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1、 度蒙城一中高二第二次综合考试数 学 试 题理科本试题考试时间120分钟，总分值150分。一选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的.1“的否认是 A B C D2.在中，那么C= A.30 B.45 C.60 D.1203在平行六面体中，与向量相等的向量有 连接各个定点得到的向量A0个 B3个 C6个 D9个4 等比数列的前三项依次为，那么 A B C D 5 x是实数，那么以下不等式恒成立的是 A. B. C. D.6设等差数列的前n项和为Sn，假设，那么当Sn取最小值时，n= A9B8C7 D67以下说法正确的选项是 2=1，那么x
2、=1”2=1，那么x1“：“D“x=1”是“x25x6=0”的必要不充分条件8实数对x，y满足不等式组那么目标函数z=x+y的最大值与最小值之和为 A6B7C9D109an是首项为1的等比数列，Sn是an的前n项和，且，那么数列的前5项和为( )A.或5 B.或5 C. D.10 ，假设三向量共面，那么实数等于 A B C D 二、填空题本大题共5小题，每题5分，共25分，把答案填在题中横线上11设数列是首相大于零的等比数列,那么“是“数列是递增数列的_条件 12. 点Px，y满足条件k为常数，假设z=x+3y的最大值为8，那么k=_13、设a0，b0，且不等式0恒成立，那么实数k的最小值等于
3、 ； 14如图2，在正三棱柱中，在棱上，且，假设与平面所成的角为，那么15、“AB=A成立的必要条件是“AB；“假设x2+y2=0，那么x，y全为0“全等三角形是相似三角形“圆内接四边形对角互补三、解答题本大题共6小题，共75分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答写在答题卷的指定区域内16. 本小题共12分已不等式的解集为；：在区间上是增函数“为真，P求实数的取值范围17本小题总分值12分 的三内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c，设向量且I求；II假设的面积。18本小题总分值12分数列是公差为2的等差数列,且,成等比数列.1求的通项公式；2令 ,记数列的前项和为,求证：.19
4、此题13分如图，在长方体中，为中点.1求证：；2在棱上是否存在一点，使得平面?假设存在，求的长；假设不存在，说明理由；3假设二面角的大小为30，求的长. 20 此题总分值13分设函数f(x)=logb(b0且b1)，1求f(x)的定义域；2当b1时，求使f(x)0的所有x的值。21 (本小题总分值13分)数列中，点在直线上.计算；令，求证：数列是等比数列；设分别为数列的前项和，是否存在实数，使得数列为等差数列？假设存在，求出的值；假设不存在，说明理由.高二第二次综合考试理科数学答案D A B C DD C C C D 充要条件6416.本小题12分解析：解：； 由题知“为真(1)p真q假,a1
5、,综上所述，a1或a0，即当a=0时，f(x)定义域是全体实数。当a0时，f(x)的定义域是，+当a1时，在f(x)的定义域内，f(x)01x22x+21+2axx22(1+a)x+10其判别式=4(1+a)24=4a(a+2)(i)当0时，即2a0f(x)0x0xR且x1假设a=2,f(x)0(x+1)20x且x1(iii)当0时，即a0或a2时方程x22(1+a)x+1=0的两根为x1=1+a,x2=1+a+假设a0，那么x2x10或假设a2，那么f(x)0x1+a或1+a+x综上所述：当2a0时，x的取值集合为x|x当a=0时，xR且x1，xR，当a=2时：x|x1或1x当a0时，xx|x1+a+或x1+a当a2时，xx|x1+a或1+a+x解：(1)点在直线上，那么，所以.3分(2)由得，那么，即.因为且，所以是以为首项，为公比的等比数列.7分(3)由(2)得，那么.8分因为，所以，所以.9分又时，故.所以11分记，要使得数列为等差数列，只要为常数，因为.所以，所以.当时，为常数.故存在实数，使得数列为等差数列. 13分(注：1. 不讨论n=1扣1分，2. 第(3)题也可 以由解出，既而验证，成等差数列)
