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1、【中考12年】江苏省淮安市-中考数学试题分类 专题6 函数的图像与性质 选择题1. 江苏淮安3分关于x的一次函数，如果y随x的增大而增大，那么m的取值范围是【 】Am0 Bm0 Cm0 Dm02. 江苏淮安3分二次函数有【 】A最大值1 B最大值2 C最小值1 D最小值23. 江苏淮安3分设Ax1，y1、Bx2，y2是反比例函数图象上的两点假设x1x20，那么y1与y2之间的关系是【 】Ay1y20 By2y10 Cy2y10 Dy1y204. 江苏淮安3分假设反比例函数 (k0)的图象经过点(1，2)，那么k的值为【】 A2 B C2 D7. 江苏淮安3分关于函数的图象，以下说法错误的选项是
2、【 】A经过点1，1 B在第二象限内，y随x的增大而增大C是轴对称图形，且对称轴是y轴 D是中心对称图形，且对称中心是坐标原点8. 江苏淮安3分如图，反比例函数的图象经过点A(1，2).那么当1时，函数值的取值范围是【 】A. 1 B.01 C. 2 D.02 9. 江苏淮安3分反比例函数的图象如下图，那么实数m的取值范围是【 】A、m1 B、m0 C、m1 D、m0二、填空题1. 江苏省3分反比例函数的图象在第 象限【答案】二、四。【考点】反比例函数的性质。【分析】根据反比例函数的性质：当时，图象分别位于第一、三象限；当时，图象分别位于第二、四象限：反比例函数的系数，图象两个分支分别位于第二
3、、四象限。2. 江苏淮安3分假设一次函数y=2x+l的图象与反比例函数图象的一个交点横坐标为l，那么反比例函数关系式为 三、解答题1. 江苏淮安12分在平面直角坐标系xOy中：抛物线的对称轴为，设抛物线与y轴交于A点，与x轴交于B、C两点B点在C点的左边，锐角ABC的高BE交AO于点H1求抛物线的解析式；2在1中的抛物线上是否存在点P，使BP将ABH的面积分成1：3两局部？如果存在，求出P点的坐标；如果不存在，请说明理由在线段AH上取AM=HN=AH=1，那么 M0，5、N0，3。设直线BM的解析式为：y=kx5，那么有：4k5=0，k=。直线BM：。同理，直线BN：y=x3。联立直线BM和抛
4、物线，有：解得：。点P1的坐标为。同理，求直线BN与抛物线的交点P2。综上所述，存在符合条件的P点，且坐标为：P1、P2。2. 江苏淮安10分二次函数的图象经过点1，81求此二次函数的解析式；2根据1填写下表在直角坐标系中描点，并画出函数的图象；x01234y3根据图象答复：当函数值y0时，x的取值范围是什么？【考点】二次函数综合题，曲线上点的坐标与方程的关系。【分析】1将1，8代入即可求出a，得到此二次函数的解析式。 2填表，描点作图。 3根据图象，当函数值y0时，图象在y轴下方。此时。3. 江苏淮安12分如图，矩形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为3，0、0，51直接
5、写出B点坐标；2假设过点C的直线CD交AB边于点D，且把矩形OABC的周长分为1：3两局部，求直线CD的解析式；3在2的条件下，试问在坐标轴上是否存在点E，使以C、D、E为顶点的三角形与以B、C、D为顶点的三角形相似？假设存在，请求出E点坐标；假设不存在，请说明理由 易得CE2为，令得。 此时，E2，。 ，。 。CE2D与BCD不相似，即ECD=900时不存在点E。 假设EDC=900，那么过点D作DE3CD交x轴于点E3，交y轴于点E4， 设DE3为，将D3，4代入得，。 DE3为。 此时，E3，E40，5， ，同上可知， E3不适合。 ， 。DE4CBCD。 综上所述，在坐标轴上存在点E，
6、使以C、D、E为顶点的三角形与以B、C、D为顶点的三角形相似，点E的坐标为0，4或0，5。4. 江苏淮安9分：二次函数1求证：该函数的图象一定与x轴有两个不同的交点；2设该函数的图象与x轴的交点坐标为(x1，0)、(x2，0)，且,求m的值，并求出该函数图象的顶点坐标5. 江苏淮安12分在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象交x轴于点B，与正比例函数y=kx(k0)的图象交于第一象限内的点A(如图) 1以O、A、B三点为顶点画平行四边形，求这个平行四边形第四个顶点C的坐标；(用含k的代数式表示) 2假设以O、A、B、C为顶点的平行四边形为矩形，求k的值；(图备用) 3将2中的矩形OABC绕点
