《（整理版）立体几何22》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（整理版）立体几何22（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【解析分类汇编系列五：北京高三一模文数】7：立体几何 房山区一模文科数学某三棱椎的三视图如下图,该三棱锥的四个面的面积中,最大的是ABCDC由三视图可知该几何体是个底面是正三角形，棱垂直底的三棱锥。其中,取的中点，那么，所以的面积为，选C. 北京市延庆县一模数学文一四面体的三视图如下图,那么该四面体四个面中最大的面积是7题图 ABCDD将该几何体放入边长为2的正方体中，由三视图可知该四面体为,由直观图可知，最大的面为.在等边三角形中，,所以面积，选D. 北京市石景山区一模数学文某四棱锥的三视图如下图，那么最长的一条侧棱长度是 AB C5 D D由三视图可知：该几何体是一个四棱锥，如下图，侧棱P
2、D底面ABCD，PD=2，底面ABCD是一个直角梯形，ADBC，ADDC，AD=2，DC=3，BC=4，BD=5所以那么最长的一条侧棱PB，其长度是选D.北京东城区一模数学文科一个几何体的三视图如下图(:cm), 那么这个几何体的侧面积是AB CDC由三视图可知，该几何体是一个平放的四棱柱，四棱柱的底面是直角梯形。所以几何体的侧面积为，选C.北京市朝阳区一模数学文某个长方体被一个平面所截，得到的几何体的三视图如下图，那么这个几何体的体积为 A. B. C. D. 8D由三视图可知，该几何体的为，其中长方体底面为正方形，正方形的边长为2.其中,将相同的两个几何体放在一起，构成一个高为4的长方体，
3、所以该几何体体积为。北京丰台区一模文科某四面体三视图如下图,那么该四面体的四个面中,直角三角形的面积和是A2B4CDC由三视图可得原几何体如图，该几何体的高PO=2，底面ABC为边长为2的等腰直角三角形，所以，该几何体中，直角三角形是底面ABC和侧面PBC因为PO底面ABC，所以平面PAC底面ABC，而BCAC，所以BC平面PAC，所以BCACPC=所以，那么该四面体的四个面中，直角三角形的面积和是选C北京门头沟区一模文科数学如下图,为一几何体的三视图,那么该几何体的体积是ABCD主视图左视图俯视图11D由三视图可知该几何体时一个正方体去掉以角，其直观图如图，其中正方体的边长为1.所以正方体的
4、体积为1.去掉的三棱锥的体积为，所以该几何体的体积为，选C.北京大兴区一模文科平面,直线不正确的选项是A假设,那么B假设,那么C假设,那么 D假设,那么.CC中，当时，只和过平面与的交线平行，所以不正确。北京西城区一模文科某正三棱柱的三视图如下图,其中正(主)视图是边长为的正方形,该正三棱柱的外表积是ABCDC由三视图可知，正三棱柱的高为2，底面边长为2，所以底面积为，侧面积为，所以正三棱柱的外表积是，选C.北京西城区一模文科如图,正方体中,是棱的中点,动点在底面内,且,那么点运动形成的图形是A线段B圆弧C椭圆的一局部D抛物线的一局部B因为，所以点P的轨迹为为球心，以为半径的球，又在底面内，运
5、动形成的图形是球与底面的交线，所以为圆弧，选B.北京海淀一模文某几何体的三视图如下图,那么它的体积为_.16由三视图可知该几何体是底面为下底为4，上底为2，高为4的直角梯形，几何体的高为4的四棱锥，顶点在底面的射影是底面直角梯形高的中点，几何体的体积为：北京市延庆县一模数学文如图,四棱锥的底面为菱形,底面,为的中点.()求证:平面;()求三棱锥的体积;()在侧棱上是否存在一点,满足平面,假设存在,求的长;假设不存在,说明理由. ()证明:设、相交于点,连结, 底面为菱形,为的中点, 又为的中点, 又平面,平面, 平面 ()解:因为底面为菱形,所以是边长为正三角形, 又因为底面,所以为三棱锥的高
6、, ()解:因为底面,所以, 又底面为菱形, ,平面,平面, 平面, 在内,易求, 在平面内,作,垂足为, 设,那么有,解得 连结,平面, 平面,平面. 所以满足条件的点存在,此时的长为 北京东城区一模数学文科如图,平面,平面,为的中点,假设.()求证:平面;()求证:平面平面.ABCDEFABCDEFG(共14分) 证明:()取的中点,连结,. 因为是的中点, 那么为的中位线. 所以,. 因为平面,平面, 所以. 又因为, 所以. 所以四边形为平行四边形. 所以. 因为平面,平面, 所以平面. ()因为,为的中点, 所以. 因为,平面, 所以平面. 又平面, 所以. 因为, 所以平面. 因为
