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1、赣南师院附中高三实验班第五次月考数 学 试 题 1027一、选择题本大题共12小题，每题5分，共60分 1. 设是实数，且是实数，那么 ABCD，那么是的 A.充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件3、设Sn是等差数列an的前n项和，S5=3(a2+a8),那么的值为( ) A B C D4、a,b是不共线的向量，=a+b, =a+b,(,R，那么A、B、C共线的充要条件是 A、+=1 B、-=1 C、=1 D、=-15、假设f(x)=2cos(x+)+m，对任意实数t都有f(t+)=f(-t),且f()=-1，那么实数m的值等于( ) A.1
2、B.3 C.3或1 D.1或36、12月中旬，我国南方一些地区遭遇历史罕见的雪灾，电煤库存吃紧。为了支援南方地区抗灾救灾，国家统一部署，加紧从北方采煤区调运电煤。某铁路货运站对6列电煤货运列车进行编组调度，决定将这6列列车编成两组，每组3列，且甲与乙两列列车在同一小组.如果甲与乙所在小组的3列列车先开出,那么这6列列车先后不同的发车顺序共有( )A、36种 B、144种 C、216种 D、432种7. 为圆内异于圆心的一点，那么直线与该圆的位置关系为 A相切 B相交 C相离 D相切或相交8、我们把使得上的连续函数内有零点。那么函数的零点个数为 A0B1C2D多于两个9、球面的三个大圆所在平面两
3、两垂直，那么以三个大圆的交点为顶点的八面体的体积与球体积之比为 A1 : B1 : 2C2 : D4 : 310如果实数满足条件 ，那么的最大值为 A B C D11设函数是定义在R上周期为2的可导函数，假设且，那么曲线在点处的切线方程是 A BC D12.直线l在平面、上的射影分别是直线a,b.假设，那么ab； 假设，那么ab；假设a与b相交,那么直线l垂直于、的交线; 假设l垂直于、的交线,那么a与b相交;.A B C D二、填空题本大题共4小题，每题4分，共16分把答案填在答题卷的相应位置上.13、假设二项式的展开式中第5项的值为5，那么x=_,此时=_.14，函数f(x)=ax2+bx
4、+c(a0), f(x)为f(x)的导函数. 设A=x|f(x)0, B=x|f(x)0. 假设AB=Px|2x0)的直线交曲线C于A、B两点，直线l与x轴交于点N。假设点N恰好落在以线段AB为直径的圆上，求的值。22、此题总分值14分定义F(x,y)=yx(x0,y0).(1)设函数f(n)=(nN*) , 求函数f(n)的最小值;(2)设g(x)=F(x,2),正项数列an满足;a1=3,g(an+1)=,求数列an的通项公式,并求所有可能乘积aiaj(1ijn)的和.赣南师院附中高三实验班第五次月考数 学试 题 参 考 答 案题号12345678910111213141516答案BADC
5、CBCBAABD3，21(2)(3) 17、解：因为为的最小正周期，故因，又 故6分由于，所以 OBDACB1D1A1C1xyz12分18、解：1略5分； 2建立如下图的直角坐标系，那么A(0,- ,0),C(,0,0),设D(0,a,0),那么D1(0,a,1),a- ,显然平面BAD1的一个法向量为,可以求出平面ACD1的一个设D(0,a,0),那么D1(0,a,1),a- ,显然平面BAD1的一个法向量为,可以求出平面ACD1的一个法向量，于是，2=2+(a+)22,5, cos,所以arccos,12分19、1P=；5分；2的可能取值为100，80，60。的分布列为1008060PE=
6、78.6。12分；20解：1、， 令那么得 的单调増区间为，的单调减区间为。2、对任意,有恒成立，即对任意的有恒成立，21、解：1设Px,y，那么由题意得=2|x-1|,化简得3x2-y2+2(t-4)x+4-t2=0，4分；当t=1时，化简得 y=(x-1),表示两条直线；当t1时，表示焦点在x轴上的双曲线。6分；2当t=4时，C：,M(4,0),N(1,0).由题意知 NANB，所以， 8分；设A(x1,y1),B(x2,y2),那么当AB与x轴垂直时，易得，不合题意；当AB与x轴不垂直时，设AB：y=k(x-4),代入双曲线方程并整理得：(3-k2)x2+8k2x-16k2-12=0,由
7、得(x1-1)(x2-2)+y1y2=0所以 (k2+1)x1x2-(4k2+1)(x1+x2)+16k2+1=0,化简整理得 k2=，所以k=，11分经检验，均符合题意。所以 12分22、解:(1)f(n)= , = , 由2n2-(n+1)2=(n-1)2-2,当n3时,f(n+1)f(n); 当n3时,f(n+1)f(n),所以当n=3时,f(n)min=f(3)=;6分(2) g(x)=2x,所以g(an+1)=,又g(an+1)=,所以an+1=3an,而a1=3,所以an=3n;9分设所求的和为S,那么S=a1a1+(a1+a2)a2+(a1+a2+an)an11分 =331+(3+32)32+(3+32+3n) 3n 12分=31+32+3n= =14分.
