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1、江苏省宿迁市-中考数学试题分类解析 专题06 函数的图像与性质1、 选择题1. 江苏宿迁4分假设反比例函数的图象过点(1，)，那么在这个反比例函数图象上的点是【 】A、 B、 C、 D、(2 , 3)2. 江苏宿迁4分抛物线的顶点坐标是【 】 A.2，2 B.1，2 C.1，3 D.1，33. 江苏宿迁4分如果点a，2a在双曲线上，那么此双曲线的图象在【 】A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限 4. 江苏宿迁3分如图，直线与双曲线的图象的一个交点坐标为2，4那么它们的另一个交点坐标是【 】A2，4 B2，4 C4，2 D2，45. 江苏宿迁3分设A(x
2、1,y1)、B(x2,y2)是反比例函数图象上的任意两点，且y1x20 B. x10x2 C. x20x1 D. x2x106. 江苏宿迁3分在平面直角坐标系中,函数与的图象大致是【 】7. 江苏宿迁3分二次函数的图象如图，那么以下结论中正确的选项是【 】A0 B当随的增大1时，随的增大而增大C0 D3是方程的一个根8. 江苏宿迁3分在平面直角坐标系中，假设将抛物线y=2x2 - 4x+3先向右平移3个长度，再向上平移2个长度，那么经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是【 】A.2，3B.1，4C.1，4D.4，3二、填空题1. 江苏宿迁4分一次函数的图象如下图，那么当x=10时，y= 。2.
3、 江苏宿迁4分经过点2，0且与坐标轴围成的三角形面积为2的直线解析式是 3. 江苏省3分反比例函数的图象在第 象限4. 江苏宿迁3分在平面直角坐标系中，假设一条平行于x轴的直线l分别交双曲线和于A，B两点，P是x轴上的任意一点，那么ABP的面积等于 .三、解答题1. 江苏宿迁12分抛物线1求证：该抛物线与x轴有两个不同的交点；2设P是抛物线的顶点，A、B是抛物线与x轴的两个不同的交点(点A在点B的左边)，求证：SPAB=8；3设E是y轴正半轴上的任意一点，当0m2时，EAB与EBA都是锐角吗？试说明理由，并比拟它们的大小。2. 江苏宿迁12分抛物线. 1假设抛物线与x轴的两个交点A、B分别在原
4、点的两侧，并且AB，试求m 的值；2设C为抛物线与y轴的交点，假设抛物线上存在关于原点对称的两点M、N，并且 MNC的面积等于27，试求m的值.3. 江苏宿迁11分如图，在平面直角坐标系中，O1的直径OA在x轴上，O1A=2，直线OB交O1于点B，BOA=30，P为经过O、B、A三点的抛物线的顶点。1求点P的坐标；2求证：PB是O1的切线。 4. 江苏宿迁10分如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于A、B两点，(1)求反比例函数和一次函数的关系式；(2)在直线AB上是否存在一点P，使，假设存在，求P点坐标；假设不存在，请说明理由2存在符合条件的点P，P。A2，1，B1，2，OA=，AB=。
5、假设直线AB上是否存在一点P，使APOAOB，那么。如图，设直线AB与x轴、y轴分别相交于点C、D，过P点作PEx轴于点E，连接OP，作AFx轴。在直线中，令y=0，解得：x=1，那么C的坐标是1，0。，AF=1。5. 江苏宿迁11分某宾馆有客房90间，当每间客房的定价为每天140元时，客房会全部住满当每间客房每天的定价每涨10元时，就会有5间客房空闲如果旅客居住客房，宾馆需对每间客房每天支出60元的各种费用1请写出该宾馆每天的利润y元与每间客房涨价x元之间的函数关系式；2设某天的利润为8000元，8000元的利润是否为该天的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时客
6、房定价应为多少元？3请答复客房定价在什么范围内宾馆就可获得利润？ 6. 江苏省10分如图，二次函数的图象的顶点为A二次函数的图象与轴交于原点O及另一点C，它的顶点B在函数的图象的对称轴上1求点A与点C的坐标；2当四边形AOBC为菱形时，求函数的关系式7. 江苏省12分某加油站五月份营销一种油品的销售利润万元与销售量万升之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元销售利润售价本钱价销售量请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答以下问题：1求销售量为多少时，销售利润为4万元；2分别求出线段AB与BC所
7、对应的函数关系式；3我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？直接写出答案8. 江苏宿迁10分如图，一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点1求A、B两点的坐标；2观察图象，可知一次函数值小于反比例函数值的的取值范围是 把答案直接写在答题卡相应位置上9. 江苏宿迁12分抛物线交x轴于A(1,0)、B(3,0)两点，交y轴于点C，其顶点为D 1求b、c的值并写出抛物线的对称轴；2连接BC，过点O作直线OEBC交抛物线的对称轴于点E求证：四边形ODBE是等腰梯形；3抛物线上是否存在点Q，使得OBQ的面积等于四边形ODBE的面积的？假
8、设存在，求点Q的坐标；假设不存在，请说明理由【答案】解：1抛物线交x轴于A(1,0)、B(3,0)两点， 对于有，。 抛物线为。 抛物线的对称轴为：x2。2证明：由，易得C点坐标为0，3，D点坐标为2，1。设抛物线的对称轴DE交x轴于点F，易得F点坐标为2，0，连接OD，DB，BE，OBC是等腰直角三角形，DFB也是等腰直角三角形，E点坐标为2，2，BOE=OBD=450 。OEBD。四边形ODBE是梯形。在和中，OD ，BE。ODBE。四边形ODBE是等腰梯形。10. 江苏宿迁10分某通讯公司推出、两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间分钟与收费元之间的函数关系如下图 1有月租费的收费方式是 填或，月租费是 元；2分别求出、两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；3请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议
