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1、高考数学备考30分钟课堂集训专题系列专题10 概率统计理一、选择题1. (山东省济南市2月高三教学质量调研理科)位于直角坐标原点的一个质点按以下规那么移动：质点每次移动一个，移动的方向向左或向右，并且向左移动的概率为，向右移动的概率为，那么质点移动五次后位于点的概率是( )A B C D【答案】D【解析】2. (山东省济南市2月高三教学质量调研理科)右图是 年在某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】,3.(吉林省长春市高三第二次模拟理科)，那么点落在区域内的概率
2、为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】不等式组表示的区域如下图，阴影局部的面积为，那么所求概率为. 4(福建省福州市高三第一次质量检查理科)如图是歌手大奖赛中，七位评委为甲，乙两名选手打出的分数的茎叶图其中为数字09中的一个，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为，那么一定有 ABCD的大小不确定【答案】B 【解析】.5.广东省深圳市3月高三第一次调研理科如图，圆：内的正弦曲线与轴围成的区域记为图中阴影局部，随机往圆内投一个点，那么点落在区域内的概率是 A、 B、 C、 D、【答案】B【解析】所以.组为某位选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后
3、，所剩数据的平均数和标准差分别为 A84，B84，1.6C85,1.6D85,【答案】D【解析】此题考查由茎叶图求平均数和标准差。由茎叶图知，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据为84,84,86,84,87,故平均数为85,可以收公式计算标准差为,应选D.7先后两次抛掷一枚骰子，在得到点数之和不大于6的条件下，先后出现的点数中有3的概率为 A B C D 【答案】C【解析】由题意知,点数之和不大于6的根本领件有,共有15个,其中出现的点数中有3的有5个,故所求的概率为,选C.服从正态分布，假设，那么等于 A0.8 B0.5 C0.2 D【答案】D【解析】此题考查正态分布,容易解得答案.9.
4、在区间-1，1上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为( ).A. B. C. D. 10.为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐种卡片可获奖，现购置该种食品袋，能获奖的概率为 A B C D 【答案】D【解析】应选D.11.对变量x, y 有观测数据理力争，i=1,2,，10，得散点图1；对变量u ，v 有观测数据，i=1,2,，10,得散点图2. 由这两个散点图可以判断。A变量x 与y 正相关，u 与v 正相关 B变量x 与y 正相关，u 与v 负相关C变量x 与y 负相关，u 与v 正相关 D变量x 与y 负相关，u 与v 负相关【答案】C【
5、解析】由这两个散点图可以判断,变量x 与y 负相关，u 与v 正相关,选C12.考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，那么所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于 A B C D【答案】DABCDEF【解析】如图，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，共有种不同取法，其中所得的两条直线相互平行但不重合有共12对，所以所求概率为，选D。二、填空题13(3月苏、锡、常、镇四市高三数学教学情况调查一)：，且初中生有 ；【答案】【解析】由题知.14. (江苏省苏州市1月高三调研)集合,在中可重复的依次取出三
6、个数，那么“以为边恰好构成三角形的概率是 .【答案】【解析】“在中可重复的依次取出三个数的根本领件总数为，事件“以为边不能构成三角形分别为所以15. (江苏省南京市高三第一次模拟考试)在集合中随机取一个元素，在集合中随机取一个元素，得到点，那么点P在圆内部的概率为 .【答案】【解析】由题意得到的有：，共计6个，在圆的内部的点有，所以概率为16(江苏省徐州市高三第一次调研考试)在区间内随机地取出一个数，使得的概率为 【答案】【解析】由，得，所以所求概率为17. (江苏省苏北四市高三第一次调研)一个质地均匀的正四面体侧棱长与底面边长相等的正三棱锥玩具的四个面上分别标有1，2，3，4连续两次抛掷这个
7、玩具，那么两次向下的面上的数字之积为偶数的概率是 .【答案】【解析】应用例举法共有16种等可能情况，1，11，2，1，31，4，2，12，2，2，3，2，4，3，13，2，3，33，4，4，1，4，2，4，3，4，4。两次向下的面上的数字之积为偶数共有12种情况，所以所求概率为18(浙江省温州市高三第一次适应性测试文科)将一颗骰子投掷两次分别得到点数，那么直线与圆相交的概率为 【答案】【解析】假设直线与圆相交，那么将一颗骰子投掷两次分别得到点数的情形一共有种，其中种有满足，所以三、解答题19. (山东省济南市2月高三教学质量调研理科)本小题总分值12分中华人民共和国道路交通平安法中将饮酒后违法
8、驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车和“醉酒驾车，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q简称血酒含量，是毫克/100毫升，当20Q80时，为酒后驾车；当Q80时，为醉酒驾车.济南市公安局交通管理部门于2月的某天晚上8点至11点在市区设点进行一次拦查行动，共依法查出了60名饮酒后违法驾驶机动车者，如图为这60名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图其中Q140的人数计入120Q140人数之内.1 求此次拦查中醉酒驾车的人数；2 从违法驾车的60人中按酒后驾车和醉酒驾车利用分层抽样抽取8人做样本进行研究，再从抽取的8人中任取3人，求3人中含有醉酒驾车人数x的分布列和期望.【解析】1所以此
9、次拦查中醉酒驾车的人数为.2 易知利用分层抽样抽取人中含有醉酒驾车者为人；所以的所有可能取值为；=,=,=的分布列为012.20.广东省深圳市3月高三第一次调研理科本小题总分值12分第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在深圳举行 ，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图：cm： 假设身高在175cm以上包括175cm定义为“高个子， 身高在175cm以下不包括175cm定义为“非高个子，且只有“女高个子才担任“礼仪小姐。1如果用分层抽样的方法从“高个子和“非高个子中 中提取5人，再从这5人中选2人
10、，那么至少有一人是 “高个子的概率是多少？2假设从所有“高个子中选3名志愿者，用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐的人数，试写出的分布列，并求的数学期望。【解析】1根据茎叶图，有“高个子12人，“非高个子18人，1分用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率是， 2分所以选中的“高个子有人，“非高个子有人3分用事件表示“至少有一名“高个子被选中，那么它的对立事件表示“没有一名“高个子被选中，那么 5分因此，至少有一人是“高个子的概率是 6分依题意，的取值为7分， ， 9分因此，的分布列如下：10分 12分 【考查意图】此题主要考察茎叶图、分层抽样、随机事件的概率、对立事件的概率、随机变量的分布列以及数学期望等根底知识，考查运用概率统计知识解决简单实际问题的能力数据处理能力和应用意识
