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1、蓝山高三第五次月考数学理试题一、选择题：本大题共8小题，每题5分，共40分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的A. B. C. D.2.公差不为零的等差数列第2、3、6项构成等比数列，那么公比为A1 B2 C3 D43.A假设向量，向量，那么B在中，和的夹角等于角C四边形是菱形的充要条件是，且D点是的重心，那么4.在极坐标系中，圆与直线相切，那么=A2 B-9 C2或-8 D1或-95.函数具有性质A图象关于点，0对称，最大值为1 B图象关于点，0对称，最大值为2 C图象关于点，0对称，最大值为2D图象关于直线x=对称，最大值为16.点Px，y在不等式组表示的平面区域内运动，那
2、么的取值范围是 A B C D7.函数的图象大致是8将面积为2的长方形ABCD沿对角线AC折起，使二面角D-AC-B的大小为，那么三棱锥D-ABC的外接球的体积的最小值是ABCD与的值有关的数二、填空题：本大题共7小题，每题5分，共35分9.求和： . 10.如右图，AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交 AB延长线于点C，假设DA=DC，那么=_.为参数与为参数所表 示的曲线的公共点个数是_.12.如右图，BAD90的等腰直角三角形ABD与正三角形CBD所在平面互相 垂直，E是BC的中点，那么AE与平面BCD所成角的大小为_.的过原点的切线方程是_.14.点F、F分别是双曲线=
3、1的左、右焦点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，假设ABF为锐角三角形，那么该双曲线的离心率e的取值范围是_.15.设定义域为R的函数，假设关于的方程有且只有5个不同的实数根，=_.三、解答题：本大题共6小题，共75分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤16.本小题总分值12分 设锐角三角形的内角的对边分别为，且.1求A的大小；2求的取值范围.17.本小题总分值12分点是抛物线上上的一个动点，弦 分别交轴于两点，假设 且 ，求的重心的轨迹方程.18.本小题总分值12分如图，四棱柱的底面是矩形，E为的中点.1求证：直线平面； 2求二面角的正切值. 19本小题总分值13分某企业投资1000万元于一个高科技工程，每年可获利25%，由于企业间竞争剧烈，每年底需要从利润中取出资金100万元进行科研投入，方能保持原有的利润增长率，问经过多少年后，该工程的资金在扣除100万元的科研投入后可以到达或超过翻两番4倍的目标？(参考数据：)20.本小题总分值13分分别是椭圆的左右焦点，点，满足，设A、B是上半椭圆上满足的两点，其中.1求此椭圆的方程；2求直线AB的斜率的取值范围.21.本小题总分值13分 函数，. 1求在区间的最小值； 2求证：假设，那么不等式对于任意的恒成立； 3求证：假设，那么不等式对于任意的恒成立.
