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1、- 度下期第二次考试高二数学试题本试题分第一卷选择题和第二卷非选择题两局部， 考试时间120分钟，总分值150分考前须知：2.每题选出答案后，用钢笔或圆珠笔直接写在答题卷上，不能答在试题卷上3第二卷的解答，用钢笔或圆珠笔直接写在答题卷上，不能答在试题卷上第一卷选择题共50分一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分。在每题给出的四个备选项中，只有一项为哪项符合题目要求的1假设展开式的二项式系数之和为64，那么展开式共有多少项？ A、5 B、6 C、7 D、642某年全国主球甲级A组联赛共有14个队参加，每队都要与其余各队在主、客场分别比赛一次，共进行多少场比赛？ A91 B182 C36
2、4 D143直线，与是异面直线，那么与的位置关系是 A相交 B异面 C平行 D相交或异面 4一个长方体共一个顶点的三个面的面积分别是,，那么这个长方体对角线长为 A B C D5. 把6本不同的书平均分给3个小孩,不同的分配方案有( )种A B C D6设地球半径为R，假设甲地位于北纬45东经120，乙地位于南纬75东经120，那么甲、乙两地的球面距离为 A、 B、 C、 D、7记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有 A、1440种 B、960种 C、720种 D、480种8. 正四面体棱长为1，其外接球的外表积为 A.B. C.9一
3、寝室有4名同学，各写一张贺卡，然后混合到一起，再每人从中抽取一张，要求不能抽到自己的贺卡，问有多少种不同的抽取方法？ A24 B12 C9 D6边长为的菱形沿最长对角线折成的二面角，那么与之间的距离是 A. B. C. D. 第二卷非选择题 共100分二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分把答案写在答题卷相应位置上11= (用数字作答)12乘积(a1+a2+a3)(b1+b2+b3+b4)(c1+c2+c3+c4+c5)展开后共有_项13为球的半径，过的中点且垂直于的平面截球面得到圆，假设圆的面积为，那么球的外表积等于_14假设= 15过长方体A1B1C1D1-ABCD的对角线AC1的
4、截面是平行四边形AMC1N，其中MA1B1，NDC，AB=3，BC=1，C1C=2，当平行四边形AMC1N的周长最小时，异面直线MC1与AB所成的角为 三、解答题：本大题共6小题，共75分解容许在答题卷写出文字说明，证明过程或演算步骤16本小题总分值12分来源:17本小题总分值13分如图，四棱锥的底面是正方形，点E在棱PB上.求证：平面； 当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小. 18本小题总分值12分在100件产品中有98件合格品，2件次品。产品检验时,从100件产品中任意抽出3件。(1)一共有多少种不同的抽法?(2)抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种?(3)抽出的3
5、件中至少有1件是次品的抽法有多少种?来源:19. 本小题总分值13分如图，正四棱柱中，点在上且 证明：平面；求二面角的大小20. 本小题总分值13分4男3女坐一排.1甲乙俩人必须相邻，有多少种排法?2甲乙俩人不相邻，有多少种排法？3甲乙两人必须相隔一人，有多少种排法？44男必须相邻，3女必须相邻，有多少种排法？5甲在乙左边，有多少种排法？21. 本小题总分值12分 如图，在四棱锥P-ABCD中，那么面PAD底面ABCD，侧棱PA=PD，底面ABCD为直角梯形，其中BCAD,ABAD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点.求证：PO平面ABCD；求异面直线PB与CD所成角的大小；线段AD上是否
6、存在点Q，使得它到平面PCD的距离为？假设存在，求出 的值；假设不存在，请说明理由.- 度下期第二次考试高二数学试题参考答案一、选择题：15 CBDAA 610 DBBCD 二、填空题：114950 1260 13 141 15 三、解答题：来源:16本小题总分值12分17.本小题共13分如图，四棱锥的底面是正方形，点E在棱PB上.求证：平面； 当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.【解法1】此题主要考查直线和平面垂直、平面与平面垂直、直线与平面所成的角等根底知识，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力四边形ABCD是正方形，ACBD，PDAC，AC平面PDB， 平面.设A
7、CBD=O，连接OE， 由知AC平面PDB于O， AEO为AE与平面PDB所的角， O，E分别为DB、PB的中点， OE/PD，又， OE底面ABCD，OEAO， 在RtAOE中， ，即AE与平面PDB所成的角的大小为.证明：平面； 求二面角的大小解法一：高&考%资(源#网依题设知，连结交于点，那么 由三垂线定理知， 在平面内，连结交于点，由于，故，与互余于是与平面内两条相交直线都垂直，所以平面作，垂足为，连结由三垂线定理知，故是二面角的平面角 ，又，所以二面角的大小为解法二：以为坐标原点，射线为轴的正半轴，建立如下图直角坐标系依题设，因为， 故，又，所以平面设向量是平面的法向量，那么，故，令
8、，那么，等于二面角的平面角， 所以二面角的大小为20. 本小题总分值13分 4男3女坐一排.1甲乙俩人必须相邻，有多少种排法? 解：捆绑法：=1440 2甲乙俩人不相邻，有多少种排法？ 插空法：=3600 3甲乙两人必须相隔一人，有多少种排法？ 捆绑法：=1200 来源:44男必须相邻，3女必须相邻，有多少种排法？ =288 5甲在乙左边，有多少种排法？ =252021. 本小题总分值12分 如图，在四棱锥P-ABCD中，那么面PAD底面ABCD，侧棱PA=PD，底面ABCD为直角梯形，其中BCAD,ABAD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点.求证：PO平面ABCD；求异面直线PD与CD所成角的大小；线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为？假设存在，求出 的值；假设不存在，请说明理由.
