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1、- 第二学期高二年级第一次月考数学试卷理科(总分值：150分；考试时间：120分钟)一、选择题本大题共12小题，每题5分，总分值60分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪项符合要求的.在处可导，那么为 A可能不存在 B. C. D.2.函数的导数为 A B. C. D.，有且那么时 4.( ) A.1 B.-1 C5函数有 ，极大值1； B. 极小值，极大值3；C. 极小值，极大值2； D. 极小值2，极大值36.设b,函数的图像可能是 是曲线的一条切线，那么 1 B.0 C.1 D.2 8. 假设函数是R上的单调函数，那么实数m的取值范围是 A. B. C. D. 9直线与曲线有公共点，那
2、么k的最大值为 A. B. C.10函数在R上满足，那么曲线在点处的切线方程是 A B C D11.是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意正数，假设那么必有 A.B. C. D. 12.假设方程有三个不同实根，那么实数的取值范围为 A. B. C. D.二、填空题：本大题5个小题，每题5分，共25分。13用火柴棒按下列图的方法搭三角形:按图示的规律搭下去,那么所用火柴棒数an与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是_.14、在平面直角坐标系中，点P在曲线上，且在第二象限内，曲线C在点P处的切线的斜率为2，那么点P的坐标为 . 在点处的切线与其平行线间的距离为_16.为一次函数，且，那么=_.的
3、图象与轴切于非原点的一点，且，那么 ， 三、解答题：本大题5个小题，共65分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18.求抛物线与直线围成的平面图形的面积。19.函数（1） 求的单调递减区间；（2） 假设在区间上的最大值为20，求它在该区间上的最小值。20.水库的蓄水量随时间而变化，现用t表示时间，以月为单位，年初为起点，根据历年数据，某水库的蓄水量单位：亿立方米关于t的近似函数关系式为 （1） 该水库的蓄水量小于50的时期称为枯水期，同一年内哪几个月份是枯水期？（2） 求一年内该水库的最大蓄水量？取e=2.7计算21.对正整数n,设曲线在处的切线与轴的交点的纵坐标为（1） 求处的切线方程；（2） 求数列的前n项和。 ，其中（1） 假设在处取得极值，求的值；（2） 求的单调区间；（3） 求的最小值为1时，的取值范围。