7、, 所以平面. 又平面, 所以平面平面. 北京丰台区一模文科如图,四棱锥P-ABCD中, BCAD,BC=1,AD=3,ACCD,且平面PCD平面ABCD.()求证:ACPD;()在线段PA上,是否存在点E,使BE平面PCD?假设存在,求的值;假设不存在,请说明理由.如图,四棱锥P-ABCD中, BCAD,BC=1,AD=3,ACCD,且平面PCD平面ABCD. ()求证:ACPD; ()在线段PA上,是否存在点E,使BE平面PCD?假设存在,求的值;假设不存在,请说明理由. 解:()平面PCD平面ABCD,平面PCD平面ABCD=CD, ACCD , AC平面ABCD , AC平面PCD,
8、PD平面PCD , ACPD ()线段PA上,存在点E,使BE平面PCD, AD=3, 在PAD中,存在EF/AD(E,F分别在AP,PD上),且使EF=1, 又 BCAD,BCEF,且BC=EF, 四边形BCFE是平行四边形, BE/CF, , BE平面PCD, EF =1,AD=3, 北京市石景山区一模数学文本小题总分值14分O 如图，在底面为直角梯形的四棱锥中,，平面，求证：；设AC与BD相交于点O，在棱上是否存在点，使得平面?假设存在，确定点位置证明：I在直角梯形ABCD中，所以，所以. 4分又因为，所以由，所以所以 7分II存在点，使得平面，此时 9分证明：在PC上取点使得，连接OE
9、.由，所以,可得 13分又因为所以平面 14分北京海淀一模文在四棱锥中,平面,是正三角形,与的交点恰好是中点,又,点在线段上,且.()求证:;()求证:平面;()设平面平面=,试问直线是否与直线平行,请说明理由. 解:(I)证明:(I) 因为是正三角形,是中点, 所以,即 又因为,平面, 又,所以平面 又平面,所以 ()在正三角形中, 在,因为为中点,所以 ,所以,所以 所以,所以 又平面,平面,所 以平面 ()假设直线,因为平面,平面, 所以平面 又平面,平面平面,所以 这与与不平行,矛盾 所以直线与直线不平行 北京门头沟区一模文科数学如图,平面,且是垂足.()求证:平面;()假设,试判断平
10、面与平面是否垂直,并证明你的结论.APCDB ()证明:因为,所以. 同理. 又,故平面 ()平面与平面垂直 证明:设与平面的交点为,连结、. 因为,所以, 在中, 所以,即 在平面四边形中,所以 又,所以, 所以平面平面 北京大兴区一模文科如图,直三棱柱ABCA1B1C1中,是等边三角形,D是BC的中点.()求证:直线A1DB1C1;()判断A1B与平面ADC1的位置关系,并证明你的结论.解: ()在直三棱柱中,所以, 在等边中,D是BC中点,所以 因为 在平面中,所以 又因为,所以, 在直三棱柱中,四边形是平行四边形,所以 所以, () 在直三棱柱中,四边形是平行四边形, 在平行四边形中联
11、结,交于点O,联结DO. 故O为中点. 在三角形中,D 为BC中点,O为中点,故. 因为,所以, 故,平行 北京西城区一模文科在如下图的几何体中,面为正方形,面为等腰梯形,/,.()求证:平面;()求四面体的体积; ()线段上是否存在点,使/平面?证明你的结论. ()证明:在中, 因为 , 所以 又因为 , 所以 平面 ()解:因为平面,所以. 因为,所以平面 在等腰梯形中可得 ,所以. 所以的面积为 所以四面体的体积为: ()解:线段上存在点,且为中点时,有/ 平面,证明如下: 连结,与交于点,连接. 因为 为正方形,所以为中点 所以 / 因为 平面,平面, 所以 /平面. 所以线段上存在点,使得/平面成立 房山区一模文科数学在四棱锥中,底面为直角梯形,/,为的中点. ()求证:PA/平面BEF; ()求证:. ()证明:连接AC交BE于O,并连接EC,FO / , 为中点 AE/BC,且AE=BC 四边形ABCE为平行四边形 O为AC中点 又 F为AD中点 / / ()连接 .12 分 .14 分 北京市朝阳区一模数学文本小题总分值14分如图，在四棱锥中，平面平面，且， 四边形满足，为侧棱的中点，为侧棱上的任意一点.PDABCFE假设为的中点，求证：平面；求证：平面平面； 是否存在点，使得直线与平面垂直？假设存在，写出证明过程并求出线段的长；假设不存在，请说明理由P
