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1、高三数学文科质量检测试题第一卷选择题 共60分考前须知：2.第I卷共2页，答题时，考生须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，在试卷上作答无效。一、选择题：本大题共12小题每题5分，共60分1、如果全集，那么U等于 A B2，4 C D2、“是“函数的最小正周期为的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3、函数的定义域是 A B C D4、向量, ，如果向量与垂直，那么的值为 A.B. C.2D. 5、等比数列满足，那么 A64B81C128D2436、设曲线在点1，处的切线与直线平行，那么 A1 B C D7、
2、函数y=2sin(x+)(0)在区间0，2的图像如下：那么= A. 1 B. 2 C. 1/2 D. 1/38、不等式的解集为 正视图俯视图侧视图 A B C D9、如右图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，那么该几何体的体积是 A B C D10、关于的方程有一个根为，那么ABC中一定有 A B C D11、设,是两条不同的直线, , 假设，那么；假设，那么； 假设，那么； 假设，那么 其中错误 A. B. C. D.12、二次函数y=ax2+bx与指数函数y=()x的图象只可能是 A B C D第二卷选择题 共90分二、填空题每题4分，共44分16
3、分13、如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，那么系数a的值为 14、满足线性约束条件的目标函数的最大值是 15、一个高为2的圆柱，底面周长为，该圆柱的外表积为 16、函数的定义域为，局部对应值如下表,10451221的导函数的图象如下图. 以下关于函数的极大值点为，； 函数在上是减函数；当时，函数有个零点；函数的零点个数可能为0、1、2、3、4个 三、解答题本大题共6小题，共74分。解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、假设，其中0,记函数fx=2，fx图象中相邻两条对称轴间的距离为，1求的值；2求fx的单调减区间和fx的最大值及取得最大值时x的取值集合18、等差数列
4、中，且成等比数列，求数列前20项的和19、在中，内角对边的边长分别是，假设的面积等于，求；假设，求的面积BCAFDE20、在四面体中，且E、F分别是AB、BD的中点，求证：1直线EF/面ACD2面EFC面BCD21、如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目即图中阴影局部，这两栏的面积之和为18000cm2,四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm，怎样确定广告的高与宽的尺寸单位：cm，能使矩形广告面积最小？22、是实数，函数。假设，求的值及曲线在点处的切线方程；求在区间上的最大值。高三数学文科质量检测试题答案1、 选择题：1-5 AADDA 6-10AB
5、DDA 11-12DA2、 填空题13、-6 14、 2 15、 4 16 3、 解答题17、解：= 故fx=22 4分1由题意可知， 6分2由1得f x=2sin2x+1由fx的单调减区间为 8分当2x即x=时fmaxx= 3fx的最大值为3及取得最大值时x的取值集合为12分18、 解：设数列的公差为，那么， 3分由成等比数列得，即，整理得， 解得或7分当时，9分当时，于是12分19、 解：由余弦定理得，又因为的面积等于，所以，得4分联立方程组解得，6分由正弦定理，条件化为，8分联立方程组解得，所以的面积12分20、【解析】：本小题考查空间直线于平面、平面与平面的位置关系的判定，考查空间想象
6、能力、推理论证能力。（1） E、F分别是AB、BD的中点 EF是ABD的中位线EF/ADBCAFDE 又面ACD，AD面ACD 直线EF/面ACD2 21、解法1：设矩形栏目的高为a cm，宽为b cm，那么ab=9000.广告的高为a+20，宽为2b+25，其中a0，b0.广告的面积S(a+20)(2b+25)2ab+40b+25a+50018500+25a+40b18500+2=18500+当且仅当25a40b时等号成立，此时b=,代入式得a=120，从而b=75.即当a=120，b=75时,S取得最小值24500.故广告的高为140 cm,宽为175 cm时，可使广告的面积最小.解法2：设广告的高为宽分别为x cm，y cm，那么每栏的高和宽分别为x20，其中x20，y25两栏面积之和为2(x20),由此得y=广告的面积S=xy=x()x,整理得S=因为x200，所以S2当且仅当时等号成立，此时有(x20)214400(x20)，解得x=140，代入y=+25,得y175，即当x=140，y175时，S取得最小值24500，故当广告的高为140 cm，宽为175 cm时，可使广告的面积最小.22、解：，因为，所以又当时，所以曲线在处的切线方程为解：令，解得，当，即时，在上单调递增，从而当，即时，在上单调递减，从而当，即时，在上单调递减，在上单调递增，从而综上所述，
