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1、一中1011 上学期高三月考二理科数学总分150分，时间：120分钟注意：请将所有题目的解答都写到“答题卷上一、选择题(此题10小题，每题5分，共50分。每题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答题卷中。)1、1ni，其中m、n是实数，i是虚数单位，那么mni ()A12i B12i C2i D2i2、假设函数yf(x)的定义域是0,2，那么函数g(x) 的定义域是 () A.0,1 B.0,1) C.0,1)(1,4 D.(0,1)3、假设ABC的周长等于20，面积是10，A60，那么BC边的长是 ()A5 B6 C7 D84、在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点
2、，AE的延长线与CD交于点F.假设a，b，那么 ()A.ab B.ab C.ab D.ab5、设等差数列的前n项和为,假设,那么当取最小值时,n等于 A6 B7 C8 D96、向量，假设向量满足，那么 A B C D 7、把函数ysin(x)(0，|)的图象向左平移个单位长度，所得的曲线的一局部图象如下图，那么、的值分别是 ()A1， B1，- C2，D2，-8、设a0，b是3a与3b的等比中项，那么的最小值为 ()A8 B4 C1 D.9、某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品，由乙车间加工出B10小时可加工出7千克A产品，每千克A产品获利40元，乙车间加工一箱原料需消耗工时6小时可加工出4千
3、克B产品，每千克B产品获利50元.甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙两车间消耗工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天总获利最大的生产方案为 A甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱B甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱C甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱D甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱 10、某商场中秋前30天月饼销售总量f(t)与时间t(0t30)的关系大致满足f(t)t210t16，那么该商场前t天平均售出(如前10天的平均售出为)的月饼最少为 ()A18 B27 C20 D16二、填空题(此题5小题，每题4分,共20分)11、平面
4、向量与的夹角为， 那么 . 12、假设x，y满足约束条件目标函数zax2y仅在点(1,0)处取得最小值，那么a的取值范围是 。 13、不等式(a2)x22(a2)x40对一切xR恒成立，那么a的取值范围是.14、数列an的前n项和为Sn，对任意nN*都有Snan，假设1Sk1)，即an(an)(an1)anan1，整理得：2，an是首项为1，公比为2的等比数列，Sk，1Sk9，19，即4(2)ka，所以2x2(xa)2a2 2a2a4，即2a47，所以a，即a的最小值为.三、解答题共6题，80分16、解：在ACD中，CDa，ACD60，ADC60，所以ACa. 在BCD中，由正弦定理可得BCa
5、. 在ABC中，已经求得AC和BC，又因为ACB30，所以利用余弦定理可以求得A、B两点之间的距离为ABa.17、解：由得：an(123n)， bn8()，数列bn的前n项和为Sn8(1)()()()8(1).18、解：设A()B(2)(AB)(2BA).()(2)(0，)，()(0，)2(，)，(2)(，)(，)的取值范围是(，)19、解：由，|e1|24，|e2|21，e1e221cos601.(2te17e2)(e1te2)2t(2t27)e1e27t2t215tt215t70，得7t.由2te17e2(e1te2)(0)，得，.由于2te17e2与e1te2的夹角为钝角，故(2te17e2)(e1te2)0且2te17e2(e1te2)(0)，故t的取值范围是(7，)(，)20、解：(1)证明：由题意知，an()n(nN*)bn3logan2，b13loga121，bn1bn3logan13logan3log3logq3，数列bn是首项为b11，公差为d3的等差数列(2)由(1)知，an()n，bn3n2(nN*)，cn(3n2)()n，(nN*)，Sn14()27()3(3n5)()n1(3n2)()n，于是Sn1()24()37()4(3n5)()n(3n2)()n1两式相减得Sn3()2()3()n(3n2)()n1(3n2)()n1，Sn()n(nN*)21、
