《（整理版）广东省徐闻县梅溪中学中考数学第二轮复习专题情境问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（整理版）广东省徐闻县梅溪中学中考数学第二轮复习专题情境问题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、、综合问题精讲： 以现实生活问题为背景的应用问题，是中考的热点，这类问题取材新颖，立意巧妙，有利于对考生应用能力、阅读理解能力。问题转化能力的考查，让考生在变化的情境中解题，既没有现成的模式可套用，也不可能靠知识的简单重复来实现，更多的是需要思考和分析，新情境应用问题有以下特点：1提供的背景材料新，提出的问题新；2注重考查阅读理解能力，许多中考试题中涉及的数学知识并不难，但是读懂和理解背景材料成了一道“关；3注重考查问题的转化能力解应用题的难点是能否将实际问题转化为数学问题，这也是应用能力的核心.、典型例题剖析【例1】，宜宾如图8，在某海滨城市O附近海面有一股台风，据监测，当前台风中心位于该城
2、市的东偏南70方向200千米的海面P处，并以20千米/ 时的速度向西偏北25的PQ的方向移动，台风侵袭范围是一个圆形区域，当前半径为60千米，且圆的半径以10千米/ 时速度不断扩张(1)当台风中心移动4小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到 千米；又台风中心移动t小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到 千米.(2)当台风中心移动到与城市O距离最近时，这股台风是否侵袭这座海滨城市？请说明理由(参考数据，)解：(1)100；2； 作于点H，可算得千米，设经过t小时时，台风中心从P移动到H，那么，算得小时，此时，受台风侵袭地区的圆的半径为：千米141千米城市O不会受到侵袭。点拨：对于此类问题常常要构
3、造直角三角形利用三角函数知识来解决，也可借助于方程 【例2】如图215所示，人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所处位置O点的正北方向10海里外的A点有一涉嫌走私船只正以 24海里时的速度向正东方向航行，为迅速实施检查，巡逻艇调整好航向，以26海里时的速度追赶，在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，问：需要几小时才能追上(点B为追上时的位置)确定巡逻艇的追赶方向精确到01解：设需要t小时才能追上，那么A B=24 t，OB=26t l在RtAOB中，OB2= OA2+ A B2， 即26t2=102 +24 t2 解得t=l，t=1不合题意，舍去，t=l， 即需要1小时才能追上
4、2在RtAOB中，因为sinAOB= =0.9231 ，所以AOB6 74， 即巡逻艇的追赶方向为北偏东674 点拨：几何型应用题是近几年中考热点，解此类问题的关键是准确读图 【例3】，河南10分某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购置机器所耗资金不能超过34万元。按该公司要求可以有几种购置方案？假设该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？ 解：1设购置甲种机器x台，那么购置乙种机器6x台。由题意，得，解这个不等式，得，即x可以取0、1、2
5、三个值，所以，该公司按要求可以有以下三种购置方案：方案一：不购置甲种机器，购置乙种机器6台；方案二：购置甲种机器1台，购置乙种机器5台；方案三：购置甲种机器2台，购置乙种机器4台；2按方案一购置机器，所耗资金为30万元，新购置机器日生产量为360个；按方案二购置机器，所耗资金为175532万元；，新购置机器日生产量为1100560400个；按方案三购置机器，所耗资金为274534万元；新购置机器日生产量为2100460440个。因此，选择方案二既能到达生产能力不低于380个的要求，又比方案三节约2万元资金，故应选择方案二。【例4】，临沂某家庭装饰厨房需用480块某品牌的同一种规格的瓷砖，装饰材
6、料商场出售的这种瓷砖有大、小两种包装，大包装每包50片，价格为30元；小包装每包30片，价格为20元，假设大、小包装均不拆开零售，那么怎样制定购置方案才能使所付费用最少?解：根据题意，可有三种购置方案；方案一：只买大包装，那么需买包数为：；由于不拆包零卖所以需买10包所付费用为3010=300(元) 方案二：只买小包装那么需买包数为：所以需买1 6包，所付费用为1 620320(元) 方案三：既买大包装又买小包装，并设买大包装 包小包装包所需费用为W元。那么 ，且为正整数，9时，290(元)购置9包大包装瓷砖和l包小包装瓷砖时，所付费用最少为290元。答：购置9包大包装瓷砖和l包小包装瓷砖时，
7、所付费用最少为290元。点拨：数学知识来源于生活，效劳于生活，对于实际问题，要富有创新精神和初中能力，借助于方程或不等式来求解。 【例5】如图2-2-4所示，是某次运动会开幕式上点燃火炬时在平面直角坐标系中的示意图，在有O、A两个观测点，分别测得目标点火炬C的仰角分别为，OA=2米，tan=, tan=,位于点O正上方2 米处的点D的发身装置可以向目标C同身一个火球点燃火炬，该火球运行地轨迹为一抛物线，当火球运行到距地面最大高度20米时，相应的水平距离为12米(图中E点)。求火球运行轨迹的抛物线对应的函数解析式；说明按中轨迹运行的火球能否点燃目标C？ 解：由题意可知：抛物线顶点坐标为(12,2
