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1、- 度第二学期开学质量检测高三数学(总分值160分，考试时间120分钟)一、 填空题：本大题共14小题，每题5分，共70分A1,1,2,4，B1,0,2，那么AB_.f(x)log5(2x1)的单调增区间是_z满足i(z1)32i(i为虚数单位)，那么z的实部是_4.根据如下图的伪代码，当输入a，b分别为2,3时，最后输出的m的值为_5.从1,2,3,4这四个数中一次随机取两个数，那么其中一个数是另一个的两倍的概率是_6.向量，的夹角为，假设点M在直线OB上，那么的最小值为 7.角的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，角的终边与单位圆交点的横坐标是，角的终边与单位圆交点的纵坐标是，那么=
2、xOy中，过坐标原点的一条直线与函数f(x)的图象交于P、Q两点，那么线段PQ长的最小值是_9.函数；.其中对于定义域内的任意一个都存在唯一个成立的函数是 写出所有满足条件的函数的序号10.椭圆的焦点为、，点在椭圆上，假设，那么_11函数有两个不同的零点，那么实数的取值范围为 合，记和中所有不同值的个数为如当时，由，得对于集合，假设实数成等差数列，那么= 13.在平面直角坐标系中，满足条件的点构成的平面区域的面积为分别表示不大于的最大整数，那么= _.14. 把正整数排列成如图-1三角形数阵，然后擦去第偶数行中的所有奇数和第奇数行中的所有偶数，可得到如图-2的三角形数阵. 现将图-2中的正整数
3、按从小到大的顺序构成一个数列，假设，那么 第14题图-1第14题图-2二、 解答题：本大题共6小题，共90分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15. (本小题总分值14分)在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.(1) 假设sin2cos A，求A的值；(2) 假设cosA，b3c，求sinC的值16. (本小题总分值14分)如图，四面体ABCD的四个面均为锐角三角形，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点，BD平面EFGH，且EHFG.(1) 求证：HG平面ABC；(2) 请在面ABD内过点E作一条线段垂直于AC，并给出证明17. (本小题总分值14分)如图，ABC
4、为一个等腰三角形形状的空地，腰CA的长为3(百米)，底AB的长为4(百米)现决定在该空地内筑一条笔直的小路EF(宽度不计)，将该空地分成一个四边形和一个三角形，设分成的四边形和三角形的周长相等、面积分别为S1和S2.(1) 假设小路一端E为AC的中点，求此时小路的长度；(2) 求的最小值18. (本小题总分值16分)椭圆中心为，右顶点为，过定点作直线交椭圆于、两点.1假设直线与轴垂直，求三角形面积的最大值；2假设，直线的斜率为，求证：；3在轴上，是否存在一点，使直线和的斜率的乘积为非零常数？假设存在，求出点的坐标和这个常数；假设不存在，说明理由.19. (本小题总分值16分)函数f(x)是定义
5、在R上的奇函数，其值域为.(1) 试求a、b的值；(2) 函数yg(x)(xR)满足：条件1： 当x0,3)时，g(x)f(x)；条件2: g(x3)g(x)lnm(m1) 求函数g(x)在x3,9)上的解析式； 假设函数g(x)在x0，)上的值域是闭区间，试探求m的取值范围，并说明理由20此题总分值16分对于数列，如果存在一个正整数，使得对任意的都有成立，那么就把这样一类数列称作周期为的周期数列，的最小值称作数列的最小正周期，以下简称周期.例如当时是周期为的周期数列，当时是周期为的周期数列.1设数列满足，不同时为0，求证：数列是周期为的周期数列，并求数列的前项的和；2设数列的前项和为，且. 假设，试判断数列是否为周期数列，并说明理由；假设，试判断数列是否为周期数列，并说明理由；3设数列满足，数列的前项和为，试问是否存在实数，使对任意的都有成立，假设存在，求出的取值范围；不存在，说明理由.高三_ _ 学号 密封线内不要答题 - 度第二学期开学质量检测高三数学答题纸一、 填空题：本大题共14小题，每题5分，共70分1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 二、 解答题：本大题共6小题，共90分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15. 16. 17. 18.
