《高二下学期第二次段考数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二下学期第二次段考数学（理）试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高二下学期第二次段考数学理试题一、选择题每题5分共60分1、是虚数单位，复数 AB C D 2、身高与体重有关系可以用 分析来分析A.殘差 3、圆的圆心的极坐标是 A. ( B. C. D.4、 设那么二项式的展开式的常数项是( ) A.24 B. C.48 D. 5、 随机变量X服从正态分布N(3，1)，且=0.6826，那么pX4= A. 0.1585 B. 0.1586 C. 0.1587 D. 0.1588 6、.72种 .48种 .36种 .24种7、是实数，所以，你认为这个推理 A是正确的 B大前题错误 C小前题错误 D推理形式错误8、以下四图，都是同一坐标系中三次函数及其导函数的
2、图像，其中一定不正确的序号是 A、B、C、D、9、从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A“取到的2个数之和为偶数，事件B“取到的2个数均为偶数，那么P(B|A)()A. B. C. D.10、假设函数在区间内有零点，那么实数a的取值范围是 A B C D11、用数学归纳法证明：“两两相交且不共点的条直线把平面分为局部，那么。在证明第二步归纳递推的过程中，用到+ 。 A B C D12、四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1，2，3，4号位子上如图，第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，这样交替进行下去，那么第次互换座位后，小兔的座位对应的是A编号1 B. 编号2
3、C. 编号3 D. 编号4 二、填空题每题5分共20分13、从1，2，3，4，5，6中随机选一个数，从1，2，3中随机选一个数，那么的概率等于 14、长方体ABCD，AB=3,BC=2,E为BC的中点，P为AB上任一点，假设PED=45那么判定P,D,C,E是否共圆?_ _ (填“是或“不是)15、假设，那么_(用分数表示)“如果两个角的两边分别对应垂直,那么这两个角相等或互补“ 。三、解答题17、本小题10分有两个分类变量与，其观测值的列联表如下：合计合计其中，均为大于的整数，假设时，有的把握认为两个分类变量与有关系，那么为何值时，我们有的把握认为两个分类变量与有关系？18、本小题总分值12
4、分函数1求的极值；2设函数的图象与轴有两个交点，求的值。19、本小题总分值12分2011年4月28日，世界园艺博览会已在正式开园，正式开园前，主办方安排了4次试运行，为了解前期准备情况和试运行中出现的问题，以做改良，组委会组织了一次座谈会，共邀请20名代表参加，他们分别是游客15人，志愿者5人。I从这20名代表中随机选出3名谈建议，求至少有1人是志愿者的概率；II假设随机选出2名代表发言，表示其游客人数，求的分布列和数学期望。20、本小题总分值12分在平面直角坐标系中，曲线C:,按坐标变化得曲线，在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线是圆心在极轴上，且经过极点的圆射线与曲线交于点I求曲
5、线，的极坐标方程；II假设点，在曲线上，求的值21、本小题总分值12分某商场销售某种商品的经验说明，该商品每日的销售量y单位：千克与销售价格x单位：元/千克满足关系式，其中3x0 a20 或a-719、解：设“选出的3名代表均是游客为事件A，那么， 至少有1人是志愿者的概率为 - 5分由题意可知，的可能取值为0,1,2，又， ， 随机变量的分布列是012P。- 12分20、曲线C:,按坐标变化得曲线： 整理得 设圆的半径为,由题意,圆的方程为,(或).将点代入,得,即.(或由,得,代入,得),所以曲线的方程为,或. 6分II因为点， 在在曲线上, 所以, 8分 所以. 10分21、本小题主要考
6、查函数、导数等根底知识，考查运算求解能力、应用意识，考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想，总分值13分。解：I因为x=5时，y=11，所以II由I可知，该商品每日的销售量所以商场每日销售该商品所获得的利润从而，于是，当x变化时，的变化情况如下表：3，444，6+0-单调递增极大值42单调递减由上表可得，x=4是函数在区间3，6内的极大值点，也是最大值点；所以，当x=4时，函数取得最大值，且最大值等于42。答：当销售价格为4元/千克时，商场每日销售该商品所获得的利润最大22、， 1分又， 2分切线l的方程为即. 3分切线在两坐标轴上的截距相等，故当直线l过原点时，当直线l不过原点时，所以 5分()由，得假设函数为上单调增函数，那么在上恒成立即不等式在上恒成立. 也即在上恒成立 7分令，上述问题等价于. 8分而为在上的减函数，那么，于是为所求 9分 ()证明：由 得 10分而 11分又， 12分 ， 13分由、得即，从而由凹函数的定义可知函数为凹函数
