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1、中考12年福州市-中考数学试题分类解析专题5：数量和位置变化1、 选择题二、填空题1. 福建福州3分在函数中，自变量的取值范围是。【答案】。【考点】函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件。【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式的条件，要使在实数范围内有意义，必须。2. 福建福州3分在函数中，自变量x的取值范围是 【答案】。【考点】函数自变量的取值范围，二次根式和分式有意义的条件。【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须。3.
2、 福建福州3分在函数中，自变量的取值范围是 .【答案】。【考点】函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件。【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须。4. 福建福州3分在函数y=中，自变量x的取值范围是 【答案】。【考点】函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件。【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须。5. 福建福州4分如图，在反比例函数的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4分别过这些点作轴与轴的垂线，
3、图中所构成的阴影局部的面积从左到右6. 福建福州4分, A、B、C、D、E是反比例函数x0图象上五个整数点横、纵坐标均为整数，分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如下图的五个橄榄形阴影局部，那么这五个橄榄形的面积总和是 用含的代数式表示.7. 福建福州4分如图，直线，点A1坐标为1，0，过点A1作x的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2x的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，按此做法进行下去，点A5的坐标为 【答案】16，0。【考点】探索规律题图形的变化类，一次
4、函数综合题，直线上点的坐标与方程的关系，三、解答题1. 福建福州12分：矩形ABCD在平面直角坐标系中，顶点A、B、D的坐标分别为A0，0，B m，0，D0，4，其中m01写出顶点C的坐标和矩形ABCD的中心P点的坐标用含m的代数式表示；2假设一次函数ykx1的图象l把矩形ABCD分成面积相等的两局部，求此一次函数的解析式用含m的代数式表示；3在2的前提下，l又与半径为1的M相切，且点M0，1，求此时矩形ABCD的中心P的坐标PH=。p点坐标，2。【考点】一次函数综题，直线上点的坐标与方程的关系，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。【分析】1由图象可以写出C点的坐标，P为矩形的中心，由中点坐
5、标公式可以写出P点坐标。2设出函数解析式，因为一次函数y=kx-1的图象J把矩形ABCD分成面积相等的两局部，故直线经过中心，把中心坐标代入，解出函数解析式。3在2的条件下，又增加了一条件，求出m。2. 福建福州课标卷12分百舸竞渡，激情飞扬端午节期间，某地举行龙舟比赛甲、乙两支龙舟队在比赛时路程y米与时间x分钟之间的函数图象如下图根据图象答复以下问题：11.8分钟时，哪支龙舟队处于领先位置？2在这次龙舟赛中，哪支龙舟队先到达终点？先到达多少时间？3求乙队加速后，路程y米与时间x分钟之间的函数关系式3. 福建福州课标卷12分正方形网格中，每个小正方形的边长为1个，以O为原点建立平面直角坐标系圆
6、心为A3，0的A被y轴截得的弦长BC=8，如下图解答以下问题：1A的半径为 ；2请在图中将A先向上平移6个，再向左平移8个得到D，观察你所画的图形知D的圆心D点的坐标是 ；D与x轴的位置关系是 ；D与y轴的位置关系是 ；D与A的位置关系是 3画出以点E8，0为位似中心，将D缩小为原来的的F【答案】解：15。2作图如下：5，6；相离；相切；外切。3作图如下：4. 福建福州大纲卷13分正方形OCED与扇形AOB有公共顶点O，分别以OA、OB所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，如下图.正方形两个顶点C、D分别在x轴、y轴正半轴上移动.设OCx，OA=31当x 1时，正方形与扇形不重合的面积是
7、；此时直线CD对应的函数关系式是 ；2当直线CD与扇形AOB相切时，求直线CD对应的函数关系式；3当正方形有顶点恰好落在AB上时，求正方形与扇不重合的面积.【分析】1当x=1时，正方形与扇形不重合的面积= ，直线过点0，1，1，0用待定系数法求得直线CD对应的函数关系式。2直线CD与扇形AOB切于点P，连接OP，那么OPCD，根据正方形的性质和等腰直角三角形的性质求得直线与x，y轴的交点后用待定系数法求直线的解析式。3分两种情况，根据扇形的面积公式和正方形的面积公式求解。5. 福建福州大纲卷13分正方形OCED与扇形AOB有公共顶点O，分别以OA、OB所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，
8、如下图.正方形两个顶点C、D分别在x轴、y轴正半轴上移动.设OCx，OA=31当x 1时，正方形与扇形不重合的面积是 ；此时直线CD对应的函数关系式是 ；2当直线CD与扇形AOB相切时，求直线CD对应的函数关系式；3当正方形有顶点恰好落在AB上时，求正方形与扇不重合的面积.【分析】1当x=1时，正方形与扇形不重合的面积= ，直线过点0，1，1，0用待定系数法求得直线CD对应的函数关系式。2直线CD与扇形AOB切于点P，连接OP，那么OPCD，根据正方形的性质和等腰直角三角形的性质求得直线与x，y轴的交点后用待定系数法求直线的解析式。3分两种情况，根据扇形的面积公式和正方形的面积公式求解。6.