7、O旋转，使点A落在坐标轴的正半轴上，求所得矩形与原矩形重叠局部的面积【答案】解：1在中，令y=0，即，解得。B10，0。由解得。A。当AC为对角线时，OB为另一条对角线，由平行四边形的性质，OB的，解得k=2。【考点】一次函数综合题，旋转问题，直线上点的坐标与方程的关系，中点坐标公式，平行四边形、矩形的性质，相似三角形的判定和性质，旋转的性质，勾股定理。【分析】1由题意两直线交于点A，利用方程求出A点，利用平行四边形的性质：对角线的交点是两条对角线的中点，利用中点坐标公式求C点的坐标。2将平行四边形转化为矩形，首先要找到垂直关系，由题意及图形几何关系只有当0AAB时才满足题意，从而根据垂直条件
8、求出k值。3利用2的结论，由题意中的矩形OABC绕点O旋转，使点A落在坐标轴的正半轴上，分两种情况在y轴正半轴上或在x轴正半轴上，根据几何关系易求重叠局部的面积。6. 江苏淮安大纲10分抛物线过点A0，2、B，且点B关于原点的对称点C也在该抛物线上1求a、b、c的值；2这条抛物线上纵坐标为的点共有 个；请写出： 函数值y随着x的增大而增大的x的一个范围 【答案】解：1点B，关于原点的对称点C坐标为，又抛物线过A0，2、B、C三点，解得。2 2 。 x，1x10)，利润y(元)与购置量x(只)之间的函数关系式；3有一天，一位顾客买了46只，另一位顾客买了50只，专实店发现卖了50只反而比卖46只
9、赚的钱少，为了使每次卖的多赚钱也多,在其他促销条件不变的情况下,最低价16元只至少要提高到多少?为什么?【答案】解：1设需要购置x只，才能以最低价购置，那么，解得x=50。答：一次至少要购置50只，才能以最低价购置。 2当1050时， 。 综上所述，利润y与购置量x之间的函数关系式为。9. 江苏淮安10分奥林玩具厂安排甲、乙两个车间分别加工1000只同一型号的奥运会桔祥物，每名工人每天加工的桔祥物个数相等且保持不变由于生产需要，其中一个车间推迟两天开始加工开始加工时，甲车间有10名工人，乙车间有12名工人图中线段OB和折线ACB分别表示两车间的加工情况依据图中提供的信息，完成以下各题：1图中线
10、段OB反映的是 车间加工情况；2甲车间加工多少天后，两车间加工的桔祥物数相同？3根据折线段ACB反映的加工情况，请你提出一个问题，并给出解答【答案】解：1甲 。2由图可求得直线OB方程为y=50x，直线AC方程为y=60x120， OB与AC的交点坐标为12,600。 又由图可直线OB与直线BC的交点坐标为20,1000。 甲车间工作了12天或20天，两车间加工的桔祥物数相同。 3问题：C点以后乙车间工人人数有多少？ 解答：乙车间工人每名工人每天加工的桔祥物个数为：， C点以后乙车间的加工人数为。 答：C点以后乙车间的加工人数为4人。10. 江苏淮安9分某项工程需要沙石料立方米，阳光公司承当了
11、该工程运送沙石料的任务 1在这项任务中平均每天的工作量v(立方米天)与完成任务所需要的时间t(天)之间具有怎样的函数关系?写出这个函数关系式 2阳光公司方案投入A型卡车200辆，每天一共可以运送沙石料立方米，那么完成全部运送任务需要多少天?如果工作了25天后，由于工程进度的需要，公司准备再投入A型卡车120辆,在保持每辆车每天工作量不变的前提下，问：是否能提前28天完成任务? 工作25天后，还剩下的运输量为立方米，25天后每天的完成量为立方米。完成任务一共需要天数：天， 比方案缩短天28天。可以提前28天完成任务。11. 江苏省10分如图，二次函数的图象的顶点为A二次函数的图象与轴交于原点O及另一点C，它的顶点B在函数的图象的对称轴上1求点A与点C的坐标；2当四边形AOBC为菱形时，求函数的关系式【答案】解：1，顶点A的坐标为，对称轴为。又二次函数的
