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1、宁城县高三3月统一练习数学理试题第I卷选择题 共60分参考公式：样本数据x1，x2，xn的标准差锥体体积公式 其中为标本平均数其中S为底面面积，h为高柱体体积公式球的外表积、体积公式V=ShS=4R2，V=R3其中S为底面面积，h为高 其中R为球的半径第一卷 选择题共60分一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分，每题给出的四个选项，只有一项为哪项符合题目要求的.1U为实数集，M=x|x2-2x0,N=x|y=,那么M(CUN)= A B C D2复数的值是 A B C D3. 圆O1:和圆O2: 的位置关系是 (A)相离 (B) 外切 (C) 相交 (D)内切4平面向量与的夹角为，
2、那么 A4 (B) 12 (C) (D) 5假设是等差数列的前n项和，有，那么的值为 A22 B18 C12 D446. 中，那么 A B C D或7F是抛物线y2=x的焦点，A,B是该抛物线上的两点，那么线段AB的中点到y轴的距离为 (A) (B) 1 (C) (D)8如果执行右面的程序框图，那么输出的 A96 B120C144 D3009函数和的图象的对称中心完全相同，假设，那么的取值范围是 xyOAC(1,1)BA B C D10从如下图的正方形OABC区域内任取一个点，那么点M取自阴影局部的概率为 (A) (B) (C) (D) 11球的直径SC=4，A,B是该球球面上的两点，AB=，
3、那么棱锥S-ABC的体积为 A B C D112. 函数，在区间内任取两个实数，且，不等式恒成立，那么实数的取值范围是( )(A) (B) (C) (D) 宁城县高三年级统一考试3.10数学试卷理科第二卷 非选择题共90分本卷包括必考题和选考题两局部第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分，将答案填在答题卷相应位置上.13双曲线的焦点在轴上，中心为原点，假设其中一条渐近线的方程为，那么它的离心率为_.14. 设某几何体的三视图如下尺寸的长度单位为m. 那么该几何体的体积为 15. 且，那么的取值范围
4、是_答案用区间表示15假设，那么= 三、解答题：本大题共5小题，共70分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.17 本小题总分值12分等差数列an前项的和为，假设，I求的表达式；II求数列的前n项和.18本小题总分值12分如图，正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点. I求证：平面A1BD； II求二面角的正弦值. 19本小题总分值12分为了解我县生的体质状况，对天义地区局部生进行了身高、体重和肺活量的抽样调查.现随机抽取100名学生，测得其身高情况如下表所示.(1请在频率分布表中的、位置填上相应的数据，并补全频率分布直方图，再根据频率分布直方图估计众数的值；2假设按身
5、高分层抽样，抽取20人参加庆“五一全民健身运动，其中有3名学生参加越野比赛，记这3名学生中“身上下于的人数为，求的分布列及期望.20本小题总分值12分点，动点P满足，记动点P的轨迹为W求W的方程；直线与曲线W交于不同的两点C，D，假设存在点，使得成立，求实数m的取值范围21本小题总分值12分函数 1假设函数上为单调增函数，求的取值范围； 2设四、选考题：本小题总分值10分请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，那么按所做的第一题记分22选修41：几何证明选讲在中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D. 1求证： ； 2假设AC=3，求的值.23选修44
6、：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，点的直角坐标为，点的极坐标为，假设直线过点，且倾斜角为，圆以为 圆心、为半径. 1求直线的参数方程和圆的极坐标方程； 2试判定直线和圆的位置关系.24选修45：不等式选讲函数（I） 求不等式的解集；II假设关于x的不等式恒成立，求实数的取值范围。宁城县高三年级统一考试3.10数学试卷答案理一选择题：ABCD ABCB DBCD 二填空题：13、； 14、2； 15、； 16、。三.解答题: 17I设等差数列的公差为d，由条件可得，即解得故 5分 II设数列，即，-得： 12分在中，由等面积法可求得，又，所以二面角的大小-12分高考资
7、源网解法二：1取中点，连结为正三角形，在正三棱柱中，平面平面，平面-2分取中点，以为原点，的方向为轴的正方向建立空间直角坐标系，那么，-4分xzABCDOFy，平面-6分2设平面的法向量为，令得为平面的一个法向量由1知平面，为平面的法向量-10分，二面角的正弦大小为-12分20解：由椭圆的定义可知，动点P的轨迹是以A，B为焦点，长轴长为的椭圆 ， W的方程是3分设C，D两点坐标分别为、， C，D中点为由 得 5分所以 ，从而 斜率 8分又， ， 即 10分当时，；当时， 故所求的取范围是 12分21解：I-2分因为上为单调增函数，所以即 a的取值范围是-6分22解：1，又-5分 2，-10分23【解析】1直线的参数方程是，为参数，圆的极坐标方程是.-5分2圆心的直角坐标是，直线的普通方程是，圆心到直线的距离，所以直线和圆相离. -10分24解：I原不等式等价于或 -3分解，得
