既是奇函数，又是偶函数D既不是奇函数，又不是偶函数考点：函数奇偶性的判断专题：常规题型分析：是高中阶段幂函数局部需要掌握的五种类型，欲正确作答，需先求幂函数fx=xn中的常量n解答：解：幂函数
4、fx=xn中，假设有f21+f21=2f1+f11，那么 常量 n=2，所以，函数为fx=x2此函数的图象是开口向上，并以y轴为对称轴的二次函数，即定义域为R，关于原点对称，且fx=x2=x2=fx，所以为偶函数应选B点评：1、幂函数fx=xn是高中数学的重点内容，最好能在同一直角坐标系中熟练的画出该函数的性质2、函数按照奇偶性分类：奇函数 偶函数 既奇又函数 非奇非偶函数55分ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A=60，a=4，b=4，那么B=A45或135B135C45D以上都不对考点：正弦定理专题：计算题分析：由A的度数求出sinA的值，再由a与b的值，利用正弦定理求出si
5、nB的值，由b小于a，得到B小于A，即可求出B的度数解答：解：A=60，a=4，b=4，由正弦定理=得：sinB=，ab，AB，那么B=45应选C点评：此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解此题的关键x1，2，x2a0”xR，x2+2ax+2a=0”Aa1或a=1Ba1或1a2Ca1Da1考点：专题：函数的性质及应用分析：解答：x1，2，x2a0”xR，x2+2ax+2a=0”4a242a0，a2或a1，a1，应选D点评：75分函数fx=asinx+acosxa0的定义域为0，最大值为4，那么a的值为AB2CD4考点：复合三角函数的单调性专题：计算题；三角函数的图像与
6、性质分析：利用辅助角公式化简，可得fx=asinx+由x0，得到sinx+，1，从而得到函数最大值为f=4，由此建立关于a的等式，解之即可得到实数a的值解答：解：函数fx=asinx+acosx=asinx+函数的定义域为0，x+，可得sinx+，1a0，当sinx+=时，即x=时，函数最大值f=4即=4，解之得a=4应选：D点评：此题给出含有字母参数的三角函数式，在函数在给定区间上最大值的情况下求参数a值着重考查了三角恒等变换、三角函数的图象与性质等知识，属于根底题85分一模函数fx=x3+2bx2+cx+1有两个极值点x1、x2，且x12，1，x21，2，那么f1的取值范围是A，3B，6C
7、3，12D，12考点：简单线性规划；函数在某点取得极值的条件专题：计算题；压轴题；数形结合分析：根据极值的意义可知，极值点x1、x2是导函数等于零的两个根，根据根的分布建立不等关系，画出满足条件的区域即可；利用参数表示出f1的值域，设z=x+3y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=x+3y过可行域内的点A时，从而得到z=x+3y的最大值即可解答：解：fx=3x2+4bx+c，2分依题意知，方程fx=0有两个根x1、x2，且x12，1，x21，2等价于f20，f10，f10，f20由此得b，c满足的约束条件为 4分满足这些条件的点b，c的区域为图中阴影局部6分由题设知f1=2bc，由z=
8、2bc，将z的值转化为直线z=2bc在y轴上的截距，当直线z=2bc经过点0，3时，z最小，最小值为：3当直线z=2bc经过点C0，12时，z最大，最大值为：12应选C点评：此题主要考查了利用导数研究函数的极值，以及二元一次不等式组与平面区域和不等式的证明，属于根底题95分三模定义在R上的函数fx满足x1fx0，且y=fx+1为偶函数，当|x11|x21|时，有Af2x1f2x2Bf2x1=f2x2Cf2x1f2x2Df2x1f2x2考点：函数的单调性与导数的关系专题：导数的概念及应用分析：假设函数fx为常数，可得当|x11|x21|时，恒有f2x1=f2x2假设fx不是常数，可得y=fx关于
9、x=1对称当x11，x21，那么由|x11|x21|可得fx1fx2当x11，x21时，同理可得fx1fx2综合得出结论解答：解：假设fx=c，那么fx=0，此时x1fx0和y=fx+1为偶函数都成立，此时当|x11|x21|时，恒有f2x1=f2x2假设fx不是常数，因为函数y=fx+1为偶函数，所以y=fx+1=fx+1，即函数y=fx关于x=1对称，所以f2x1=fx1，f2x2=fx2当x1时，fx0，此时函数y=fx单调递减，当x1时，fx0，此时函数y=fx单调递增假设x11，x21，那么由|x11|x21|，得x11x21，即1x1x2，所以fx1fx2同理假设x11，x21，由
10、|x11|x21|，得x11x21，即x2x11，所以fx1fx2假设x1，x2中一个大于1，一个小于1，不妨设x11，x21，那么x11x21，可得12x1x2，所以f2x1fx2，即fx1fx2综上有fx1fx2，即f2x1f2x2，应选A点评：此题主要考查函数的导数与函数的单调性的关系，表达了分类讨论的数学思想，属于中档题函数y=cosxcosx+的图象中，相邻两个对称中心的距离为；函数y=的图象关于点1，1对称；关于x的方程ax22ax1=0有且仅有一个实数根，那么实数a=1；R，都有sinx1，那么非p：存在xR，使得sinx1ABCD考点：专题：计算题；函数的性质及应用分析：解答：
11、解：函数y=cosxcosx+可化简为y=sin2x+函数y=cosxcosx+的周期为T=，可得相邻两个对称中心的距离为半个周期即，故不正确；函数y=1+，函数y=的图象，由y=的图象先向右平移1个单位、再向上平移1单位而得因此函数y=的图象关于点1，1对称，得不正确；关于x的方程ax22ax1=0有且仅有一个实数根，方程为含有等根的一元二次方程，可得=4a2+4a=0，得a=1舍去0，故正确；R，使得sinx1故正确应选：B点评：二、填空题114分全集I=R，假设函数fx=x23x+2，集合M=x|fx0，N=x|fx0，那么MIN=x|考点：导数的运算；一元二次不等式的解法专题：导数的综合应用分析：利用一元二次不等式的解法、导数的运算法那么、交集、补集的运算法那么即可得出解答：解：由x23x+20，解得1x2，M=x|1x2fx=2x30，解得N=x|，ClN=x|MIN=x|故答案为x|点评：熟练掌握一元二次不等式的解法、导数的运算法那么、交集、补集的运算法那么是解题的关键12