9、福建福州8分如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为4，-1把ABC向上平移5个后得到对应的A1B1C1，画出A1B1C1，并写出C1的坐标；以原点O为对称中心，再画出与A1B1C1关于原点O对称的A2B2C2，并写出点C2的7. 福建福州12分如图1，以矩形ABCD的顶点A为原点，AD所在的直线为x轴，AB所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系点D的坐标为8，0，点B的坐标为0，6，点F在对角线AC上运动点F不与点A，C重合，过点F分别作x轴、y轴的垂线，垂足为G，E设四边形BCFE的面积为S1，四边形CDGF的面积为S2，
10、AFG的面积为S31试判断S1，S2的关系，并加以证明；2当S3：S2=1：3时，求点F的坐标；3如图2，在2的条件下，把AEF沿对角线AC所在直线平移，得到AEF，且A，F两点始终在直线AC上，是否存在这样的点E，使点E到x轴的距离与到y轴的距离F4，3。3存在。AEF是由AEF沿直线AC平移得到的，且A、F两点始终在直线AC上，点E在过点E0，3且与直线AC平行的直线L上移动。直线AC的解析式是y=x，直线L的解析式是y=x3。设点E为x，y，点E到x轴的距离与到y轴的距离比是5：4，|y|：|x|=5：4。当x、y为同号时，得，解得。E6，。当x、y为异号时，得，解得。E，。存在满足条件
11、的E坐标分别是6，、，。8. 福建福州7分如图，在RtOAB中，OAB=90，且点B的坐标为4，2画出OAB向下平移3个后的O1A1B1；画出OAB绕点O逆时针旋转90后的OA2B2，并求点A旋转到点A2所经过的路线长结果保存9. 福建福州13分如图，ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为ts，解答以下问题：1当t=2时，判断BPQ的形状，并说明理由；2设BPQ的面积为Scm2，求S与t的函数关系式；3作QRBA交AC于点R，连接
12、PR，当t为何值时，APRPRQ【考点】双动点问题，等边三角形的判定和性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值，平行的性质，平行四边形的判定和性质，相似三角形的判定。【分析】1根据两边相等且一角等于60度的判定作出判断。2根据和锐角三角函数定义，表示出QE和BP的长即可表示出S与t的函数关系式。3证出EPQR，得到四边形EPRQ是平行四边形，从而PR=EQ=，要使APRPRQ，必须QPR=A=600，根据锐角三角函数定义，代入QR62t和PR=，即可求出。10. 福建福州14分直线l：m0交x轴、y轴于A、B两点，点C、M分别在线段OA、AB上，且OC=2CA，AM=2MB，连接MC，将AC
13、M绕点M旋转180，得到FEM，那么点E在y轴上，点F在直线l上；取线段EO中点N，将ACM沿MN所在直线翻折，得到PMG，其中P与A为对称点记：过点F的双曲线为C1，过点M且以B为顶点的抛物线为C2，过点P以M为顶点的抛物线为C31如图，当m=6时，直接写出点M、F的坐标，求C1、C2的函数解析式；2当m发生变化时，在C1的每一支上，y随x的增大如何变化请说明理由假设C2、C3中的y都随着x的增大而减小，写出x的取值范围【考点】二次函数和反比例函数综合题，旋转的性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系，二次函数和反比例的性质，分类思想的应用。【分析】1由
14、直线易求OA=6、OB=6，AB=。 OC=2CA，AC=2，OC=4。 AM=2MB，。 过点M作MHOA于点H，那么AMHABO。 。AH=4，HM=4。 OH=2。M2，4。又将ACM绕点M旋转180得到FEM，EF=EB=CA=2，OE=8。F2，8。11. 福建福州7分如图，在矩形OABC中，点B的坐标为2，3画出矩形OABC绕点O顺时针旋转90后的矩形OA1B1C1，并直接写出的坐标A1、B1、C1的坐标【答案】解：如下图，矩形OA1B1C1即为所求：A10，2，B13，2，C13，0。【考点】网格问题，作图旋转变换，【分析】矩形A、B、C三点绕点O顺时针旋转90后得到对应点，顺次连接得到矩形OA1B1C1，并从图上读出这三点的坐标。【考点】待定系数法，直线上点的坐标与方程的关系，