8、0)，D点的坐标为(0，2)，所以抛物线解析式为即 点D在抛物线上，所以2= 抛物线解析式为： 过点C作CF丄x轴于F点，设CF=b，AF=a，那么 解得： 那么点C的坐标为(20,12)，当x=20时，函数值y= 所以能点燃目标C 点拨：此题是三角函数和抛物线的综合应用题，解此题的关键是建立数学模型，即将实际问题转化为数学问题来解决、综合稳固练习：100分 90分钟 一、 选择题每题3分，共30分1某研究结果显示，由父母的身高预测子女身高的公式为：假设父亲的身高为a米，母亲的身高为b米，那么儿子成年后的身高约为108米，女儿成年后身高约为米，初一女学生赵楠的父亲身高为175米，母亲身高为16
9、2米，请同学们根据公式预测一下赵楠成年后的身高约为 A165米 B162米 C17 5米 Dl6 0米2小亮同学想在房子附近开辟一块绿化场地，现共有。米长的篱笆材料，他设计了两种方案，一种是围成正方形的场地，另一种是围成圆形的场地，那么选用哪一种方案围成场地的面积较大 A、围成正方形 B围成圆形 C、两者一样大 D不能确定3、将一张矩形白纸对折，再沿着与折痕方向平行的方向反复对折，问经过n1n7次后，将纸展开共可得到的折痕条数为 A、2 n 1 B2 n C、 2 n-1 D2 n4、在昆明“世博会期间，为方便游客参观，铁道部门临时加开了南宁至昆明的直达列车南宁至昆明的路程为828km，普快列
10、车与直快列车由昆明到南宁时，直快列车平均速度是普快 的1.5倍，假设直快列车比普快列车晚出发2 h而先到4h，求两列车的平均速度分别是多少？设普快列车的速度为x Km/h，那么直快列车的速度为15xkmh依题意，所列方程正确的选项是 ； ； 5、某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数数关系，其图象如图2-2-5所示，由图给长进可知，营销人员没有销售时的收入是 A310元 B300元 C290元 D280元6小美开了一家服装店，有一次去批发市场进货，发现一款牛仔裤，预想能畅销，就用4000元购置了一个批发商的所有这种裤子，还想买二倍数量的这种牛仔裤，又到另一个批发商处用88 00
11、元购进，只是单价比前面购进的贵5元回来后小美按每件89元销售，销路很好，最后剩下10件，按七五折销售，很快售完，那么小美这笔生意盈利 A8335元； B83375元； C8340元； D83425元7某产品的生产流水线每小时可生产100件产品，生产前无产品积压，生产3小时后安排工人装箱，假设每小时装产品150件未装箱的产品数量y是时间t的函数，那么这个函数的大致图象如图226所示只能是 860名初三学生在毕业典礼晚会上，男女生各自相互握手道别男生比女生多2人，班长是一名女生，她与所有男生握过手那么在这次晚会上，全班学生共握手的次数为 A1770 B902 C899 D8869随着通讯市场竞争日
12、异剧烈，某通讯公司的 市话收费标拍每分钟降低了a元后，再次下调了25，现在的收费标准是每分钟b元，那么原收费标准每分钟为 A；B； C； D10 某公司员工分别住在 A、B、C三个住宅区，A区有 30人，B区有 15人，C区有10人，三个区在同一条直线上，位置如227所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在 AA区 BB区 CC区 DA、B两区之间二、填空题每题 3分，共 15分11 经测算，某林场现有生长着的木材存量为a立方米,木材生长的年增长率为25，为满足生产、生活的需要，该林场每年需采伐加工x立方米木材 用含a与x的代
13、数式表示一年后该林场的木材存量为_立方米； 用含a与x的代数式表示二年后该林场的木材存量为_立方米； 假设条件中的a=122万，要保证三年后该林场的木材存量至少到达1.5 a立方米，那么该林场每年采伐加工的木材最多是_立方米12 有一群猴子，在小树林中玩耍，总数的8的平方只猴子在欢乐地蹦跳，还有12只猴子愉快地啼叫，那么小树林中的猴子总数为_只13 1平方千米的土地，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3 105吨煤所产生的能量，我国西部的广阔地区约有 64106平方千米的广阔面积，那么，我国西部地区一年内从太阳得到的能量相当于燃烧_吨煤所产生的能量14 某小区规划在一个长40米，宽26米的矩
14、形场地上修建三条同样宽的两路，使其中两条与短边平行，另一条与长边平行，其余局部种草假设使每块草坪的面积都是144平方米，那么两路宽_米15 某居民小区按照分期付款形式福利分房，小明家购得一套现价为10元的住房，购房时首期第一年付款30000元，从第二年起，以后每年应付的房款为5000元与上一年剩余欠款的利息之和，设剩余欠款的年利率为04，假设第x年小明家交房款y元，那么y与x的函数解析式为_三、解答题1620题各9分，21题10分，共55分16 .某公司欲招聘甲、乙、丙三个工种的工人，这三个工种每人的月工资分别为800元、1000元、1500元甲、乙两工种合计需聘30人，乙、丙两种工种合计需聘20人，且甲工种的人 数不少于乙工种人数的2倍，丙工种人数不少于12人问甲、乙、两三个工种各招聘多少人，可使每月所付的工资总额最少？17.
