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1、高考立体设计理数通用版 8.1 直线的倾斜角、斜率和方程课后限时作业一、选择题本大题共6小题，每题7分，共42分 0，那么过点1，-1的直线ax+3my+2a=0的斜率为 ( )A. B.- 解析：点1，-1在直线上，所以a-3m+2a=0,所以a=m,所以直线方程为x+3y+2=0，斜率k=-.答案：B2.临沂调研如下图，直线l1，l2，l3，l4的斜率分别为k1，k2，k3，k4，其中l1l4，那么 ()Ak1k2k3k4Bk1k4k2k3Ck3k2k1k4Dk4k1k3k30，k1k4且a0,b0)三点共线，那么a-b的最小值等于 ( ) (当a=-b=2时取等号)答案：A二、填空题本大
2、题共4小题，每题6分，共24分7.当a为任意实数时,直线a-1)x-y+2a+1=0恒过定点 .解析：ax-x-y+2a+1=0变形为a(x+2)-(x+y-1)=0.令x+2=0, x+y-1=0, 解得x=-2,y=3.答案：-2，38. 假设，那么直线2xcos 3y10的倾斜角的取值范围是 .解析：斜率kcos ，因为，所以k0.即tan 0，所以.答案：9.光线自点M2，3射到N1，0后被x轴反射，那么反射光线所在的直线方程为 .解析：点M关于x轴的对称点M(2,-3),那么反射光线即在直线NM上，因为,所以y=-3x+3.答案：y=-3x+310.厦门质检假设点5，b在两条平行直线
3、6x-8y+1=0与3x-4y+5=0之间，那么整数b= .解析：把x=5代入6x-8y+1=0得y=,把x=5代入3x-4y+5=0得y=5,所以b1，过两点P、Q的直线方程为，假设QP交x轴于点M(x2,0)，得x2，M.所以SOMQ|OM|yQ4x1，由S，得10xSx1S0，由0，得S40，当S40时，x12，所以Q(2,8)B组一、选择题(本大题共2小题，每题8分，共16分) 1. 直线经过点A2，1，B1，m2两点mR，那么直线l的倾斜角的取值范围是 ABC D解析：因为直线l过点A(2,1)、B1，m2,当m20,1时，0tan 1,所以0, ;当m21时,tan 0,所以,.答
4、案：B2.(佛山质检点P(x，y)在经过A(3,0)、B(1,1)两点的直线l上，那么2x4y的最小值是 ()A16 B2 C4 D不存在解析：由两点式得直线l的方程为，即x2y3.因为2x4y2x22y224，所以2x4y的最小值为4.答案：C二、填空题本大题共2小题，每题8分，共16分a=(6,2)，b=-4，直线l过点A(3,-1)，且与向量a+2b垂直，那么直线l的一般方程是 .解析：a+2b=(-2,3),设P(x，y)为直线l上任意一点,由a+2b,得直线l的一般方程是2x-3y-9=0.答案：2x-3y-9=04.广州调研假设关于x的方程|x1|kx0有且只有一个正实数根，那么实
5、数k的取值范围是 .解析：由题意知|x1|kx有且只有一个正实数根结合右图，可得k0或k1.答案：k=0或k1三、解答题本大题共2小题，每题14分，共28分5. 过点P(3,0)作一直线，使它夹在两直线l1：2xy20与l2：xy30之间的线段AB恰被点P平分，求此直线的方程解：方法一：设点A(x，y)在l1上，由题意知所以点B的坐标为(6x，y)，解方程组得所以k8.所以所求的直线方程为y8(x3)，即8xy240.方法二：设所求的直线方程为yk(x3)，那么解得由解得因为P(3,0)是线段AB的中点，所以yAyB0，即0，所以k28k0，解得k0或k8.又因为当k0时，xA1，xB3，此时3，所以k0舍去，所以所求的直线方程为y8(x3)，即8xy240.ABC中，A5，-2、B7，3，且AC边的中点M在y轴上，BC边的中点N在x轴上，求：(1)顶点C的坐标；2直线MN的方程.解：1设Cx,y,M(0,b),N(a,0),那么.解得x=-5,y=-3,a=1,b=-.所以C(-5,-3).2由1知M0,- ,N(1,0),所以kMN=,所以MN的方程为y= (x-1),即5x-2y-5=0.
