《建瓯一中高三第三次月考数学理科试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《建瓯一中高三第三次月考数学理科试题（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、建瓯一中高三第三次月考数学理科试题时间：120分钟 总分值：150分第一卷选择题，共50分一、选择题：此题共10小题，每题5分，共50分。每题只有一个正确的选项1、 那么 A C D2、等差数列中，前项和，且，那么等于 A45 B. 50 C 55 D不确定3、，那么的值等于 A C D4、假设 那么 .A C. D5、某几何体的三视图如下图，根据图中标注的尺寸单位cm 可得该几何体的体积是 A B C D6、假设集合，且,那么m的值为 ( )A1B-1 C1或-1 D1或-1或07、在平面直角坐标系中，不等式组 a为常数，表示的平面区域的面积为9，那么实数a的值为 -5 D1 8、两个单位向
2、量与的夹角为，那么的充要条件是 . D. 9、在三角形ABC中，假设，那么此三角形必是 正三角形 等腰三角形 直角三角形 D等腰直角三角形10、如图，动点在正方体的对角线上，过点作垂直于平面的直线与正方体的外表交于，设,那么函数的图象大致是 第二卷 非选择题共100分二、填空题本大题共5小题，每题4分，共20分11、函数的图像与x轴围成的封闭图形的面积为 12、在三角形ABC中，假设，那么_。13、水平放置的的直观图斜二测画法是边长为的正三角形，那么原的面积为 14、，那么函数的最小值为_15、奇函数在上为增函数，且，那么不等式的解集为 三、解答题：本大题6小题，共80分解容许写出文字说明、证
3、明过程或演算步骤16、(本小题总分值13分) 函数，且，1求实数a, b的值；2求函数的最大值及取得最大值时的值。17、(本小题总分值13分)等比数列的公比q1, 是与的一个等比中项，与的等差中项为6，假设数列满足 1求数列的通项公式；2求数列的前n项和18、(本小题总分值13分)如下图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，, , , , 垂足为M，1求证：；2求三棱锥M-ACD的体积。19、(本小题总分值13分) 某商品每件本钱9元，售价为30元，每星期卖出432件. 如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值单位：元，的平方成正比.商品单价降低2元时，一星期多卖出
4、24件将一个星期的商品销售利润表示成的函数；如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？ 20、(本小题总分值14分) 某港口要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口北偏西且与港口相距20海里的处，并以30海里/小时的航速沿正向匀速行驶，假设该小艇沿直线方向以海里/小时的航速匀速行驶，经过小时与轮船相遇。1假设希望相遇时小艇的航行距离最小，那么小艇航行速度的大小应为多少？2假设小艇的最高航速只能到达30海里/小时，试设计航行方案即确定航向与航速的大小，使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由。21、(本小题总分值14分) 函数1试讨论函数的单调性；2假设，且在
5、上的最大值为，求的表达式；3假设，且在上的最大值为，最小值为，令，求的表达式。 考试座位号成 绩 班级考试号_.考场_ _密_ _封_ _线_ _. 建瓯一中高三第三次月考数学理科答卷考试时间：120分钟 总分值：150分第一卷选择题，共50分 一、选择题：此题共10小题，每题5分，共50分。题号12345678910答案第二卷 非选择题共100分二、填空题本大题共5小题，每题4分，共20分11. _ 12. _ 13. _ 14. _ 15_三、解答题：本大题6小题，共80分注意将解答做到对应的题号上。16、(本小题总分值13分)解：17、(本小题总分值13分)解：18、(本小题总分值13分
6、)19、(本小题总分值13分)解：20、(本小题总分值14分)解： 21、本小题14分解：理科数学参考答案一、选择题：此题共10小题，每题5分，共50分。题号12345678910答案CBDBCDDABB二、填空题本大题共5小题，每题4分，共20分11、 12、 13、 14、3 15、三、解答题：本大题6小题，共80分16、函数，且，1求实数a, b的值；2求函数的最大值及取得最大值时的值。16、解：1 ， 2分 5分2由1知： 10分，此时 即当 时， 取得最大值为12. 13分17、等比数列的公比q1, 是与的一个等比中项，与的等差中项为6，假设数列满足 1求数列的通项公式；2求数列的前
7、n项和17、解：1是与的一个等比中项，又与的等差中项为6，因此可得 2分 得 。4分 所以数列的通项公式 6分2由于 8分 - 得 11分 13分18、如下图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，, , , , 垂足为M，1求证：；2求直线与平面所成角的余弦值。18、(1)证明：又 3分 .6分2解：如图，以点A为原点，建立空间直角坐标系 。7分那么 设的一个法向量为由 ,可得令，得 10分设直线CD与平面所成角为，那么 即直线与平面所成角的余弦值为 13分19、解：1设商品降价元，那么每个星期多卖的商品数为，假设记商品在一个星期的获利为，那么依题意有， 3 分又由条件，于是有， 5 分所以 6
8、分2根据1，我们有7分当变化时，与的变化如下表：21200极小极大10 分故时，到达极大值因为，所以定价为元能使一个星期的商品销售利润最大 12 分20、某港口要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口北偏西且与港口相距20海里的处，并以30海里/小时的航速沿正向匀速行驶，假设该小艇沿直线方向以海里/小时的航速匀速行驶，经过小时与轮船相遇。1假设希望相遇时小艇的航行距离最小，那么小艇航行速度的大小应为多少？2假设小艇的最高航速只能到达30海里/小时，试设计航行方案即确定航向与航速的大小，使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由。20.解：1假设相遇时小艇的航行距离最小，又轮船沿正向匀速行驶，那么小艇航行方向为正北方向。设小艇与轮船在C处相遇 .2分C在中，如图，A又O此时轮船航行时间， 即小艇以海里/小时的速度航行，相遇时小艇的航行距离最小。 .7分2设小艇与轮船在B处相遇，那么有：AB故， O即， 解得 又时，故时，t取最小值，且最小值为此时在中，有OA=OB=AB=20 12分故可设计航行方
