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1、市一中高三第一次全市统测前数学模拟卷(文)一.选择题本大题共12小题，每题5分，共60分1.设全集U,那么集合M满足，那么集合M为 A. B. 或 C. D.2.cos(3000)等于 A. B. C. D.3数列为等差数列，且，那么tan()等于 A. B. C. D.4某校高一、高二、高三的学生人数分别为3200人、2800人、人，为了了解学生星期天的睡眠时间，决定抽取400名学生进行抽样调查，那么高一、高二、高三应分别抽取 ( A、160人、140人、100人 B、200人、150人、50人C、180人、120人、100人 D、250人、100人、50人p：那么p是q的 6P、A、B、C
2、是平面内四点，且，那么一定有 A.B.C.D.的图象按向量平移，再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的，那么所得图象的函数解析式是 A. B. C. D.8.在R上定义运算：，假设不等式对任意实数都成立，那么实数的取值范围是 ( )A.B.C.D. 9长方体的一个顶点上的三条棱长分别是，且它的8个顶点都在同一个球面上，这个球面的外表积为125 那么的值为A5 B6 C8 D10 10双曲线左、右集点分别，过作倾斜角为30的直线交双曲线右支于M点，假设垂直于x轴，那么双曲线的离心率为 A.B. C. D.11从甲、乙等10名同学挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，那么不同的挑选
3、方法有 A.70种B.112种 C.140种 D.168种12.函数y=f(x)是R上的偶函数，对于x都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立，且f(-4)=-2,当x,x0,3，且xx时，都有 A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分。把答案直接填在题中横线上.13.函数的反函数解析式为_14假设展开式的各项系数和为32，那么展开式中的常数项为_15假设实数满足，那么目标函数的最大值是_16在体积为4的球的外表上有A、B、C三点，AB1，BC，A、C两点的球面距离为，那么ABC_.三.解答题：本大题共6小题，共70分。解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤
4、17向量p(sin x，cos x)，q(cos x，cos x)，定义函数f(x)pq.(1)求f(x)的最小正周期T；(2)假设ABC的三边长a，b，c成等比数列，且，求边a所对角A以及f(A)的大小.18某汽车驾驶在学员结业前，对学员的驾驶技术进行4次考核，规定：学员必须按顺序从第一次开始参加考核，一旦考核合格就不必参加以后的考核，否那么还需参加下次考核。假设学员小李参加每次考核合格的概率依次组成一个公差为的等差数列，他参加第一次考核合格的概率不超过，且他直到参加第二次考核才合格的概率为。(1)求小李第一次参加考核就合格的概率；(2)小李第四次参加考核的概率。19如图，在三棱柱中，侧面，
5、侧面的面积为，为锐角(1)求证：；(2)求二面角的大小.20正数数列的前项和满足(1)求数列的通项公式；(2)设，且数列的前项和为，如果对一切成立，求正数的取值范围.21函数，是的一个零点，在处有极值，假设在区间上是单调的，且在这两个区间上的单调性相反，1求的值，并求的取值范围 2当时，求使成立的实数的取值范围；22方向向量为的直线过椭圆C：的焦点以及点(0，)，椭圆C的中心关于直线的对称点在椭圆C的右准线上。1求椭圆C的方程。2是否存在过点E(-2，0)的直线交椭圆C于点M、N，使MON的面积为，(O为坐标原点)？假设存在，求出直线的方程；假设不存在，请说明理由。文科数学答案 一、1-5 A
6、CBAA 610 DBCD 11-12 CD 13. 1410 1513 1617本小题总分值10分解：(1)f(x)pq(sin x，cos x)(cos x，cos x)sin xcos xcos2x2分sin 2xsin 2xcos 2xsin(2x).f(x)的最小正周期为T.(2)a、b、c成等比数列，b2ac，又c2aca2bc.cos A.又0A，A.f(A)sin(2)sin .18根据题意，得 ，解得或.，即小李第一次参加考核就合格的概率为.(6分)由的结论知，小李四次考核每次合格的概率依次为8分小李第四次参加考核的概率为.12分 12分19本小题总分值12分解：CA=CA1
7、=AB=BB1=1，ABB1A1，ABB1A1都是菱形，面积=，又ABB1为锐角，ABB1=60，ABB1，AB1A1，CAA1均为边长为1的等边三角形 3分侧面AA1C1C侧面ABB1A1，设O为AA1的中点，那么CO平面ABB1A1，又OB1AA1，由三垂线定理可得CB1AA1 7分由可知，AA1平面CB1O如图，BB1平面CB1O， CB1O是二面角CBB1A的平面角， 9分，二面角CBB1A的大小为45 12分20本小题总分值12分解：I， 2分两式相减得，又是正数数列，是等差数列 4分， 6分II， 7分，9分对一切，必有 10分故令，或，又， 12分 解：因为，所以.又在处有极值，
8、所以即2分所以 令 所以或-3分又因为在区间上是单调且单调性相反所以所以 -5分因为，且是的一个零点，所以，所以，从而.所以，令，所以或. -7分列表如下：-2，000，22+0+0+增减0减增增减所以当时，假设，那么当时，假设，那么-10分从而 或即或所以存在实数，满足题目要求.12分22.解：直线 ，过原点垂直于的直线方程为 解得.椭圆中心O(0，0)关于直线的对称点在椭圆C的右准线上， 3分直线过椭圆焦点，该焦点坐标为(2，0)，故椭圆C的方程为 6分当直线的斜率存在时，设代入并整理得，设，那么8分，10分 点到直线的距离 ， 11分 ， ，即 解得 ，此时 13分当直线的斜率不存在时，也有故存在直线满足题意，其方程为.14分
